方差和标准差,频数分布表.doc

方差和标准差1一、 自学指导：看书P 140-P145 回答下列问题：1、 一组数据中_的差，叫做这组数据的极差，极差是表示两组数据变化范围的大小，极差大的变化范围_,极差小的变化范围_2、 为一组数据为它们的平均数，方差的基本公式=_,方差描述了一组数据_的大小，方差的值越小，数据的波动越小，越_,越_3、 标准差就是_的算术平方根，公式为=_，它能更精确的描述了一组数据波动的大小4、 表示一组数据波动大小的量有_二、自学书P143例1、P144例2并完成书后练习三、自学反馈：1.已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是_.2.已知一个样本1,3，2，x，5，其平均数是3，则这个样本的标准差是_.极差是_3.甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S_S。4.已知一个样本的方差的平均数是S=（X-4）+（x-4）+（x-4），这个样本的平均数是_,样本的容量是_5、甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下表：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068 请分别算出甲、乙两名射击手的平均成绩 请根据这两名射击手的成绩在图中画出折线图（说明极差的概念） 现在挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？6八年级（5）班要从黎明的张军两位获选人中选出一人去参加学科竞赛，他们在平时的5次测试中成绩如下（单位：分） 黎明：652 652 654 652 654 张军：667 662 653 640 643如果你是班主任，在收集了上述数据或，你将利用哪些统计的知识来决定这一个名额？四、拓展提高：1、已知一组5个数据的和为100，平方和为2010，求方差和标准差2、若1,2,3，x的平均数为3，又4,5，x，y的平均数为5，则样本0,1,2,3,4，x，y的方差是_五、检测：求 -4，-3, 0, 4 , 3的极差，方差，标准差和平均数方差和标准差21、甲、乙两人在相同条件下各射10次，每次射靶的的成绩情况如图所示。（1）请填写下表：平均数方差中位数命中9环以上次数甲71.21乙5.4（2）请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： 从平均数和方差相结合看，谁的成绩好？ 从平均数和命中9环以上的次数相结合看，谁的成绩较好？ 从折线图上两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？2、探究：1、分别求下列各组数据的平均数、方差、标准差：已知两组数据1,2,3,4,5，和101,102,103,104,105.已知两组数据为1,2,3,4,5和3,6,9，12,15.通过以上两题的计算，你发现的结论是_用你发现的结论来解决以下的问题：已知数据x，x，x，x的平局数为a，方差为b，标准差为c则数据x+3,x+3,x+3,x+3的平均数为_，方差为_,标准差为_.（2）x-3,x-3,x-3,x-3的平均数为_,方差为_,标准差为_.（3）数据4x,4x,4x,，4x的平均数为_, 方差为_, 标准差为_(4)数据2x-3,2x-3,2x-3,2x-3的平均数为_, 方差为_， 标准差为_。4、已知数据均为互不相等的正整数，且=3，中位数是3，求这组数据的方差小结：1、知识：描述一组数据通常从两个方面入手：（1）数据的集中程度：描述的统计量有平均数、中位数和众数。（2）数据的离散程度：描述得统计量有方差和标准差。2、方法：根据判断、决策的需要来选择、运用统计量：首先要知道的是数据的集中程度，还是数据的离散程度，还是两者都需要；再求相应的统计量，根据相应的统计量，做出判断与决策。检测：1、已知一个样本1, 2，x，3，其平均数是2，则这个样本的标准差是_.方差是_2、已知数据的平均数=10，方差=2，那么的平均数为_，标准差为_频数分布表1活动一：为了了解全班同学的出生月份情况，任意抽取30名同学，对他们的出生月份进行统计分析，下面让我们一起来对被抽到的30名同学出生月份绘制一张出生月份表：月份123456789101112人数请分析那一个月份出生的人数最多？所占的百分比是多少？那一个月份出生的人数最少？所占的百分比值是多少？还希望知道，各季度出生的人数的具体分布情况：活动二：在中学生体能测试中，抽查某班20名学生每分钟脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81,73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82,81,84,72,83,77,79,75 填写下表：每分脉搏跳动次数分段统计表次数段人数个数累计（正）人数个数与总人数的比值50-7576-8081-8586-90合计分组讨论：“组区间”、“组距”、“组数”如何定？频数：_频率：_活动三1.下表是八年级某班20名男生100m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表；八年级某班20名男生100m跑成绩的频数分布表组别（秒）频数频率12.55-13.55213.55-14.55514.55-15.55715.55-16.55416.55-17.552合计（1）求个组频率，并填入上表；（2）求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例。注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒2车站实施电脑售票后大大缩短了购票者等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2,2,2，1,3,4,2,2,2,2,1,3,4,5,3,2,1,2,2,3,2,3,2.（1）请填写下表的频数分布表：（2）求出等待时间为2分和3分的人数和所占百分比。组别（分）频数频率142123642513、某袋饼干的质量的合格范围为500.125g，抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数分布如下表：（1）求个组数据的频数；（2）估计被抽样的袋装饼干的平均质量；（3）由这批抽检饼干估计该厂生产这张饼干的质量的合格率。 某食品长生产200袋饼干的量的频数分布组别（秒）组中值频数频率49.775-49.82549.80149.825-49.87549.85249.875-49.92549.90149.925-49.97519.955049.975-50.02550.0010050.025-50.07550.054050.075-50.12550.10450.125-50.17550.152频数分布表2活动一：1、 一个样本的样本容量是50，极差是10，分组时取组距为2，应分成_组2、 已知样本容量为60，数据落在59.569.5这组的频率为0.3，则这组数据的频数是_3、 已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第 ，五组数据的个数分别是2,8,15,20,5，则第四组的频率为_4、 一个容量是40的样本，把它分布成6组，第一组到第四组的频数分别为5,6,7,10，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是_活动二：1、 测量36名老人的血压，获得每位老人的舒张压数据如下（单位：毫米汞柱）：100,110,80,88,90,80, 87, 88,90,78,120,80，82, 84, 88,89,72,100,110,90,80,85,86,88，90, 88, 87,85,70,80, 88, 89,90,92,85,84（1）按组距10毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表，填写下表：36名老人的血压，获得每位老人的舒张压分布表组别（毫米汞柱）频数频率69.579.5379.589.52289.599.5699.5109.52109.5119.52119.5129.51合计（2）画出频数分布直方图（3）画出频数分布折线图活动三：1、 在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100）（1） 该班共有多少名学生（2） 69.579.5分这一组的频数是多少？频率是多少？2、 为了让中学生了解人防知识，增强人防意识，某中学举行了一次“人防知识竞赛”，共有150名学生参加了这次竞赛。为了了解本次竞赛成绩，对全体学生的成绩进行了统计（得分取整数）。请你根据下表和图解回答下列问题分数频数频率59以下120.086069240.167079308089480.3290100合计（1）填满表中的空格，补全频数分布直方图。 （2）全体参赛学生中，竟赛成绩落在哪组范围内的人数最多？答：_(3)若成绩在80分以上（含80分）为优秀，则本次比赛成绩优秀的为多少人？答：_频数分布表3活动一：1.明明连续记录了10天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：min）如下：12 20 16 20 22 18 19 16 20 23那么出现频率最高的时间是_，他出现的频数是_,频率是_.2.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注。某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图。（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题：（1）这次调查共抽测了多少名学生？ （2）在这个问题中的样本指什么？（3） 若视力在1.95.1(含4.9，5.1)均属正常，那么全市有多少名初中生的视力正常？活动二：1. 某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试。现抽取部分测试成绩（得分取整数）作文样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图。根据图中提供的信息，下列判断不正确的是A.样本容量是48B.估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人C.样本的中位数在70.80.5这一分数段内D.样本中50.570.5这一分数段的频率是0.252.根据频数分布直方图（如图所示）回答下列问题（1）总共统计了多少名学生的跳绳情况？（2）哪个次数段的学生数最多？占多大比例？（3）如果跳75次以上（含75次）为达标，则达标学生占多大比例3、为了了解某中学同龄女同学的身体发育状况，对其中40名女同学的身高进行了测量，结果（单位：cm）如下：164,146,158,159,168,151,164,158,149,157158,162,154,165,153,156,162，159,158,159,