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解析几何 第八章 高考必考题突破讲座 六 概率与统计 栏目导航 1 以实际背景为载体考查古典概型从近几年的高考命题来看 高考对概率的考查 一般以实际生活题材为背景 以应用题的形式出现 概率应用题侧重于古典概型 主要考查随机事件 等可能事件 互斥事件 对立事件的概率 解决简单的古典概型试题可用直接法 定义法 对于较为复杂的事件的概率 可以利用所求事件的性质将其转化为互斥事件或其对立事件的概率求解 解决古典概型问题的关键在于确定基本事件 例1 2017 全国卷 某超市计划按月订购一种酸奶 每天进货量相同 进货成本每瓶4元 售价每瓶6元 未售出的酸奶降价处理 以每瓶2元的价格当天全部处理完 根据往年销售经验 每天需求量与当天最高气温 单位 有关 如果最高气温不低于25 需求量为500瓶 如果最高气温位于区间 20 25 需求量为300瓶 如果最高气温低于20 需求量为200瓶 为了确定六月份的订购计划 统计了前三年六月份各天的最高气温数据 得下面的频数分布表 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率 1 估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率 2 设六月份一天销售这种酸奶的利润为y 单位 元 当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时 写出y的所有可能值 并估计y大于零的概率 例3 2017 全国卷 海水养殖场进行某水产品的新 旧网箱养殖方法的产量对比 收获时各随机抽取了100个网箱 测量各箱水产品的产量 单位 kg 其频率分布直方图如下 3 箱产量的频率分布直方图表明 新养殖法的箱产量平均值 或中位数 在50kg到55kg之间 旧养殖法的箱产量平均值 或中位数 在45kg到50kg之间 且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高 因此 可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定 从而新养殖法优于旧养殖法 1 某事业单位随机从甲部门抽取3人 2男1女 从乙部门抽取4人 2男2女 然后从这7人中随机抽取2人代表单位去参加市里的相关会议 1 求这2人全部来自甲部门的概率 2 求这2人中至少有1人是男生的概率 解析将甲部门的2名男生分别记为a b 1名女生记为a 乙部门的2名男生分别记为c d 2名女生分别记为b c 从这7人中任选2人的所有基本事件为 a b a a a c a d a b a c b a b c b d b b b c a c a d
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