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简单机械 分块讲解一杠杆 知识回顾 杠杆 1 杠杆指的是在力的作用下 能绕固定点转动的硬棒 2 杠杆的五要素 支点 动力 阻力 动力臂 阻力臂 动力臂 从支点到 的距离 阻力臂 从支点到 的距离 动力作用线 阻力作用线 3 杠杆平衡条件 杠杆平衡的含义 杠杆在动力和阻力作用下 保持静止状态或匀速转动状态 称为杠杆平衡 杠杆平衡条件 动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂 即 f1 l1 f2 l2 4 杠杆的分类和应用 省力杠杆 动力臂 阻力臂的杠杆 特点 省力但多移动 费力杠杆 动力臂 阻力臂的杠杆 特点 费力但少移动 等臂杠杆 动力臂 阻力臂的杠杆 特点 既不省力也不费力 又不多移动距离 大于 距离 小于 距离 等于 5 人体内的杠杆 如图分别是仰头 跷足 屈肘所代表的三种杠杆 基础落实 1 2016 厦门 在如图所示的四种剪刀中 最适用于剪开较硬物体的是 b 解析剪开较硬的物体 就需要一把省力的剪刀 因此需选用动力臂大于阻力臂的剪刀 即手柄比刀口长的剪刀 所以b最适合 2 2017 丽水 如图所示 使用时属于费力杠杆的是 a 解析a 用镊子夹石块 在使用过程中 动力臂小于阻力臂 是费力杠杆 b 用瓶起子开瓶盖 在使用过程中 动力臂大于阻力臂 是省力杠杆 c 用羊角锤拔钉子 在使用过程中 动力臂大于阻力臂 是省力杠杆 d 天平在使用过程中 动力臂等于阻力臂 是等臂杠杆 故d错误 3 2017 鄂州 到野外郊游时 小明和爸爸喜欢钓鱼 鱼上钩后 小明感觉鱼在水中时很轻 拉出水面后 变重 在把鱼逐渐拉出水面的过程中 鱼受到的 a 浮力增大 鱼竿是省力杠杆b 重力增大 鱼竿是省力杠杆c 浮力减小 鱼竿是费力杠杆d 重力减小 鱼竿是费力杠杆 c 解析把鱼逐渐拉出水面的过程中 鱼排开水的体积逐渐减小 根据f浮 液gv排可知 鱼受到的浮力逐渐减小 而鱼的重力是不变的 由于钓鱼线对鱼施加的拉力等于鱼的重力减去浮力 所以拉力逐渐变大 即感到鱼 变重 钓鱼竿在使用时 动力臂小于阻力臂 是一种费力杠杆 由此可知选项c正确 故选c 4 2016 绍兴 下列杠杆能平衡的是 杆重和摩擦均不计 c 解析选项c中力和力臂的乘积 左边 10n 3l 右边 15n 2l 因为10n 3l 15n 2l 所以杠杆平衡 要点精讲 要点1杠杆的特点及应用 重要提示 杠杆的分类 省力杠杆 动力臂大于阻力臂 费力杠杆 动力臂小于阻力臂 等臂杠杆 动力臂等于阻力臂 还要明确 使用杠杆省力就费距离 费力就省距离 既省力又省距离的机械是不存在的 同时要注意动力臂的变化 当阻力和阻力臂不变时 动力臂减小 动力会增大 例1 2017 金华 在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起 抬起过程应用了杠杆原理 图2为引擎盖的受力分析模式图 引擎盖可绕o点自由转动 a为引擎盖重心位置 由图2可知 该杠杆属于 杠杆 在引擎盖抬起过程中 重力g的力臂逐渐 解析由图可知 动力臂ob大于阻力臂oa 所以该杠杆属于省力杠杆 当逐渐抬高引擎盖的过程中 重心a向左上方运动 重力的方向不变 由力臂的定义可知 重力的力臂会变小 答案省力变小 变式训练1 2017 绍兴 如图甲是制作面团的情景 把竹竿的一端固定在绳扣中 人骑在另一端施加一个向下的大小为f的力 面团被不断挤压后变得更有韧性 图乙为压面团原理图 关于压面团过程的叙述正确的是 a 面团对杆的作用力方向向下b 面团对杆的作用力大小等于fc 面团被压扁说明力能使物体发生形变d a点向下移动的距离小于b点向下移动的距离 解析a 由图示可知 面团在b点受到的力向下 根据物体间力的作用是相互的 则杠杆在b点受到的力向上 b 力f是动力 在b点受到的力是阻力 由图示可知 动力臂大于阻力臂 由杠杆平衡条件可知 阻力大于动力 即杠杆在b点受到的力大于f c 面团受力后被压扁说明力能使物体发生形变 d 由图示可知 a点的力臂大于b点的力臂 省力 但要多移动距离 a点移动的距离大于b点移动的距离 答案c 要点2杠杆平衡条件的应用 重要提示 杠杆在水平位置平衡 知道两边力臂 左边力的大小 利用杠杆平衡条件求右边力的大小 保持g1位置不变 即左边的力和力臂不变 右边的力不变 要使杠杆在图乙位置保持平衡 右边的力臂不变 据此确定g2应该移动到的位置 找出杠杆的几个要素 应用杠杆平衡条件求拉力大小 利用杠杆的平衡分析法及其应用可以解题 例2 2017 衢州 如图为小柯制作的 杠杆力臂演示仪 杠杆aob可绕o点 螺母 转动 oa 0 2m ob 0 1m g1 2n 杠杆自身重力和摩擦不计 固定装置未画出 1 当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时 g2的重力为 n 2 松开螺母保持oa不动 使ob向下折一个角度后 再拧紧螺母形成一根可绕o点转动的杠杆aob b 点对应b点 保持g1位置不变 要使杠杆在图乙位置保持平衡 则g2应该移动至 a b 点处b 点处c 点处d 点处 解析 1 如图甲 杠杆在水平位置平衡 由杠杆平衡条件得 g1 oa g2 ob 即 2n 0 2m g2 0 1m 解得 g2 4n 2 保持g1位置不变 即左边的力和力臂不变 g2不变 要使杠杆在图乙位置保持平衡 应该使右边的力臂不变 原来g2的力臂为ob 所以g2应该移动到 点处 故选c 答案 1 4 2 c 变式训练2 2017 嘉兴 如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图 下列有关说法正确的是 a 刀刃很薄可以增大压力b 铡刀实质上是一种费力杠杆c 甘蔗放在a点比b点更易被切断d 手沿f1方向用力比沿f2方向更省力 解析本题考查杠杆平衡条件的应用 刀刃很薄是通过减小接触面积来增大压强的 故a错误 铡刀在使用时动力臂大于阻力臂 实质上是一种省力杠杆 故b错误 甘蔗放在a点比b点时的阻力臂更小 根据杠杆的平衡条件可知 动力会越小 更易被切断 故c正确 手沿f1方向用力比沿f2方向时的动力臂要小 根据杠杆平衡条件可知 动力越大 故d错误 故选c 答案c 分块讲解二滑轮 知识回顾 滑轮 1 定滑轮 在使用时 轴位置固定不动的滑轮叫做定滑轮 如图甲 其实质是一个等臂杠杆 如图乙 特点 使用定滑轮既不省力 也不省距离 但可以 力的方向 改变 2 动滑轮 在使用时 轴随着物体一起运动的滑轮叫做动滑轮 如图甲 其实质 动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆 如图乙 特点 省 力 但不能改变力的方向 省了力但要费距离 3 滑轮组 由定滑轮和动滑轮组合而成 既能省力也能改变 一半 力的方向 基础落实 1 2015 台州 使用简单机械可以给人们的生活带来便利 1 如图甲 旗杆的顶端安装着一个 滑轮 用来改变拉力的方向 定 2 如图乙 把被剪物体尽量靠近剪刀的转动轴 可减小 臂 剪断物体更省力 阻力 解析 1 国旗杆上的滑轮为定滑轮 利用它来升国旗 可以改变施加力的方向 2 图中剪刀在使用过程中 在同样的情况下 往剪刀转动轴靠近 减小了阻力臂 由f1l1 f2l2可知 阻力臂l2越小 越省力 因此这样做的目的是减小阻力臂 可以省力 2 2017 云南 某工人用如图所示的装置 将重150n的木块在10s内竖直向上匀速提升4m 此装置是 选填 定 或 动 滑轮 该工人拉力的功率为 w 滑轮和绳的重力 摩擦均不计 动 60 解析图中的滑轮随物体一起运动 此装置是动滑轮 滑轮和绳的重力 摩擦均不计 工人拉力做的功 w gh 150n 4m 600j 该工人拉力的功率 p 60w 3 2016 泰安 如图所示 物体a在水平拉力f的作用下 沿水平面以0 4m s的速度运动了2s 弹簧测力计的示数为5n 拉力f做功为 j 8 解析f 5n s 2s物 2v物t 2 0 4m s 2s 1 6m 拉力做功 w fs 5n 1 6m 8j 要点精讲 要点定滑轮 动滑轮和滑轮组的特点 重要提示 定滑轮 动滑轮和滑轮组的特点和功率的计算需要了解定滑轮 动滑轮和滑轮组的省力特点及绳子自由端移动的距离和物体上升高度之间的关系 这些是正确解题的基础 例 2017 台州 小柯用图中装置提升重为400n的物体 不计摩擦和滑轮自重 下列说法正确的是 a 两个滑轮均为定滑轮b 人将绳子拉过1m 物体也上升1mc 物体匀速上升时 人对绳子的拉力为200nd 使用该装置不能省力 但能改变力的方向 解析本题考查滑轮组的特点 由图可知 该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成 故a错误 使用动滑轮时 物体上升1m 则绳子的自由端会通过2m 故b错误 不计摩擦和滑轮自重 使用动滑轮能省一半的力 物体的重力为400n 则拉力为200n 故c正确 使用动滑轮能省力 使用定滑轮能改变力的方向 故d错误 故选c 答案c 变式训练 2016 宁波 如图 用5n的力f向下拉绳子 使物体在6s内匀速上升0 3m 这一过程中 a 物体上升速度为0 1m sb 拉力所做的功为1 5jc 拉力做功的功率为0 5wd 物体的机械能守恒 解析物体上升速度v 0 05m s 由图知 n 2 则s 2h 2 0 3m 0 6m 拉力所做的功 w fs 5n 0 6m 3j 拉力做功的功率p 0 5w 物体在上升的过程中 除了重力做功以外还有拉力做功 机械能不守恒 答案c 分块讲解三综合提升 综合运用 压力 压强和简单机械的有关计算 重要提示 杠杆平衡条件的应用 要熟练掌握杠杆平衡条件 压强公式 重力的计算及杠杆的平衡条件的应用 综合性较强 要求学生能正确求出杠杆所受压力的大小及方向 再由杠杆的平衡即可解决问题 特别是在动态变化的题目中 要分析力的大小和力臂的大小变化情况 例 2016 衢州 1 如图甲所示 杠杆自身质量和摩擦忽略不计 固定装置未画出 o为支点 oa od 3ob 0 6m cd 0 2m 在做背景的白纸上作有以o为圆心 半径为0 2m的圆 在a点挂5n的重物g 要使杠杆水平平衡 则作用在b点竖直向下的力fb应为 n 撤去fb后 按图示方向分别施加fc fd两个力 且每次都使杠杆在水平位置平衡 则fc fd大小关系为 2 如图乙 在注射器a b处分别扎一个等大的小孔 插入两根相同规格的硬质塑料管 连接处密封 并在管上分别系一个未充气的同规格气球 连接处不漏气 先慢慢往外拉活塞 使注射器中充满空气 接着快速向内推动活塞 在此过程中可观察到a b两孔处气球的鼓起情况是 填序号 a孔处气球大 b孔处气球大 两个气球一样大 解析 1 根据杠杆平衡条件可得 g oa fb ob oa 3ob 0 6m 则ob 0 2m 所以 作用在b点竖直向下的力fb 15n 由图可知 fc fd两个力的力臂均与fb的力臂相等 都是圆的半径 阻力和阻力臂不变 撤去fb后 按图示方向分别施加fc fd两个力 且每次都使杠杆在水平位置平衡 根据杠杆平衡条件可知 fc fd大小关系为fc fd 2 由图可知b的下端注射器的横截面积大 a的下端注射器的横截面积小 快速向内推动活塞 b的下端空气流速小 压强大 a的下端空气流速大 压强小 所以 在此过程中可观察到a b两孔处气球的鼓起情况是b孔处气球大 答案 1 15fc fd 2 变式训练 2017 毕节 利用如图所示的滑轮组匀速拉动水平地面上重为30n 边长为10cm的正方体物体 拉力f的大小为3n 物体在水平地面上匀速运动时 受到地面对它的摩擦力为4 5n 求 1 a处拉力大小 2 正方体物体对地面的压强是多少 3 若拉力f以0 5m s的速度匀速拉了4s 求a处拉力所做的功是多少 解析 1 物体在水平地面上匀速运动时处于平衡状态 受到的拉力和摩擦力是一对平衡力 则a处拉力 f f 4 5n 2 正方体物体对地面的压力 f压 g 30n 受力面积 s l2 10cm 2 100cm2 0 01m2 对地面的压强 p 3000pa 3 由v 可得 绳端移动的距离 s绳 vt 0 5m s 4s 2m 由图可知 n 2 由s绳 ns物可得 物体运动的距离 s物 1m 则a处拉力所做的功 w fs物 4 5n 1m 4 5j 答案 1 4 5n 2 3000pa 3 4 5j 实验探究 杠杆的平衡 重要提示 杠杆在水平位置平衡后 支点到力的作用线的距离就是力臂 重力的方向跟杠杆垂直 同时能够消除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响 因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡 无论两侧挂几组钩码 每一组都有自己的力与力臂 因此 求出每一个力与相应力臂的乘积 再相加 就是整个这一侧的结果 同样表示出另一侧 看两者是否平衡 测力计在研究杠杆平衡条件时的应用 关键是能够正确读出测力计的示数 并分析出对应的力臂大小 例 2017 成都 在 探究杠杆的平衡条件 实验中 每个钩码的重力相等 杠杆刻度均匀 1 平衡时 应该让杠杆静止在 位置 2 小周同学所在实验小组完成某次操作后 实验现象如图甲所示 他们记录的数据为 动力f1 1 5n 动力臂l1 0 1m 阻力f2 1n 则阻力臂l2 m 3 下列四个因素中 不会带来实验误差的是 a 铁架台自身的重力足够大b 单个钩码的重力不完全相等c 悬挂钩码的绳套重力偏大d 杠杆与转轴之间的摩擦偏大 4 小周同学所在实验小组在完成规定实验后 他们进一步探究 如果杠杆受到f2 f3两个阻力 结果会怎样 通过实验 他们得到了图乙所示的结果 根据这个结果 可以初步得到 在这种情况下杠杆的平衡条件为 f1l1 f1 f2 f3的力臂分别用l1 l2 l3表示 解析 1 为了便于从杠杆上直接读取力臂 在进行实验时应该使杠杆在水平位置平衡 2 由杠杆平衡条件f1l1 f2l2得 1 5n 0 1m 1n l2 得 l2 0 15m 3 a 铁架台自身的重力足够大目的是使杠杆稳定 但对杠杆的平衡无影响 b 单个钩码的重力不完全相等 则多个钩码总重力无法确定 对实验结果有影响 c 悬挂钩码的绳套重力偏大 会对力的真实值有影响 d 杠杆与转轴之间的摩擦偏大会影响杠杆的灵敏 对测量结果造成误差 故选a 4 设一个钩码的重力为g 杠杆一个格的长度为l 根据杠杆平衡条件可知 杠杆右侧f3l3 f2l2 2g 2l 2g 4l 12gl 杠杆左侧f1l1 4g 3l 12gl 故左侧等于右侧 故f3l3 f2l2 f1l1 答案 1

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