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第29讲简单机械 浙江专用 杠杆 1 杠杆的定义 一根硬棒能够在 的作用下围绕着一个 转动 这样的硬棒称为杠杆 注意 1 杠杆可直可曲 形状任意 2 有些情况下 可将杠杆实际转一下 来帮助确定支点 2 杠杆的五要素 o f1 f2 l1 l2 1 o 杠杆绕着转动的点 2 f1 促使杠杆转动的力 3 f2 阻碍杠杆转动的力 4 l1 从支点到动力作用线的 5 l2 从支点到阻力作用线的 力 固定点 支点 动力 阻力 动力臂 阻力臂 垂直距离 垂直距离 注意 动力 阻力都是杠杆受到的力 所以作用点在杠杆上 动力 阻力的方向不一定相反 但它们使杠杆的转动方向相反 即顺时针方向和逆时针方向 3 杠杆的平衡条件是 4 杠杆分类 1 杠杆 l1 l2 f1 f2 2 杠杆 l1 l2 f1 f2 3 杠杆 l1 l2 f1 f2 f1l1 f2l2 省力 费力 等臂 例1 2015 绍兴 如图是一种健身器械 aob可视为杠杆 图中小明同学竖直向下拉杠杆 重物被抬起 此时阻力臂 填 大于 小于 或 等于 动力臂 小明同学想通过增大向下的拉力来加大训练强度 请你利用杠杆平衡条件 给小明提出一条合理的建议 分析 由图知 重物对杠杆的拉力方向竖直向下 oa为阻力臂 人的拉力竖直向下 从o点到人的拉力作用线的距离是动力臂 比较知 阻力臂小于动力臂 由杠杆平衡条件f1l1 f2l2可以看出 要达到增大训练强度 使人的拉力f1增大 在阻力臂一定的情况下 可以采取增大物重 阻力 减小动力臂 向左拉或向右拉 的措施 小于 增大物重 1 2016 武汉 搬运砖头的独轮车 车厢和砖头所受的总重力g 1400n 独轮车有关尺寸如图所示 该独轮车是一个 杠杆 动力f 为了更省力 工人师傅可以采取的措施是 写出一条即可 省力 420n 手向后移动 滑轮 1 定滑轮 1 特点1 使用时既不省力 也不费力 但能改变 特点2 力的方向 2 实质 是一个 杠杆 其支点在轴上 力臂等于半径 等臂 2 动滑轮 1 特点1 特点2 使用动滑轮可以 一半力 不计摩擦和动滑轮重 但不能改变力的方向 2 实质 动力臂为阻力臂2倍的杠杆 其支点在动滑轮边缘与悬绳相切的一点 动力臂和阻力臂分别等于轮的 和 省 直径 半径 动滑轮 定滑轮 省力 改变力的方向 例2 2015 舟山 肥胖可能会引发许多慢性疾病 某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼 配重由若干金属块 每块质量为10kg 组成 锻炼时可以根据自己的实际情况选择配重的金属块数量 杆重 绳重 摩擦均不计 g取10n kg 1 拉力器上的滑轮均属于 选填 定 或 动 滑轮 2 若该人的质量为85kg 他一次最多能拉起 块金属块 3 当他选择6块金属块时 把拉杆向下拉动0 5米 若累积拉动100次 拉力共做了多少功 假设脂肪氧化释放的能量10 用于拉力做功 则相当于消耗多少克脂肪 已知1克脂肪在体内完全氧化约释放37 5千焦的能量 定 8 2 小李的质量为50kg 他可以举起80kg的杠铃 小胖的质量为70kg 他可以举起60kg的杠铃 他们两人通过如图所示的装置来比赛 双方都竭尽全力 看谁能把对方拉起来 比赛结果应是 a 小李把小胖拉起b 小胖把小李拉起c 两个都拉不起d 两个都拉起 b 机械效率 1 有用功 额外功及总功的含义 1 有用功 在做功过程中 我们所需要的功 即对人有用的功 用w有用表示 为实现做功目的 对我们要做功的物体做的功是有用功 它在数值上等于达到做功目的而直接用手对物体做的功 2 额外功 在做功过程中 对额外负担所做的功 用w额外表示 额外功是在实现做功目的时 我们对辅助工具 器材所做的功 它并非我们需要 是额外负担 但又不得不做 3 总功 在做功过程中 所做的有用功与额外功之和是总功 用w总表示 即w总 我们所做的有用功与额外功之和是总功 它在数值上等于利用机械所做的功 w有用 w额外 例3 2016 淄博 用如图所示的滑轮组在10s内将300n的重物匀速提升3m 已知动滑轮重30n 不计摩擦 则 a 利用滑轮组所做的有用功是450jb 绳子自由端移动的速度是0 9m sc 拉力的功率是99wd 滑轮组的机械效率是80 c 3 2016 通辽 如图所示 把一个重400n的物体沿竖直方向上在10s内匀速提升了2m 所用拉力f为140n 不计摩擦和绳重 则下列计算结果错误的是 a 动滑轮重20nb 拉力f做功840jc 拉力f做功的功率为84wd 此滑轮组机械效率为80 d 1 2016 宜昌 下列生活情景中 属于应用费力杠杆的是 a 用钢丝钳剪钢丝b 用船桨划龙舟c 用独轮车运砖头d 用指甲剪剪指甲2 2016 锦州 如图所示 杠杆处于平衡状态且刻度均匀 各钩码质量相等 如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相等的钩码 杠杆会 a 右端下沉b 左端下沉c 杠杆仍然平衡d 无法判断 b b 3 2016 贵州 如图所示 o是支点 在b端挂一重物 为使杠杆水平平衡 要在a端施加一个力 下列说法正确的是 a f1最小b f2最小c f3最小d 一样大4 小明利用如图所示的简单机械移动物体a时 当沿不同方向分别用f1 f2 f3的力 以不同速度匀速拉动物体时 忽略绳子与滑轮的摩擦 下列说法中正确的是 a f1 f2 f3b f1 f2 f3c f1 f2 f3d f1 f2 f3 b d 5 2016 宁夏 同一滑轮用如图甲 乙两种方式匀速提升重为100n的物体 已知滑轮重20n 绳重和滑轮的摩擦力不计 则 a 手的拉力 f甲 f乙 机械效率 甲 乙b 手的拉力 f甲 f乙 机械效率 甲 乙c 手的拉力 f甲 f乙 机械效率 甲 乙d 手的拉力 f甲 f乙 机械效率 甲 乙 c 6 2016 成都 如图所示 古代士兵常用定滑轮把护城河上的吊桥拉起 使用定滑轮可以 选填 省力 省距离 或 改变动力方向 吊桥可以看作杠杆 绳子对它的拉力是动力 吊桥的重力是阻力 在拉起吊桥的过程中 阻力臂大小 选填 变大 变小 或 不变 改变动力方向 变小 7 2016 南京 用如图所示的装置做 探究杠杆的平衡条件 实验 1 实验开始时 杠杆的位置如图甲所示 为使杠杆在水平位置平衡 应将杠杆的平衡螺母向 选填 左 或 右 移动 右 2 如图乙所示 在刻度线 2 处挂2个钩码 在刻度线 4 处用调好的弹簧测力计竖直向下拉杠杆 杠杆在水平位置平衡时 弹簧测力计的示数为f1 将弹簧测力计斜向左拉 杠杆在水平位时平衡时 其示数f2 选填 或 f1 再将弹簧测力计斜向右拉 杠杆在水平位置平衡时 其示数f3 选填 或 f1 3 得到实验结论后 利用图乙所示的装置 只借助杠杆上的刻度线 右侧只使用弹簧测力计 左侧只悬挂重物 若弹簧测力计的量程是0 2 5n 当杠杆在水平位置平衡时 通过计算可知 悬挂的重物最重可达 n 12 5 8 2015 湖州 小明家有个木衣架 有一次放学回家 他把书包挂在衣架a处 衣架倒了下来 小明是个聪明的孩子 他分析了衣架倒下来的原因后 测量了如下的数据 书包质量5千克 木衣架质量3千克 圆底盘直径30厘米 其他数据如图 衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心 g取10牛 千克 1 请你通过计算 解释衣架倒下来的原因 2 为了防止衣架倒下来 小明提出了改进意见 适当增大圆底盘直径 请你再说出一种其他方法 1 书包的重力g1 m1g 5kg 10n kg 50n 木衣架的重力 g2 m2g 3kg 10n kg 30n 圆盘的半径为30cm 2 15cm 由图知 以底盘右侧点为支点 书包对衣架力和力臂的乘积 f1l1 50n 25cm 15cm 500n cm 衣架自

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