山东省单县第五中学高三数学上学期第三次月考试题 理.doc

山东省单县五中20152016学年上学期第三次月考高三数学（理）试题说明：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分150分考试 时间120分钟 2.将试题卷中题目的答案填(涂)在答题卷 (答题卡)的相应位置.第卷 （选择题 共60分）1. 选择题： 本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合a=x|x2（a+3）x+3a=0，b=x|x25x+4=0，集合ab中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为（） a0 b0，3 c1，3，4d0，1，3，42复数在复平面内对应的点在第三象限是a0的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件3已知命题；命题，均是第一象限的角，且，则下列命题是真命题的是( )a. b. c. d.4、把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）a b c d 5、已知函数，其中，则的展开式中的系数为（ ）a. 120 b. c. 60 d . 0 6.若，且，则的值为( )a b c d7.设函数，则“”是“函数为奇函数”的( )a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件8. 如图所示，在直三棱柱abc-a1b1c1中， bc=ac ，ac1a1b,m,n分别是a1b1,ab的中点，给出下列结论：c1m平面a1abb1,a1bnb1 ,平面amc1平面cba1 , 其中正确结论的个数为 （ ） a0 b1 c2 d3 9.下图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为，则在判断框中应填入关于的判断条件是 ( )a. b. c. d. 10.根据表格中的数据，可以断定函数的零点所在的区间是( )1235 00.6911.101.61 31.51.10 10.6a. b. c. d.11.如图，设d是图中边长分别为1和2的矩形区域，e是d内位于函数图象下方的阴影部分区域，则阴影部分e的面积为( )a. b. c. d.12.已知是定义在r上的偶函数，其导函数为，若，且，则不等式的解集为（）a. b. c. d. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置13.已知向量，若，则 . 14.定义在上的函数满足 则的值为_ 15在锐角三角形abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且a2csina=0若c=2，则a+b的最大值为16. 己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零， 则实数a的取值范围为 三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分）已知等差数列满足：，其中为数列的前n项和.（）求数列的通项公式；（）若，且成等比数列，求的值.18. (本小题满分12分)（1）已知函数f（x）x1xa若不等式f（x）a恒成立，求实数a的取值范围（2）如图，圆o的直径为ab且be为圆o的切线，点c为圆o上不同于a、b的一点，ad为bac的平分线，且分别与bc交于h，与圆o交于d，与be交于e，连结bd、cd（）求证：dbe=dbc； （）若he=4，求ed19. (本题满分12分) 在中，角的对边分别为，且，（1）求角b的大小；（2）若等差数列的公差不为零，且=1，且成等比数列，求的前项和20.（本小题满分12分）某中学在高二年级开设社会实践课程数学建模，共有50名同学参加学习，其中男同学30名，女同学20名. 为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.（）求抽取的5人中男、女同学的人数；（）考核的第一轮是答辩，顺序由已抽取的甲、乙等5位同学按抽签方式决定. 设甲、乙两位同学间隔的人数为，的分布列为3210求数学期望；（）考核的第二轮是笔试：5位同学的笔试成绩分别为115，122，105， 111，109；结合第一轮的答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115， 121，119. 这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为，试比较与的大小. （只需写出结论）21.（本小题共12分）设，已知函数.（i）当时，求函数的单调区间；（ii）若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围.22. (本小题满分12分) 已知函数()当时，求函数的极值；()时，讨论的单调性；()若对任意的恒有成立，求实数的取值范围高三年级数学(理科)试题答案 daada ccbbc da13. 14.1 15.解答： 解：由a2csina=0及正弦定理，得2sincsina=0（sina0），abc是锐角三角形，c=c=2，c=，由余弦定理，即a2+b2ab=4，（a+b）2=4+3ab，化为（a+b）216，a+b4，当且仅当a=b=2取“=”，故a+b的最大值是4故答案为：4 16. 17解：（）设数列的公差为d，由条件得-5分（）由（）易得，得解得-10分18.【解析】（1）由不等式的性质得：，要使不等式恒成立，则只要，解得：，所以实数的取值范围为 4分（2）（）证明：be为圆0的切线，bd为圆0的弦，根据弦切角定理知dbe=dab由ad为dab=dac的平分线知dab=dac，又dbc=dac，dbc=dabdbe=dbc（8分）（）解：o的直径abadb=90，又由（1）得dbe=dbh，he=4，ed=212分19、【解】：（1）由所以，又由，则为钝角。，则 解得。6分(2)设的公差为， 由已知得， 且. 又, . . 9分 . 12分20.（共12分）解：（）抽取的5人中男同学的人数为，女同学的人数为. 4分（）由题意可得：. 6分 因为 ， 所以 . 8分 所以 . 10分（）. 12分21.（共12分）解：（i）当时，则，由，得，或，由，得，所以的单调递增区间为，单调递减区间为（0，2）。（6分）（ii）依题意，对，这等价于，不等式对恒成立。令，则，所以在区间上是减函数，所以的最小值为。所以，即实数的取值范围为。-（12分）22.()函数的定义域为，令，得；（舍去） 2分当变化时，的取值情况如下：0减极小值增所以，函数的极小值为，无极大值 4分() ，令，得，当时，函数