山东省17市中考数学试题分类解析汇编 专题05 数量和位置变化.doc

山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题05 数量和位置变化一、选择题1. （2013年山东东营3分）将等腰直角三角形aob按如图所示放置，然后绕点o逆时针旋转90至的位置，点b的横坐标为2，则点的坐标为【 】a(1,1)b() c(1,1)d()2. （2013年山东济南、德州3分）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是【 】a甲、乙两人的速度相同 b甲先到达终点 c乙用的时间短 d乙比甲跑的路程多3. （2013年山东济南、德州3分）如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2013次碰到矩形的边时，点p的坐标为【 】a（1，4） b（5，0） c（6，4） d（8，3）4. （2013年山东济宁3分）如图，在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（1，4）和（3，0），点c是y轴上的一个动点，且a、b、c三点不在同一条直线上，当abc的周长最小时，点c的坐标是【 】a（0，0） b（0，1） c（0，2） d（0，3）5. （2013年山东莱芜3分）在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为（1，），m为坐标轴上一点，且使得moa为等腰三角形，则满足条件的点m的个数为【 】a4 b5 c6 d86. （2013年山东莱芜3分）如图，等边三角形abc的边长为3，n为ac的三等分点，三角形边上的动点m从点a出发，沿abc的方向运动，到达点c时停止设点m运动的路程为x，mn2=y，则y关于x的函数图象大致为【 】当动点m到达c点时，x=6，y=31=2，即此时y的值与点m在点a处时的值不相等，故排除a、c。故选b。7. （2013年山东聊城3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为【 】a2 b4 c8 d168. （2013年山东临沂3分）如图，正方形abcd中，ab=8cm，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别从b，c两点同时出发，以1cm/s的速度沿bc，cd运动，到点c，d时停止运动，设运动时间为t（s），oef的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为【 】9. （2013年山东青岛3分）已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图像大致是【 】【分析】根据矩形的面积公式，得xy36，即，是一个反比例函数。故选a。10. （2013年山东青岛3分）如图，abo缩小后变为abo，其中a、b的对应点分别为a、b，a、b均在图中格点上，若线段ab上有一点p（m，n），则点p在ab上的对应点p的坐标为【 】a、 b、（m，n） c、 d、 11. （2013年山东日照3分）如果点p（2x6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为【 】12. （2013年山东日照3分）四个命题： 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点p（1,2）关于原点的对称点坐标为（1，2）； 两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则其中正确的是【 】a. b. c. d.13. （2013年山东泰安3分）在如图所示的单位正方形网格中，abc经过平移后得到a1b1c1，已知在ac上一点p（2.4，2）平移后的对应点为p1，点p1绕点o逆时针旋转180，得到对应点p2，则p2点的坐标为【 】a（1.4，1） b（1.5，2） c（1.6，1） d（2.4，1）14. （2013年山东泰安3分）把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是【 】a1m7 b3m4 cm1 dm415. （2013年山东潍坊3分）用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是【 】.16. （2013年山东烟台3分）如图，将四边形abcd先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点a的对应点a的坐标是【 】a（6，1） b（0，1） c（0，3） d（6，3）17. （2013年山东烟台3分）如图1，e为矩形abcd边ad上一点，点p从点b沿折线beeddc运动到点c时停止，点q从点b沿bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是1cm/s若p，q同时开始运动，设运动时间为t（s），bpq的面积为y（cm2）已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是【 】aae=6cm b c当0t10时， d当t=12s时，pbq是等腰三角形【答案】d。【考点】动点问题的函数图象。【分析】（1）结论a正确，理由如下：18. （2013年山东枣庄3分） 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为【 】. . . . 19. （2013年山东淄博4分）如图，rtoab的顶点a（2，4）在抛物线上，将rtoab绕点o顺时针旋转90，得到ocd，边cd与该抛物线交于点p，则点p的坐标为【 】a b c d20. （2013年山东淄博4分）如果m是任意实数，则点一定不在【 】a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限二、填空题1. （2013年山东东营4分）如图，已知直线l：y=x，过点a（0，1）作y轴的垂线交直线l于点b，过点b作直线l的垂线交y轴于点a1；过点a1作y轴的垂线交直线l于点b1，过点b1作直线l的垂线交y轴于点a2；按此作法继续下去，则点a2013的坐标为 . 2. （2013年山东聊城3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点o出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点a1（0，1），a2（1，1），a3（1，0），a4（2，0），那么点a4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）【答案】（2n，1）。【考点】探索规律题（图形的变化类）。【分析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点a4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：3. （2013年山东威海3分）如图，在平面直角坐标系中，点a，b，c的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0）一个电动玩具从坐标原点o出发，第一次跳跃到点p1使得点p1与点o关于点a成中心对称；第二次跳跃到点p2，使得点p2与点p1关于点b成中心对称；第三次跳跃到点p3，使得点p3与点p2关于点c成中心对称；第四次跳跃到点p4，使得点p4与点p3关于点a成中心对称；第五次跳跃到点p5，使得点p5与点p4关于点b成中心对称；照此规律重复下去，则点p2013的坐标为 4. （2013年山东潍坊3分）如图，直角三角形abc中，acb=900，ab=10， bc=6，在线段ab上取一点d，作dfab交ac于点f.现将adf沿df折叠，使点a落在线段db上，对应点记为a1；ad的中点e的对应点记为e1.若e1fa1e1bf，则ad= .三、解答题1. （2013年山东滨州12分）根据要求，解答下列问题：（1）已知直线l1的函数表达式为y=x，请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式；（2）如图，过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为300求直线l3的函数表达式；把直线l3绕原点o按逆时针方向旋转900得到的直线l4，求直线l4的函数表达式（3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线垂直的直线l5的函数表达式2. （2013年山东菏泽10分）如图，三角形abc是以bc为底边的等腰三角形，点a、c分别是一次函数的图象与y轴的交点，点b在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点d使四边形abcd能构成平行四边形（1）试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；（2）动点p从a到d，同时动点q从c到a都以每秒1个单位的速度运动，问：当p运动到何处时，有pqac？当p运动到何处时，四边形pdcq的面积最小？此时四边形pdcq的面积是多少？该二次函数解析式为：。（2）设点p运动了t秒时，pqac，此时ap=t，cq=t，aq=5t，pqac，apqcao。，即。解得：，即当点p运动到距离a点个单位长度处，有pqac。，且，3. （2013年山东济南、德州12分）如图，在直角坐标系中有一直角三角形aob，o为坐标原点，oa=1，tanbao=3，将此三角形绕原点o逆时针旋转90，得到doc，抛物线经过点a、b、c（1）求抛物线的解析式；（2）若点p是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点e，连接pe，交cd于f，求出当cef与cod相似时，点p的坐标；是否存在一点p，使pcd得面积最大？若存在，求出pcd的面积的最大值；若不存在，请说明理由综上所述，当cef与cod相似时，p点的坐标为：（1，4）或（2，3）。4. （2013年山东济宁12分）如图，直线与坐标轴分别交于点a、b，与直线y=x交于点c在线段oa上，动点q以每秒1个单位长度的速度从点o出发向点a做匀速运动，同时动点p从点a出发向点o做匀速运动，当点p、q其中一点停止运动时，另一点也停止运动分别过点p、q作x轴的垂线，交直线ab、oc于点e、f，连接ef若运动时间为t秒，在运动过程中四边形pefq总为矩形（点p、q重合除外）（1）求点p运动的速度是多少？（2）当t为多少秒时，矩形pefq为正方形？（3）当t为多少秒时，矩形pefq的面积s最大？并求出最大值 5. （2013年山东临沂13分）如图，抛物线经过a（1，0），b（5，0），c（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点p，使pa+pc的值最小，求点p的坐标；（3）点m为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点n，使以a，c，m，n四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点n的坐标；若不存在，请说明理由p（2，）。（3）存在。，解得或。n2（，），n3（，）综上所述，符合条件的点n的坐标为（4，），（，）或（，）。6. （2013年山东青岛12分）已知，如图，abcd中，ad=3cm，cd=1cm，b=45，点p从点a出发，沿ad方向匀速运动，速度为3cm/s；点q从点c出发，沿cd方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长qp交ba的延长线于点m，过m作mnbc，垂足是n，设运动时间为t（s）（0t1），解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形aqdm是平行四边形？（2）设四边形anpm的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形anpm的面积是abcd面积的一半，若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由（4）连接ac，是否存在某一时刻t，使np与ac的交点把线段ac分成的两部分？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由 7. （2013年山东日照14分）已知，如图(a)，抛物线经过点a(x1，0)，b(x2，0)，c(0，2)，其顶点为d.以ab为直径的m交y轴于点e、f，过点e作m的切线交x轴于点n。one=30，。（1）求抛物线的解析式及顶点d的坐标；（2）连结ad、bd,在（1）中的抛物线上是否存在一点p，使得abp与adb相似？若存在，求出p点的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图（b）,点q为上的动点（q不与e、f重合），连结aq交y轴于点h，问：ahaq是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。 ，解得。 抛物线的解析式为，即。 ，抛物线顶点d的坐标为（2，）。 （2）如图，由抛物线的对称性可知：ad=bd，dab=dba。 若在抛物线对称性的右侧图象上存在点p，使abp与adb相似，必须有bap=bpa=bpd。【考点】二次函数综合题，单动点问题，待定系数法的应用，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，切线的性质，含30度角直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，垂径定理，反证法和分类思想的应用。【分析】（1）由切线的性质和含30度角直角三角形的性质，求出点a、b的坐标，从而应用待定系数法求出抛8. （2013年山东潍坊13分）如图，抛物线关于直线对称，与坐标轴交于a、b、c三点，且ab=4，点d在抛物线上，直线是一次函数的图象，点o是坐标原点.（1）求抛物线的解析式；（2）若直线平分四边形obdc的面积，求k的值.（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线交于m、n两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点p，使得不论k取何值，直线pm与pn总是关于y轴对称？若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由. 9. （2013年山东烟台12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是边长为2的正方形，二次函数的图象经过点a，b，与x轴分别交于点e，f，且点e的坐标为（，0），以oc为直径作半圆，圆心为d（1）求二次函数的解析式；（2）求证：直线be是d的切线；（3）若直线be与抛物线的对称轴交点为p，m是线段cb上的一个动点（点m与点b，c不重合），过点m作mnbe交x轴与点n，连结pm，pn，设cm的长为t，pmn的面积为s，求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围s是否存在着最