高考物理一轮复习 专题四 曲线运动 万有引力定律 第4讲 万有引力定律及其应用课件.ppt

第4讲万有引力定律及其应用 考点1 开普勒三定律 1 开普勒第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 太阳处在所有椭圆的一个 上 2 开普勒第二定律 行星与太阳的连线在相同的时间内 相等 椭圆 焦点 扫过的面积 3 开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方与 的比值都相等 公转周期的二次方 考点2 万有引力定律 1 内容 自然界中任何两个物体都是互相吸引的 引力的大小跟这两个物体的 成正比 跟它们的 成反比 叫引力常量 由英国物理学家 利用扭秤装置第一次测得 3 适用条件 公式适用于 间的相互作用 均匀的球体 也可视为质量集中于球心的质点 r是两球心间的距离 质量的乘积 距离的二次方 6 67 10 11n m2 kg2 卡文迪许 质点 考点3 天体运动的处理 1 基本方法 把天体 或人造卫星 的运动看成 其所需向心力由 提供 2 万能 连等式 匀速圆周运动 万有引力 mg ma mr 2 考点4 三种宇宙速度 三种宇宙速度 7 9 小 大 11 2 地球 16 7 太阳 考点5 同步卫星 1 概念 相对地面 的卫星称为同步卫星 2 基本特征 周期为地球自转周期t 轨道在赤道平面内 运动的角速度与地球的自转角速度 高度h一定 轨道和地球赤道为共面同心圆 卫星运行速度一定 静止 24h 相同 考点6 经典时空观和相对论时空观 1 经典时空观 1 在经典力学中 物体的质量是不随 而改变的 2 在经典力学中 同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是 的 运动状态 相同 2 相对论时空观 增大 不同 1 在狭义相对论中 物体的质量是随物体速度的增大而 的 用公式表示为m 2 在狭义相对论中 同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是 的 3 狭义相对论的两个基本假设 1 相对性原理 在不同的惯性参考系中 一切物理规律都 是 的 相同 不变 2 光速不变原理 不管在哪个惯性系中 测得的真空中的光速都是 的 基础自测 1 2016年新课标 卷 关于行星运动的规律 下列说法符 合史实的是 a 开普勒在牛顿定律的基础上 导出了行星运动的规律b 开普勒在天文观测数据的基础上 总结出了行星运动的规律c 开普勒总结出了行星运动的规律 找出了行星按照这些规律运动的原因d 开普勒总结出了行星运动的规律 发现了万有引力定律答案 b 2 2015年福建卷 如图4 4 1所示 若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动 a b到地心o的距离分别为r1 r2 线速度大小分别为v1 v2 则 图4 4 1 答案 a 3 已知地球的质量约为火星质量的10倍 地球的半径约为火星半径的2倍 则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周 运动的速率约为 a 3 5km sc 17 7km s b 5 0km sd 35 2km s 答案 a 4 某星球的质量约为地球的8倍 半径为地球的4倍 一个在地球上重量为900n的人 如果处在该星球上 它的重量 为 星球和地球的自转均可忽略 a 450nc 1800n b 900nd 3600n 所以在地球上重量为900n的人处于该星球上的重量为450n a项正确 b c d项错误 答案 a 热点1考向1 万有引力与重力的关系考虑星球自转时 万有引力与重力的关系 热点归纳 典题1 2014年新课标 卷 假设地球可视为质量均匀分布的球体 已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0 在赤道的大小为g 地球自转的周期为t 引力常量为g 则地球 的密度为 答案 b 考向2 不考虑星球自转时 万有引力与重力的关系 热点归纳 不考虑星球自转时 万有引力等于重力 在星体表面 典题2 多选 火星表面特征非常接近地球 适合人类居期也基本相同 地球表面重力加速度是g 若宇航员在地面上能向上跳起的最大高度是h 在忽略自转影响的条件下 下述分 析正确的是 a 宇航员在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的 万有引力的 29 答案 bd 考向3 天体表面某深度处的重力加速度 典题3 假设地球是一半径为r 质量分布均匀的球体 一矿井深度为d 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为 零 矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 解析 如图4 4 2所示 根据题意 地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部的物体引力为零 设地面处的重力加速度为g 地球质量为m 地球表面的物体m受到的重力近 图4 4 2 答案 a 热点2考向1 天体质量和密度的计算 自力更生 法 热点归纳 利用天体表面的重力加速度g和天体半径r 典题4 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动 其线速度大小为v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力 物体静止时 弹簧测力计的示数 为n 已知引力常量为g 则这颗行星的质量为 答案 b 考向2 借助外援 法 热点归纳 利用卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期t 典题5 多选 2016年海南卷 通过观测冥王星的卫星 可以推算出冥王星的质量 假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动 除了引力常量外 至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的 质量 这两个物理量可以是 a 卫星的速度和角速度b 卫星的质量和轨道半径c 卫星的质量和角速度d 卫星的运行周期和轨道半径 答案 ad 易错提醒 1 计算天体密度时 一定要将卫星的运行半径和天体的半径区别开 2 很多同学错误地认为只要知道某个天体的卫星的周期 就可根据推论公式 计算天体的密度 实际上公式中的t 必须是绕天体表面运行的卫星的周期 迁移拓展 2015年江苏卷 过去几千年来 人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内 行星 51pegb 的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕 51pegb 绕其中心恒星做匀速圆周运 动 周期约为4天 轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 120 该 中心恒星与太阳的质量比约为 a 110 b 1 c 5 d 10 答案 b 热点3 宇宙速度的理解与计算 答案 b 热点4 卫星运行参量的四个分析 热点归纳 四个分析 是指分析人造卫星的加速度 线速度 角速度和周期与轨道半径的关系 典题7 2017年广东揭阳调研 如图4 4 3所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图 已知a b c三颗卫星均做 圆周运动 a是地球同步卫星 则 图4 4 3a 卫星a的角速度小于c的角速度b 卫星a的加速度大于b的加速度c 卫星a的运行速度大于第一宇宙速度d 卫星b的周期大于24h 答案 a 双星 和 三星 模型分析 1 双星 模型 1 定义 在天体运动中 将两颗彼此相距较近 且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星 2 条件 两颗星彼此相距较近 两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动 两颗星绕同一圆心做圆周运动 3 特点 两星的角速度 周期相等 两星的向心力大小相等 两星的轨道半径之和等于两星之间的距离 即r1 r2 l 轨道半径与行星的质量成反比 2 三星 模型 1 定义 三星问题的求解方法与双星类似 各星体在运转时有相同的角速度 否则系统不能稳定存在 一般是理想化的对称模型 根据其他各星体对待研究星体的吸引力的合力提供待研究星体的向心力 三星问题有两种情况 第一种情况三颗星连在同一直线上 两颗星围绕中央的星 静止不动 在同一半径为r的圆轨道上运行 第二种情况三颗星位于等边三角形的三个顶点上 并沿等边三角形的外接圆轨道运行 2 处理 对于三星系统或多星系统 主要是根据圆周运动的处理方法进行处理 一是找好向心力的来源 二是找好卫星做圆周运动的圆心和半径 根据匀速圆周运动的条件列式求解 典题8 2017年河北石家庄辛集中学高三阶段测试 2016年2月11日 美国科研人员宣布人类首次探测到了引力波的存在 据报道 此次探测到的引力波是由两个黑洞合并引始终围绕其连线上的o点做周期相同的匀速圆周运动 已知引 力常量为g 则下列判断中正确的是 a o点一定是两黑洞连线的中点 答案 c 中的r是两卫星之间的距离 而向心力公式 易错提醒 对于双星系统在列式时一定要注意万有引力定 律公式 中的r是两卫星运行的半径 两者是不同的 而在一个卫星绕中心天体运行时 两边的r是相同的 触类旁通 多选 2017年湖北武汉调研 太空中存在一些离其他恒星很远的 由三颗星体组成的三星系统 可忽略其他星体对它们的引力作用 已观测到稳定的三星