小学数学2011版本小学四年级走进运算定律教学设计.doc

运算定律教学设计教学内容：人教版四年级下册运算定律第17-19页例1、例2及其相关内容，即加法运算定律。教学目标：1、引导学生采用不完全归纳法探究运算定律，通过观察、比较，发现并概括加法交换律和加法结合律。 2、发展学生的观察、概括能力和语言表达能力，能用自己喜欢的方式表示加法运算定律。 3、经历和体验数学模型思想的过程，培养学生的数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验。教学重点：发现、概括和理解加法交换律和加法结合律。教学难点：能用自己喜欢的方式表示加法运算定律；理解加法运算定律的内涵。教学准备：多媒体课件，练习作业纸教学过程：一、导入新课孩子们，在前面的学习中，我们已经学习了加、减、乘、除四则运算的意义，比如：乘法就是求几个相同加数的和的简便运算；什么是加法？（加法就是把两个数合并成一个数的运算）从今天开始，我们就来研究、探讨四则运算的性质，这些最基本的性质，数学上通常称为“运算定律”。这节课就让我们一起走进运算定律。板书课题：走进运算定律。二、探究规律（一）探究加法交换律1、初感规律 在探究规律之前，杨老师想和同学们一起口算几道题：9+6 6+9 34+8 8+34 42+17 17+42 数学课堂上光会算是不够的，聪明的孩子还会思考！谁在刚才的计算过程中发现，杨老师出的这6道题有什么规律呀？（ 9+6=6+9 34+8=8+34 42+17=17+42 ） 学生汇报。把他的发现概括起来，大家有没有发现，就是刚才这6道题（也就是这3组算式），交换两个加数的位置，和怎么样？（不变）这样的例子还能找到一些吗？就这3组？猜猜看，像这样交换两个加数的位置，和不变的例子还会有多少个？（无数个）如果你觉得是无数个的话，那问题来了，是不是只要两个数相加，交换它们的位置，和都不变？（课件出示：两个数相加，交换加数的位置，和都不变？）2、探究规律（1）它们的和变还是不变，你怎么看？（变或不变）到底是变还是不变，怎么办？（验证）就这3个例子够吗？ （2）会举例吗？你打算怎么举例？请一个学生口头举个例子。（先分别写出两个算式，然后再分别计算出和是多少，最后看这两个算式的和是不是相等，这才是一种真正的验证的方法。）（3）你能学他这样举例吗？（能）不过杨老师要友情提醒：第一，要想真正举出好的例子可不容易，你得仔细思考，认真计算，我相信你可以，但是它的确有挑战性；第二，如果举完例后，的确结果是不变的，也学老师这样，把两个算式连接起来。完成题单（1）上的第一题，时间2分钟，能写几个就几个。开始吧！（4）汇报。孩子们，好了吗?会举例不足为奇，会学习的同学还会交流！抽学生举例。（请2-3个同学举例）现在合起来有多少个例子了？像刚才这几位同学一样，也举出了不少例子的同学请举手。孩子们，有了老师和同学们举的例子，都证明了两数相加，交换加数的位置，和变不变？都不变吗？举了这么多例子，这个结论能成立吗？（能）按理说有了这么多的例子应该把“？”改为“。”。光靠例子多，行吗？同学们，聪聪和明明也来了。仔细观察，你会更欣赏谁？说说你的理由。（聪聪：2/4+1/4=1/4+2/4 87+23=23+87 1.5+7.5=7.5+1.5 明明： 3+2=2+3 321+4=4+321 27+18=18+27 57+3=3+57 36+6143=6143+36 12+5=5+12)(明明只局限于整数范围，根据他的举例只能得出这样的结论：交换两个整数的位置他们的和不变；聪聪既有整数，也有分数，还有小数例子，他举例的范围就拓展了很多。我们在举例的时候不仅要多，还要更全面。)（5）小结：验证我们猜想是否正确，我们不仅要举很多例子，而且尽可能全面，包含各种情况，比如举完整数，也可以举分数、小数有了这么多符合猜想的例子，我们的猜想能成立吗？（能）这个时候我们把“？”改为“。”是不是心里更踏实了！同学们，我们首先通过口算，找到了这些口算题的相同地方，进而形成猜想，得出了这条数学规律，你知道这个规律叫什么名字吗？（板书：加法交换律）（6）会填吗? 8+9=9+(8) 甲+5=5+甲 6+a=a+6(7)（）（）（）（），能填完吗？小组合作探究，四人小组琢磨琢磨，完成题单（1）上的第二题，你能用自己喜欢的方式把所有的答案都包括在里面吗?(8)汇报。板书：甲数+乙数=乙数+甲数；+=+;a+b=b+a。（9）大家仔细观察一下:在加法交换律中，什么在变，而什么始终没变呢？（位置在变，两个数的大小没变，和也没变）同学们看看有时这“变和不变”就是如此巧妙地联系在一起了。（二）探究加法结合律1、数学学习讲究的是要深入，如果我们的探究到此为止的话，我们的学习还是比较肤浅的。聪明的孩子，会从已知的结论出发，由此产生进一步的联想：“两个数相加”由于 “位置的变化”得到了加法交换律，那“三个数相加”如果“位置不变，数的大小不变，改变运算顺序”，猜猜看：它们的和是变还是不变呢？（变、不变）孩子们，要改变运算顺序用什么符号？（1）比如：6+3+7 （6+3）+7=（16） 6+（3+7）=(16 ) 这两个算式分别读成：6与3的和加7 ，6加上3与7的和。再如：80+20+16 (80+20)+16=116 80+(20+16)=116 你是火眼精金吗？你发现了什么？ （三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。）真棒！见识就是不一样。是这样吗？（6+3）+7=6+（3+7） (80+20)+16=80+(20+16)（2） (4+26)+34=64 猜猜看，下一个算式是什么？ 4+(26+34)=64（厉害呀）你能得出什么等式？(4+26)+34=4+(26+34)你的发现是？ (三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。)（3）正是大家的观察和发现，带领我们的学习又深入了一步。有直觉很好，但数学单凭直觉是不够的，经得起推敲的发现那才叫真发现！“三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和是变还是不变？”两个选择：A、立马下结论；B、自己写几个算式研究研究，琢磨琢磨，也许那个时候去下结论更踏实。你的选择是？（B）咱班的孩子就是有追求！（4）合作探究：四人小组合作，完成题单（1）上的第三题，每个小组举3-4个有价值的例子，组长作好记录。开始吧！2、汇报。同学们，可以了吗?有想法了，真好！我相信，真正有思考的孩子他可不是随便举的例子，他一定有自个的道理。这会儿，杨老师特别期待，你举出了什么样的例子。抽学生汇报。同学们举的例子真的很全面，既有整数又有小数、分数的例子，有了这么多例子来支撑，“三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和都不变？”（不变）能成立吗？板书：加法结合律3、你能用符号表示加法结合律吗?（_ + _）+（_）=（_）+（_ + _）4、同学们，我们通过验证、举例得出了这两个结论。难道你们就没好奇过，为什么它们的和都不变呢？想知道吗？我相信，通过下面两幅图，它可以让我们更深入的认识加法的交换律和结合律。瞧，这里有一些绿色的圆，还有一些紫色的圆，我们把它们合到一起。是绿色的加上紫色的总数多，还是紫色的加上绿色的总数多？（一样多）看来不管是谁加上谁，最后都是求的圈里圆的总数。我们再来看看，这里有三堆圆，我们也把它们合在一起。不管先把这两堆相加，还是先把这两堆相加，哪种方法求出来的总数多？（一样多）因为求的还是集合圈里的圆的总数。孩子们，看来加法交换律和结合律我们也可以用集合直观的表示出来。正是因为我们都是把它们合并成一个数，所以才有加法交换律和结合律和不变的规律。（三）知识链接今天研究了加法的交换律和结合律，是从今天才开始研究的吗？在一二三年级好像有过接触，接触过吗？我们跟着画面回顾一下我们在一二三年级什么时候悄悄地跟加法交换律和加法结合律接触过。开始学习数的组成，5和2组成7，交换位置，2和5组成7学习加法了，5+1=6，交换位置，1+5=6，和变了没有?三年级学习笔算加法了，我们交换加数的位置再加一遍来验算;8+9=17，我们用凑十法计算，可以先算8+2=10，也可以先算9+1=10,8+9都是17。看来我们的数学学习还是前后有联系的。三、运用规律孩子们，学习了加法的这两个定律，是不是真掌握了，我得检测一下。1、我会连。下面的算式分别运用了什么定律?135+56+44= 135+（56+44) 只用了加法交换律64+48=48+64 只用了加法结合律（30+20）+70=20+（30+70） 既用了加法交换律又用了加法结合律64+m+n=64+(m+n)2、想一想，填一填。(1）38+27=27+（）这里运用了什么？（加法交换律）太简单了是不是？来点难的。(2) 2/3+0.8=0.8+（ ）我有问题要问你了，我敢说“2/3+0.8”你们没有谁能算出它的结果是多少，有吗？（没有）但你凭什么说左右两边相等呢？你是通过计算得到答案的吗？理由。（加法交换律）小数加分数学过吗？尽管没学，但我们掌握了规律，可以运用规律帮助我们，这就是规律的奥妙所在。(3) （25+68）+32=25+（_+ _）（4） （_）+32 =（_） + 甲（5） 25+（m+32) =(_ + _ ) + m四、知识回顾同学们，今天有收获吗？（学习了加法交换律和加法结合律）除此之外，还有什么？（用字母表示）数学学习要不断的深入，了不起的孩子常常敢于向自我挑战。他们还会思考，