【中考12年】浙江省湖州市2002中考数学试题分类解析 专题 09 三角形.doc

浙江省湖州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题 09 三角形1、 选择题1. （2002年浙江湖州3分）sin30+tan45的值为【 】a b c d2. （2002年浙江湖州3分）已知d、e、f分别是abc的ab、ac、bc边的中点，且abc的面积是16，则def的面积为【 】a8 b4 c2 d1 。defabc。 又abc的面积是16，。故选b。3. （2004年浙江湖州3分）如图，在rtabc中，c=90，cdab，垂足为d，ad=8，db=2，则cd的长为【 】 a. 4 b. 16 c. d. 4. （2005年浙江湖州3分）如图，在等边abc中，m、n分别是边ab，ac的中点，d为mn上任意一点，bd，cd的延长线分别交于ab，ac于点e，f。若，则abc的边长为【 】a、b、c、d、1bdcgdh（sas）。gh=bc。 又gh/mn/bc，ahfbcf，ageceb。两式相加：，即，5. （2008年浙江湖州3分）如图，已知直角三角形abc中，斜边ab的长为m，b=40，则直角边bc的长是【 】amsin40bmcos40cmtan40d6. （2009年浙江湖州3分）如图，在rtabc中，acb=rt，bc=1，ab=2，则下列结论正确的是【 】ab c d。故选d。7. （2009年浙江湖州3分）如图，在等边abc中，d、e、f分别是bc，ac，ab上的点，且deac，efab，fdbc，则def与abc的面积之比等于【 】a13b23c2d3 8. （2010年浙江湖州3分）河堤横断面如图所示，堤高bc5米，迎水坡ab的坡比是1: (坡比是坡面的铅直高度bc与水平宽度ac之比)，则ac的长是【 】a5米 b10米 c15米 d10米9. （2011年浙江湖州3分）如图，在abc中，c90，bc1，ac2，则tana的值为【 】a2 b c d10. （2012年浙江湖州3分）如图，在rtabc中，acb=90，ab=10，cd是ab边上的中线，则cd的长是【 】a20 b10 c5 d 11. （2012年浙江湖州3分）abc中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则abc的周长为【 】a60cm b45cm c30cm dcm 二、填空题1. （2002年浙江湖州3分）如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽5m，坝高20m，斜坡ab的坡度为1：2.5，斜坡cd的坡度为1：2，则坝底宽ad等于 m【答案】95。2. （2004年浙江湖州3分）如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点c到ab所在直线的距离等于 。 ，即， ，即点c到ab所在直线的距离等于。 3. （2005年浙江湖州3分）初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们离旗杆底部e点30米的d处，用测角仪测得旗杆的仰角为30，已知测角仪器高ad=1.4米，则旗杆be的高为 米（精确到0.1米）。4. （2006年浙江湖州4分）为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（b）8.4米的点e处，然后沿着直线be后退到点d，这时恰好在镜子里看到树梢顶点a，再用皮尺量得de=2.4米，观察者目高cd=1.6米，则树（ab）的高度约为 米（精确到0.1米）。5. （2007年浙江湖州4分）小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道 m。(结果保留三个有效数字，参考数据：sin150.26，cos150.97)6. （2008年浙江湖州4分）已知等腰三角形的一个底角为700，则它的顶角为 度7. （2009年浙江湖州4分）如图，已知在rtabc中，acb=90，ab=4，分别以ac、bc为直径作半圆，面积分别记为s1、s2，则s1+s2等于 8. （2010年浙江湖州4分）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若abc与a1b1c1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 9.（2013年浙江湖州4分）如图，已知在rtacb中，c=90，ab=13，ac=12，则cosb的值为 1. （2003年浙江湖州5分）已知如图，在rtabc中，crt，ab2，bc1求a的三个三角函数值 2. （2003年浙江湖州8分）已知如图，在abc中，d是bc边的中点，deab，dfac，垂足分别是e、f，且dedf求证：abac 3. （2008年浙江湖州8分）如图，在abc中，d是bc边的中点，f、e分别是ad及其延长线上的点，cfbe（1）求证：bdecdf；（2）请连接bf，ce，试判断四边形becf是何种特殊四边形，并说明理由【答案】解：（1）证明：在abc中，d是bc边的中点，bd=cd。 cfbe，cfd=bed，fcd=fbd。cfdbed（aas）。（2）四边形becf是平行四边形。理由如下：cfdbed，fd=ed。又bd=cd ，四边形becf是平行四边形。【考点】平行的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定。【分析】（1）由已知各件，据aas很容易证得：bdecdf；4. （2009年浙江湖州8分）如图：已知在abc中，ab=ac，d为bc边的中点，过点d作deab，dfac，垂足分别为e，f（1）求证：bedcfd；（2）若a=90，求证：四边形dfae是正方形 10.（2013年浙江湖州10分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在rtabc中，ab=bc，abc=90，boac，于点o，点pd分别在ao和bc上，pb=pd，deac于点e，求证：bpopde（1）理清思路，完成解答本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程（2）特殊位置，证明结论若pb平分abo，其余条件不变求证：ap=cd（3）知识迁移，探索新知若点p是一个动点，点p运动到oc的中点p时，满足题中条件的点d也随之在直线bc上运动到点d，请直接写出cd与ap的数量关系（不必写解答过程）【考点】全等三角形的判定和性质，等腰（直角）三角形性质，