同伴互助引领原型课堂的突破(李冰心).doc

2008年温州市初中教师评选教学案例 主题：根据自己的案例在下面空格内打 我的一次教研经历 “轻负担高质量”经验县（市、区）： 温 州 市 学 科： 数 学 学校（全称）： 温州市实验中学 姓 名： 李 冰 心 案 例 题 目：同伴互助，引领原型课堂的突破 记一次以反比例函数的图像 和性质的教学为载体的教研经历同伴互助，引领原型课堂的突破 记一次以反比例函数的图像和性质的教学为载体的教研经历【背景描述】今年3月的一天，数学教研组长悄悄地走进了我的课堂。课后交流时，组长提到：“你的教学基本功比较扎实，语言表达能力，驾驭课堂的能力等综合素质都不错，你教的班级学生成绩一定也不错。但我也感到，你的课堂总是四平八稳，按部就班的，好像一切都预设好了，这似乎缺少了动态生成的活力之源。”他的一席话正点中了我的困惑。随着新课程的实施，虽然我的教学理念得到了更新，但纵观课堂教学，作为一线教师的我时常感到自己的教学能力提升缓慢，教学手段改变较少。很多时候，我仍在使用传统的教学模式组织教学，这说明我的教学理念与行为之间存在着距离。如何将先进的理念转化为有效的课堂教学，如何改变自己在教学中的思维定势，让课堂注入一些活水，我感到需要同伴的互助，于是就有了下面一次让我印象深刻的教研经历。1、选择课题：反比例函数的图像和性质执教老师：本人 合作伙伴： 初二数学备课组 执教老师及班级样本学校类型年级学科教学内容班额执 教 教 师性别年龄教龄职称学历水平实验性示范性初中初二数学函数图像及性质探索50女306中教一级大学本科中上2、教学研究的基本过程以“反比例函数的图像和性质”这节课为载体，以知识、技能的迁移为突破点，为教师教学行为的改变搭一层脚手架，将教学提升到研究水平。课合例作为为载平体台基本过程关注改进教学后学生学习是否更有效实验研究性学习新理念的教学新行为阶段（跟进课）自然状况阶段（原型课堂）合作伙伴通过观课了解教师的已有经验和教学行为反思改进阶段自我反思、同伴互助、提出跟进建议【案例描述与反思】行动反思研讨改进的过程：1、 原型课堂在被动听讲与模仿中获取数学知识教师课堂提问方式摘取片段一：作反比例函数的图像正比例函数的图像是什么？ （学生：一条直线。）画正比例函数图像的一般步骤是什么？ （学生：列表、描点、连线。）反比例函数的图像是什么？如何画？下面我们来画反比例函数的图像。 （学生：没有明显反应）教师将列表、描点的过程在黑板上向学生作示范。请同学们观察所描的这些点在坐标系中的位置，你有什么发现？（学生：回答了一些，但很难发现老师所要的结论） 如果我们把点取的足够多时，可以发现反比例函数的图像是两条曲线。接着老师在黑板上用彩色粉笔将所描的点分别用两条光滑的曲线依次连接起来，并指出反比例函数的图象是双曲线。 请同学们按照函数的画法，作函数的图像。 （学生：按照老师的指示进行练习） 片段二：图像的增减性观察图像当k0时，在第一象限内，y随着x的增大怎样变化？ （学生：y随着x的增大而减小。）在第三象限内呢？ （学生：y随着x的增大而减小。）板书当k0时，在每一象限内，y随着x的增大而减小。为什么要“在每一象限内”，去掉这几个字可以吗？ （学生：沉默，没有人答出来。）教后反思与讨论：、自我反思传统教学痕迹重，学生参与度不够。老师具有明显的对课堂结构、课堂进展、学生思维的控制作用。在进行反比例函数的图像的画法的教学时，虽然从课后信息反馈来看，学生对图像的画法这一知识点基本掌握到位，但反观教学过程，我忽视了学生认知的起点，比如学生已经学过正比例函数的图像的画法，因此，上述方法可以迁移到画反比例函数的图像上。在备课时，我也曾试图放手让学生去探索，但又考虑到课堂时间有限，按“我的思路去教”完成教学任务会比较容易控制！反比例函数的增减性是是本节课的教学难点，为什么要“在每一象限内”，我没有设计有效的问题，引起学生的认知冲突，因此没能有效突破教学难点。、研讨对话课后合作伙伴对学生进行了访谈，在问到对本堂的课感觉时，有不少学生提到： “老师讲解比较清楚，我基本上能听懂。”“希望老师让我们自己探索，我们知道的可以少讲，对于不明白的地方指点一下就行了。”根据听课记录和学生访谈记录，同伴又对我的教学理念和行为进行初步分析和诊断，教研组长梳理出了本次活动所要研讨的问题： 如何将学科内容知识转化为教学法上的有效、并适合学生能力学习？ 课堂应突出怎样的教学理念？教学设计能否将按“我的思路去教”，变化为在教师的引导下的自然生成呢？新课程指出教学改革的核心就在于构建学生的主体地位，使学生能在教师的引导下自主地、主动地学习。因此，要彻底改变教师讲、学生听，教师问、学生答的模式。心理学研究表明：惟有当学生能自由参与探索，并发现知识对个人的意义时，身心方才处于最佳状态，思维方能呈现激活之势。从这一认识出发，教学设计的出发点和落脚点均应为了学生。从本节课的这两个教学片段来看，教学方法的选择较多的考虑了教师的教，很少考虑学生的学，即体现学生的主体作用不够，教师的提示太多，问题的设计在一定程度上影响学生的自由思考。其次，教学过程的设计，教学方法的选择偏重教学的结论知识技能的结果，教师很想学生得到正确的结果，当学生暂时无法得到正确的结果时，教师总是包办代替。、跟进建议合作小组提供了跟进性建议：在反比例函数图像的画法的教学中改变由我提出问题，我解决问题，学生被动听讲加机械模仿的教学模式。充分相信学生的问题解决能力，尤其是在不知道结果的情况下更容易激起学生探索的欲望。反比例函数的增减性是教学的难点，教师需设计一些有效的问题引起学生思维的碰撞，从而让学生明晰为什么反比例函数的增减性必须要分象限进行讨论，从而突破教学难点。 到此为止，反思、访谈、反馈已经超过了2小时。2、跟进课调整课堂行为经过了两天的准备内化，我开始了跟进课的课堂教学。对片段一的改进：作反比例函数的图像师：现在我们来画反比例函数的图像，首先请同学们回忆一下画正比例函数图像的步骤是什么？生：（齐答）列表、描点、连线。师：请同学们按照这些步骤来画函数的图像。 （课前为学生准备好了学习单） 方格纸略。作函数的图像。 （1）填表x-4-3-2-11234 （2）在方格纸上作函数的图像。 学生着手填表和描点。我一边巡视，一边观察学生的难点所在。接着我引导学生思考：在填表求y的值的过程中，你有什么发现？生1：当自变量互为相反数时，函数值也互为相反数。生2：所描出来的点只落在第一象限或第三象限。师：很好的发现。我注意到学生取值和描点都比较顺利，但连线时却出现了问题，一些同学无从着手，部分同学错误地将相邻的两个点之间用线段依次连接起来，也有个别学生画的是正确的。这时我利用实物投影仪展示了学生画出的几种有代表性的图像，让大家议论究竟哪种画法是正确的。一些同学建议，如果点取的更多一些，容易发现反比例函数的图像的形状。于是，我利用实物投影仪将两个点之间的距离放大，在这两个点之间再多取一些点，然后再分别用直线和曲线连接，让学生更直观地感受的图像的形状。分析之后，同学们达成了共识，原来反比例函数的图像是曲线，因此需要用光滑的曲线依次连接各点，接着同学们继续完成画图。师：有的同学画出的函数图像在首尾两点处停止了，这样画对吗？生：不对，因为x的值还可以继续取下去，所以图像应该向x轴、y轴继续延伸。师：对，那么图像会不会和x轴、y轴相交呢？(同学们陷入沉思，这时几位学生似乎有了答案，相继举手了。)生：不会，如果图像与x轴相交，则纵坐标y就等于零，此时k=xy=0，而k不等于零，同理，图像与y轴也不会相交。（同学们纷纷点头表示赞同。）师：从函数解析式的角度进行分析，很有道理。接着，我用多媒体动画效果展示了画图的过程，然后学生继续练习画函数的图像。片段二的改进：图像的增减性师：请同学们结合函数的图像，说一说反比例函数当k0时有哪些性质？生：当k0时，y随着x的增大而减小。对于该生的回答，我注意观察了全班同学，发现同学们并没有不同意见，于是特意将这句话分成两行，写成：当k0时，y随x的增大而减小。对于学生认识上的误区，我并没有直接点破，而是通过以下环节的教学设计，力图突破教学难点。问题1：点A（1，y1），B（2，y2）都在反比函数的图像上，比较y1、y2的大小。生1：将x=1和x=2分别代入，得y1=4，y2=2，所以y1y2生2：（迫不及待地跑到黑板前，画了的草图），根据图像可以知道当x=1 时，点A的纵坐标y1大于当x=2时，点B的纵坐标y2。生3：（得意地说）可以不用计算和画图，直接根据增减性得y1y2。我表扬了同学们能从多角度思考问题，并指出利用求函数值进行比较，利用图像比较和利用增减性比较是三种常用的方法，可以根据具体的问题进行选择。问题2：点A（-1，y1），B（-2，y2）都在函数的图像上，比较y1、y2的大小。学生异口同声地回答：y1y2问题3：点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数的图像上，且x1x2，比较y1、y2的大小。这时，学生更是不假思索地回答：y1y2对于同学们的回答，我不置可否，看来没有一个同学意识到使用反比例函数增减性是有条件的。于是，按照预先设计，我继续出示第4个问题。问题4：点A（-1，y1），B（1，y2）都在函数的图像上，试着比较y1、y2的大小。仍然是整齐的回答：y1y2这时我特意将目光投向张添琪，这是一个善于思考，喜欢质疑的学生。“老师不对，当x= -1时，y1= -4，当x= 1时，y2=4，很明显y1y2，再说，从图像上看，当x= -1时，点A（-1，y1）在第三象限，此时y10，当x= 1时，点B（1，y2）在第一象限，此时y10，也可以看出y1y2。”“难道当k0时，y随着x的增大而减小这一性质在这个问题中不能用？”我指着黑板问。 “对啊，这是怎么回事，怎么会自相矛盾呢？”同学们纷纷议论开了。这时刘杰终于恍然大悟了，“老师，我知道了，应该加一个条件，当k0时，在每一个象限内，y随着x的增大而减小。点A（-1，y1），B（1，y2）不在同一个象限内，不可以用增减性进行比较。”“说的太好了。”我立刻用红色的粉笔在开始特意留有空白的地方补上：在每一象限内。再看看问题三，你们刚才的回答正确吗？生1：应该加一个条件点A与点B在同一个象限内。生2：点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数（x0）的图像上或在反比例函数（x0）的图像上。生3：我认为当x1x20或当0x2x1时，y1 y2，而当x20x1时，由图像可得y1y2。 在老师精心地预设下，课堂上同学们的思维是活跃的，课堂的生成是自然的、和谐的。接着我继续引导同学们根据函数的图像，继续讨论当k0时的性质，并自己编习题，让其他同学们解答。教后反思与讨论：经过与合作伙伴共同讨论，第二轮跟进课，大多数学生都亲身经历了一次探索反比例函数的图像的画法和反比例函数的性质的过程，在教师指导下学生主动参与，自主探索和发现，激发了他们对数学学习的兴趣。第一轮课在学习反比例函数的图像的画法时，教师按照自己先画图示范，学生跟着模仿的传统方式来开展教学，虽然教学内容在课堂内能够完成，但是学生处于机械模仿的被动状态，课堂上缺乏师生间思维的碰撞，气氛比较沉闷。改进后的教学，教师注重学生是否有效地获取知识，重视学生的数学思维能力的培养。在对教学对象的把握上，本节课教师对学生的学习基础和教学中碰到的问题、困难有充分、正确的认知，对学生容易误解的知识（难点）有充分的预设，如反比例函数图像的增减性问题，通过环环相扣的四个问题的回答和辨析，使学生明晰了性质使用的条件。从课堂观察来看，其教学效果要远远超出第一轮课的教学。在这次教研经历中，我真切地感受到：这次的讨论，让我感到了不同以往的收获。平时的公开课，教师总是选择自己容易把握的内容，尽量避开难点课题。听课的同行们也总是尽可能地寻找亮点，至于不足之处，则点到即止，很少像本次研讨一样，触及教学行为背后深层次的本质问题。以往公开课一上完，不管存在什么问题，由于缺乏后续的弥补与改进的机会，授课教师也很少进行深刻的自我反思。本次教研活动由于有了跟进课的环节，一旦发现问题，就需要寻找解决问题的方法，通过再次实践，可以检验是否有效地解决问题。从这点上看，这种教研方式，的确是适合一线教师的行动研究。教学效果反馈：为了对比前后两次教学在是否有效地突破了难点，合作伙伴统计了课后两个班学生跟踪练习中涉及到考察学生对反比例函数增减性的理解的两道题的答题情况：题1、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）正确答案：DA、 B、 C、 D、选项ABCD一轮教学班10%54%6%30%二轮教学班4%20%6%70%题2、若A（x1，y1）B（x2，y2）C（x3，y3）三点都在反比例函数的图像上，且x1x20x3，则y1、y1、y3的大小关系为（ ）正确答案：BA、y2y3y1 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y1y2y3选项ABCD一轮教学班8%42%40%10%二轮教学班2%68%20%10%数据表明，改进教学后，学生的学习效果和改进前存在着明显的差异，从一个侧面说明了本次的教研，有效地突破了原型课堂，达到了预期的效果。【再思考】一、同伴互助，是一种有效的教研方式这次以“同伴互助，引领原型课堂的突破”为主题的教研活动，以具体的一节课为载体，让上课的教师和参与讨论的合作伙伴相互学习、分享经验，反思探讨如何将“学科内容知识转化为教学法上的有效、并适合学生能力学习”的问题，提升了教师教学的实践智慧和专业素养。长期以来，数学教师之间往往是竞争多于合作，通过同伴互助，“原型课堂”中存在的问题，在跟进课中得到了