23.2.2《中心对称图形》.doc

九上23.2.2中心对称图形教学设计一.教学内容分析：初中数学九年级上册第23章第2节第1课时.中心对称图形.二.教学目标分析：1.知识与技能（1）了解中心对称图形的定义和性质，会判断中心对称图形（2）培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.培养学生的创新能力.2.过程与方法（1）在现实情境中,通过观察生活中的中心对称现象,探求中心对称现象的共同特征，让学生经历观察、发现、讨论、探究、应用的过程，培养学生的参与意识与合作精神.（2）通过对中心对称图形与轴对称图形的对比,渗透类比的思想方法;在用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想.3.情感与态度深刻体会中心对称在生活中的广泛存在及应用价值，培养学生的审美理念。激发学生学习数学的浓厚兴趣，使学生更加喜欢数学.三.教材分析：中心对称图形是初中数学中心对称的另一个组成部分,它与两个图形成中心对称有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种基本运动方式(平移,翻折,旋转)中的旋转有着不可分割的联系,实际生活中也随处可见中心对称图形的应用.通过对这一节课的学习,可以完善初中对对称图形的知识讲授,并为后继学习圆等相关知识等做充分准备. 为了让学生突破难点,授课时采取以学生自主讨论、合作、交流为主的方法让学生发现规律并运用. 四.教学重、难点分析：【教学重点】中心对称图形的概念,性质与简单运用. 【教学难点】中心对称图形的概念、性质的理解与运用.中心对称图形与两个图形成中心对称的对比 五教学过程分析（一）、情景导入师：大家好，很高兴能和大家一起探索神奇的数学，我们先来做个游戏吧：（课件出示图片）将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图,你知道旋转了哪一张扑克吗?议一议.问：你是怎么知道的呢？学生讨论后回答：只有方块J旋转180度后能与原来重合。2.师：大家已看出方块J具有旋转180度后能与原来的方块J重合这样的特性，在现实生活中这类图形很常见，比如美丽的风车和各种设计图案等，是什么赋予了它们的美丽和神奇，学习了这节课之后，相信你一定会知道其中的奥密，这节课我们就来学习中心对称图形。（板书）（二）、新授过程1、观察与发现师：接下来请大家观察展示的几何图形，它们也具备这样的特点吗？（出示课件：演示平行四边形和线段旋转180度之后能与原来的图形重合。）问：我将这个图形做了一个什么样的变换？变换后又有什么样的现象？生：回答后引出中心对称图形的定义：师：大家观察得很仔细，我先是把一个图形绕某个点旋转180度，然后发现这两个图形都能与原来的图形重合，像这样：把一个图形绕着某一点旋转180 , 如果旋转后的图形能够和原来的图形重合,那么这个图形叫中心对称图形，这个点就是它的对称中心。旋转前后能互相重合的点叫对称点。如线段的两个端点，平行四边形的对角顶点等。（板书）生活中，有许多图形都是中心对称图形，它们给我以匀称、美观的印象，你能举出生活中的一些中心对称图形吗。学生举例：2、找一找1、师：老师也搜集了一些图形，我们一起来欣赏一下，其中哪些是中心对称图形？你能找到它的对称中心吗？(出示课件图片)线段 角 三角形 正方形 平行四边形 矩形 等腰梯形 圆生：学生回答师：通过刚才的练习，相信对中心对称图形有了进一步地了解，并且能迅速地判断识别中心对称的图形了，那么识别中心对称图形的关键是什么呢？归纳： 2、（出示课件）师：利用平行四边形的中心对称性，可以验证平行四边形的哪些性质呢？大家来观察。生：平行四边形的性质大家说的很好，其实图形的中心对称性是探索图形性质非常有力的一个工具，那么在对角线互相平分这个性质中，说明了中心对称图形对称点的连线与对称中心有什么关系呢？生：总结：中心对称图形上每对对称点的连线都经过对称中心，并且被它平分。师：这个性质与两个图形成中心对称时的对称点性质是一致的，那么两个图形成中心对称与中心对称图形之间完全相同吗？（出示两个图形成中心对称的动画）它们之间有哪些相同点，不同点，能不能互相转化呢？大家自己思考一下，并在小组内互相交流。3、比比看（出示两个图形成中心对称的动画）师：中心对称图形与两个图形成中心对称之间完全相同吗？生：对比，讨论，总结两个图形成中心对称中心对称图形相同点从变换角度看都需要绕某个点旋转180度，看能否重合。从对称点性质看对称点所连线段都经过对称中心，且被它平分不同点图形个数两个图形一个图形对称点位置对称点分别在两个图形上对称点在图形本身联 系中心对称图形关于中心对称的两个图形对称部分看成两个图形看成一个整体 4、对比应用1、师:既然中心对称图形看成两部分,就得到关于中心对称的两个图形.那么你能把一个平行四边形分成两个关于中心对称的图形吗? (出示课件图片)圆呢？生：学生回答师：那么通过这个图形，你知道如何把一个中心对称图形分成两个成中心对称的图形吗？这两个图形全等吗？学生讨论后得出结论:过对称中心的直线，把中心对称图形分成两个关于中心对称的图形，并且这两个图形全等2.师：大家总结的很好，这是公园里两块形状不同的草坪，现在要修一条笔直的小路同时穿过这两块草坪，而且同时把两块草坪分成面积相同的两部分， 如果你是设计师,你怎样设计这条小路？2题3题3.设计师，如果公园里的草坪是下面的形状,你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分吗？你有几种分法？生：通过讨论与探究得出结论： （三）、练习巩固考考你的判断力1、下列正多边形中，哪些是中心对称图形?对性中心在哪？成中心对称的正多边形边数有什么特点呢？（边数为偶数的正多边形为中心对称图形）2、英文字母中有中心对称图形吗?(出示课件图片)3、以下图形中哪些是轴对称图形？对称轴是什么？哪些是中心对称图形？对称中心在哪？ (出示课件图片) （此题为新课延伸，可作为课后思考） 平行四边形 矩形 菱形 正方形 正三角形 线段 角 等腰梯形 你知道中心对称图形和轴对称图形有什么不同之处吗？（展示图片课件）中心对称图形轴对称图形有一个对称中心点有一条对称轴条直线图形绕中心旋转180度，旋转后仍与原图形重合图形一部分沿对称轴翻折1800，翻折后与另一部图形重合以下练习略。（四）、课堂小结经过我们的探索，相信大家对中心对称图形有了一个深刻的认识，那么这节课大家都有哪些收获呢？因为中心对称图形的匀称、美观，它在实际生活和生产中用途也很广泛，主要应用于：1.匀称美观，可用作装饰图案；2.绕对称中心旋转平稳，可用作机械中有关旋转的零件。（五）、作业布置及结语中心对称图形就在我们身边，融在我们的生活中，它变换产生的美，展现了数学的魅力，也展现了数学的应用价值和美学价值。当我们有的同学成为一名出色的设计师时，或许你创造的灵感就来自于中心对称图形！希望大家能发现对称的美，应用对称的美，让世界更美好！谢谢大家的合作!作业：习题23.2 （2、5）中心对称图形教学设计说明中心对称图形是义务教育课程标准试验教科书九年级上册第二十三章旋转的内容, 是空间与图形有关知识的延续，是初中数学三种图形变换平移、轴对称、旋转之一。中心对称图形从另一个角度展现了数学的应用价值和美学价值，可以使学生了解数学在人类文明发展中的作用，激发学生对数学美的体验，促进其形成正确的数学观。由于中心对称和中心对称图形渗透了旋转变换思想，学生学习静态图形已成习惯，对运动变化不适应，又受到轴对称的干扰，在此之前学习了轴对称，学生对“对称”概念形成定势，只承认轴对称为“对称”，可能会不习惯中心对称。虽然，义务教育初中数学教学大纲中只要求了解这一节的概念，并不要求运用本节定理证明问题。但是，这一节的作用却不可小视，因为中心对称向学生渗透了旋转变换的思想方法。学生掌握了这种思想，就会用动的观点研究问题，使学生的思维更加活跃，处理问题更加灵活。课堂上我首先展示了日常生活中的中心对称图片，欣赏生活中的数学美，让学生充分感受数学来源于生活，激发学生的求知欲，自然而然地揭示中心对称图形这一内容。然后通过“试试你的慧眼、比比看、考考你的判断力”等环节，来加强学生对新知的理解与巩固。接着设计了动手操作，自主探索与合作交流，让每一位学生融入教学使其得到不同的发展。最后学生畅所欲言，谈自己的收获，提出疑惑，使所学知识得到升华。基于本节课知识呈现形式的独特性，教学内容很贴入生活实际，试验的可操作性强，加上多媒体教学手段的使用，预计全体学生能够顺利掌握这节课的内容，准确