点的运动1.doc

1、填空题（1）质点在运动过程中，在下列条件下各做何运动。 A ； （答）：质点做匀速直线运动或在曲线运动轨迹上保持静止。B ； （答）：质点做变速直线运动。C ； （答）：质点做匀速曲线运动或匀加速（保持加速度大小不变）圆周运动。D ； （答）：质点做曲线加速运动（合加速度大小方向均变化）。（2）已知质点在半径为R的圆周曲线上运动。质点的运动规律为（a） （b） 若S = 1 s ，R = 40 cm ，则上述两种情况下：质点的速度为（a） ： ， （b） ： ；（a） ： ， （b） ： 。（3）已知质点的运动方程为。则：（a）质点的运动轨迹为： 。（b）当t = 1 s质点的速度为： 。（c）当t = 1 s质点的加速度为： 。2、选择题（1）已知某质点运动方程为则该质点的运动轨迹为（C）。A直线B曲线C不能确定（2）一质点沿某曲线运动。若质点初始速度v 0 = 5 m / s ， t时刻切向加速度a = 0.6 t m / s 2 ，式中t为时间。则从起点算起的质点运动方程为（B）。ABC（3）用自然标架法研究质点运动，点的加速度在副法线上的投影为（B）。A可能为零B一定为零C一定不为零（4）当质点运动时，若位置矢量（A），则其运动轨迹为直线；若位置矢量（B），则其运动轨迹为圆。A方向保持不变，大小可变B大小保持不变，方向可变C大小、方向均保持不变D大小方向均可变（5）一质点做平面曲线运动，若其速率不变。则其速度矢量与加速度矢量（C）。A两者之间的夹角随着时间参数的变化而变化B相互平行C相互垂直（正交）D无法判定（6）一质点M沿半径为R的圆周运动。其速度为v = k t （k ：有量纲的常数），则质点M的全加速度大小为（C）。A B C D（7）已知质点的运动方程为则其运动轨迹方程为（B）。 A B C D3、如图所示机构中，曲柄OA转动运动规律为 = 2 t 。已知AB = OB = BC = CD = 12 cm 。试求当 = 45 o 时ABD杆上D点的速度及D点的运动轨迹方程。DOOOAOBOCOyOxOO解：D点的直角坐标表示为： 将曲柄OA转动运动规律代入：消去时间参数得D点的运动轨迹方程： D点速度计算：4、如图所示由摆杆AB、OC和滑块C组成的摆杆机构。摆杆机构由摆杆AB绕A轴摆动，通过滑块C带动摆杆OC绕O轴摆动。已知OA = OC = 20 cm。设角变化规律为 = 2 t 3 rad（t ：以s计）。试求摆杆OC上C点的运动方程；并确定t = 0.5 s时C点的位置、速度和加速度。BOOOOAOCO解：BOOOOAOCO2OSO5、已知质点的运动方程为试求：（1:）：质点的运动轨迹（2）：当t = 0时质点的切向加速度、法向加速度和运动轨迹的曲率半径解：（1:）：质点的运动轨迹xOyOoOy = 500 - x 2/500O（2）：当t = 0时6、质点的运动方程用直角坐标系表示为若改用弧坐标表述质点的运动方程（自运动开始时的位置计算弧长），求质点的弧坐标形式运动方程。解：xOyOROSOMO7、质点作圆周运动。若弧坐标原（始）点取直角坐标系原点，顺时针转向为弧坐标正向。则如图所