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文档简介
二次函数的图像 零点式 a 0 顶点式 a 0 一般式 a 0 一般地 函数 a b c为常数且a 0 叫作二次函数 其中自变量的最高次数为2 函数的定义域为r 知识回顾 1 二次函数的定义 2 二次函数的图像是什么形状的 如何快速画出草图 抛物线 三点一线一开口 五点描图法3 二次函数的解析式有几种形式 想一想 1 函数和 0 的图像之间有什么关系 在同一坐标系中画出函数和的图像 并说出二者之间的关系 动手实践 画图 列表 二次函数的图像可以由的图像各点的横坐标不变 纵坐标变为原来的2倍得到 二次函数的图像可以由的图像各点的横坐标不变 纵坐标变为原来的a倍得到 在同一坐标系中画出函数 和的图像 并观察它们之间的之间的关系 现在我们用几何画板画出函数 0 的图像 看看a对函数图像的影响 图像 抽象概括一 改变的值 可以发现 在同一坐标系下 0时 的值越小 函数的图像开口越大 的值越大 函数的图像开口越小 0时 的值越小 函数的图像开口越小 的值越大 函数的图像开口越大 即 越大 函数的图像开口越小 其中 0时图像开口向上 0时 图像开口向下 问题探究二 2 函数和的图像之间有什么关系 思考 和的图像形状 位置有何关系 图像 现在我们一起制作函数和的图像 研究二者图像的关系 图像 抽象概括二 改变h的值时 相当于把函数的图像向左 h 0 或向右 h 0 平移 h 个单位长度 改变k的值时 相当于把函数的图像向上 k 0 或向下 k 0 平移 k 个单位长度 小结 总结a h k分别对二次函数图像有什么影响 1 a的值决定了二次函数图像的开口方向及大小 2 h的值决定了二次函数图像的左右平移 h正左移 h负右移 3 k的值决定了二次函数图像的上下平移 k正上移 k负下移 3 函数和的图像之间有什么关系 问题探究三 讨论函数与的图像的关系 一般地 二次函数 通过配方法可以得到它的恒等形式 从而知道 由的图像如何平移得到的图像 抽象概括三 例1二次函数与的图像开口大小相同 开口方向也相同 已知的解析式和图像的顶点 写出函数的解析式 应用示例 1 函数 图像的顶点是 4 7 2 函数图像的顶点是 3 2 例1 1 2 课堂小结
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