二次函数y＝ax2的图象与性质 (6).doc

达旗第八中学“一三四三”自主课堂导学案 姓名： 班级：科目数学课 型新授课年级九年级时间主备刘晓丽同伴签字初三数学备课组备课组长签字：课题：二次函数yax2的图象与性质学习目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用学习重点掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用学习难点二次函数yax2的图象二次函数yax2的性质与性质的应用学 习 过 程一、自主预习：1.画一个函数图象的一般过程是 ； ； 。2.一次函数图象的形状是 ；正比例函数图象的形状是 .二.合作探究1. 画二次函数yx2的图象（1）列表：x3210123yx2归纳： 由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线； 抛物线是轴对称图形，对称轴是 ；的图象开口_； 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即0时，随的增大而 。2. 例1在平面直角坐标系中，画出函数，的图象解：列表：x432101234x2-1.51-0.500.511.52y=x2x2-1.51-0.500.511.52归纳：抛物线，的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 3. 例2 在平面直角坐标系中画出函数，的图象解：列表x-4-3-2-101234x3210123x2-1.51-0.500.511.52 归纳：抛物线，的的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 4.归纳总结抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值0当x_时，y有最_值，是_0当x_时，y有最_值，是_2.当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。3在你所画的六个函数图象中，关于轴对称的抛物线有 对，它们分别是哪些？答： 。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是 。4当0时，越大，抛物线的开口越_；当0时， 越大，抛物线的开口越_；因此，越大，抛物线的开口越_。三、展示反馈：1练习课本P32 1T2. 函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_3.二次函数ymx有最高点，则m_4. 二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为_5若二次函数的图象过点（1，2），则的值是_6如图，抛物线 开口从小到大排列是_；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。7点A（，b）是抛物线上的一点，则b= ；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是 。8.二次函数与直线交于点P（1，b）（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小四、归纳小结：