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考点12 定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用一、选择题1.（2012湖北高考理科3）已知二次函数y =f(x)的图象如图所示 ，则它与x轴所围图形的面积为（ ）a. b. c. d.【解题指南】解答本题可先求出函数表达式,再利用积分的性质求解.【解析】选b. 由于: ,.2.（2012福建高考理科6）如图所示，在边长为1的正方形oabc中任取一点p，则点p恰好取自阴影部分的概率为a. b. c. d. 【解题指南】本题考查微积分基本原理，定积分同时考察学生正确运算微积分的能力，正确写出原函数，是解决本题的关键【解析】选c . ，点p恰好取自阴影部分的概率.二、填空题3.（2012山东高考理科15）设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则 【解题指南】本题考查利用定积分求封闭图象的面积，求出的原函数即可得到面积.【解析】求曲线与直线所围成封闭图形的面积，即：，解得.【答案】.4.（2012江西高考理科11）计算定积分 【解题指南】利用微积分基本定理求得定积分的值.【解析】.【答案】.5.（2012湖南高考理科15）函数f（x）=sin ( )的导函数y=f(x)的比分图象如图4所示，其中，p为图象与轴的交点，a,c为图象与图象与x轴的两个交点，b为图象的最低点.（1）若，点p的坐标为（0，），则 .（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在abc内的概率为 .【解题指南】本题考查三角函数的图象与性质、几何概型等，（1）利用点p在图象上求，（2）几何概型，求出三角形面积及曲边形面积，代入公式即得.【解析】（1），当，点p的坐标为（0，）时；（2）由图知，设的横坐标分别为.设曲线段与x轴所围成的区域的
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