八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.2 命题与证明（第3课时）教学课件 （新版）沪科版.ppt

八年级数学沪科版 上册 第13章三角形中的边角关系 命题与证明 13 2命题与证明 第3课时 授课人 xxxx 一 新课引入 三角形内角和定理 三角形的三个内角的和等于180 几何语言 在 abc中 有 a b c 180 1 在 abc中 a 55 c 43 则 b 2 如图所示 a b c d e f 360 82 一 新课引入 如图 已知 abc求证 a b c 180 证明 过点a作ef bc ef bc b 2 两直线平行 内错角相等 c 1 两直线平行 内错角相等 又 2 1 bac 180 b c bac 180 知道吗 辅助线的作法可要交待清楚 辅助线要用虚线哟 二 新课讲解 证明 延长bc到d 过点c作ce ba ce ba a 1 两直线平行 内错角相等 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 a b acb 180 还有其它的证明方法吗 如图 已知 abc求证 a b c 180 二 新课讲解 二 新课讲解 a c 在直角三角形abc中 c 90 由三角形内角和定理 得 a b c 180 即 a b 90 180 所以 a b 90 推论1直角三角形的两个锐角互余 由三角形内角和定理可得 有两个角互余的三角形是直角三角形 直角三角形可以用符号 rt 表示 直角三角形abc也可以写成rt abc 二 新课讲解 探索直角三角形的判定 思考我们知道 如果一个三角形是直角三角形 那么这个三角形有两个角互余 反过来 你能得出什么结论 这个结论成立吗 如何验证你的想法 二 新课讲解 例已知 abc 如图所示 求证 a b c 180 证明如图延长bc到d 以点c为顶点 cd为一边作 2 b 则ce ba a 1 b c d 在同一条直线上 1 2 acb 180 a b acb 1 2 acb 180 二 新课讲解 二 新课讲解 例已知 如图所示 1 2 3是 abc的三个外角 求证 1 2 3 360 证明 1 abc acb 2 bac acb 3 bac abc 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 1 2 3 2 abc acb bac 等式性质 abc acb bac 180 三角形内角和定理 1 2 3 360 如图 c d 90 ad bc相交于点e cae与 dbe有什么关系 为什么 分析 两个角的关系是什么 这两个角分别在什么三角形中 你如何验证自己的想法 二 新课讲解 解 在rt aec中 c 90 cae aec 90 直角三角形两锐角互余 在rt bde中 d 90 dbe bed 90 直角三角形两锐角互余 aec bed 对顶角相等 cae dbe 等角的余角相等 二 新课讲解 1 三角形的内角和 三角形三个内角之和为180 2 直角三角形两锐角互余 3 有两个角互余的三角形是直角三角形 这节课我们学到了什么 三 归纳小结 2 下列说法中正确的是 a三角形的内角中最多有2个锐角b三角形的内角中最多有2个钝角c三角形的内角中最多有1个直角d三角形的内角都大于