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文档简介

“二次函数中的符号问题”教学设计三台县新生中学 徐小平教学内容：二次函数中的符号与图象的关系教学目标：1.强化二次函数中a. b. c. 的符号与图像的关系，提高综合运用能力；养成勇于探索的好习惯，善于用数学方法解决问题的能力。2. 通过对新课知识的回顾，使学生a. b. c. 的符号与图像的关系进行归纳，从而训练学生从直观到抽象、从特殊到一般的归纳能力，同时，通过练习，培养学生运用数形结合的方法。3. 经过创设参与的情境，激发学生强烈的好奇心和求知欲望。使学生在积极参与过程中获得成功的体验，体验数学充满着探索与创造。教学重点：二次函数的图象与对应的字母、式子的符号关系教学难点：综合运用知识解决问题教学过程：1、 学生自主思考，完成学案上的练习，练习后归纳：1.a的符号：由 确定2.C的符号：由 确定3.b的符号：由 确定4. b2-4ac的符号：由 确定归纳后，再知识解决问题：OyX已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 二、典型例题：二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴 (1)给出四个结论： a0； b0；c0； a+b+c=0其中正确结论的序号是 (2)给出四个结论： abc0；a+c=1；a1其中正确结论的序号是 教学时多引导学生根据已经学过的知识独立解答，教师规范思维和解答过程。三、引导学生归纳含有a、b、c的式子的符号：1. 含有a、b的式子的符号：由对称轴确定（特例：对称轴是直线x=1则有2a+b=0,对称轴是直线x=-1则有2a-b=0)。2. 含有a、b、c的式子的符号通常是由自变量取确定值时抛物线上的点的位置（对应的函数值）确定的。（a+b+c、a-b+c等)3. 含有a、c或b、c的式子的符号通常是由前面两种情况综合而得。4、 学生练习：BOyX1 .二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过A(1,0),B(0,1),请判断实数a的范围,并说明理由.OyXX=12.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中正确的个数是 （ ）
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