角的度量(一).doc

文件 sxc1jja0007.doc科目 数学年级 初一章节 第一章关键词 角/度量/角的分类/进位制标题 角的度量(一)内容角的度量(一)教学目标1使学生理解角度制的意义，掌握度、分、稍相互转换的基本方法。2使学生理解锐角、直角、钝角的形成过程，掌握它们的定义，并能从直观上认识它们。3通过角的形成过程教学，初步培养学生辩证唯物主义的观点，并渗透分类讨论的思想方法。教学重点和难点重点是正确进行对角的分类，正确进行角的单位的换算。难点是对角的进位制的理解和应用。教学过程设计一、角的度量单位1类比联想，提出问题(以投影的形式逐步出现下表，引导学生共同回忆，共同联想) 今天我们的学习内容就是：角的度量(出现课题)2角的度量单位角度制(1)1角的定义：把平角180等分，每一份就是1度的角，记作1。(2)角度制60进位制1=60，1=60(教师可以做以下解释说明，：将1的角分成60份，每一份就是1的角，再将1的角分成60份，每一份就是1的角。角的三个单位分别是度、分、秒，表示符号为“”。)(3)60进制的联想回忆所学过的进位制：数的10进制，年的12进制，月的30进制，进间的60进位制，角度的进制也是60进制，学生讨论一下60这个数的特点。(60的约数很多，有2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，同时60也是这些数的公倍数。)3度、分、秒的互化例1 将下列各题化成度、分、秒的形式。(1)456 (2)7843 (3)35564解：(1)因为456=45+06，又因06=6006=36，所以456=4536。(2)因为7843=78+043，又因043=60043=258，08=6008=48，所以7843=782548。(3)因为35564=35+0564，又因0564=600564=3384，084=60084=50450。所以35564353350。在解题过程中，要提醒学生注意以下几点：(1)此题的类型是大单位化小单位，整个过程用乘法。(2)第(1)题将06化成36，不再有秒。第(2)题将043化成258后，08还要再化成秒。第(3)题将0564化成3384后，084化成504，但秒下面不再有更小的单位，所以对04进行四舍五入。这三道题对三种情况进行了讨论，学生在做题过程中，要根据不同情况，考虑是再向更小的单位换算还是进行四舍五入。例2 将下列各题用度表示。(1)5718 (2)1510 (3)432448 (4)440解：(1)因为18=03，所以5718=573。(2)因为10=0166017，所以15101517。(3)因为48=08，所以432448=43248。又因248=(04133)041，所以4324484341。(4)因为40=(066)07，所以44047。又因47=(00783)0078，所以4400078。在此题的解题过程中，是将小单位化大单位。化解的步骤是先将最小的单位向它的上一级单位换算，这样逐步进行，直到化成最大的单位“度”。特别要提出的是：在小单位化大单位的过程中，要做除法运算，一般保留两位小数就可以了。第(4)题不能只化到47，虽然原题中没有度，但它隐含着是0440。4课堂练习要求学生自己出题，先由教师确定题目的范围，将角度的三个单位互相转化，可以以小组为单位，也可以每个人出一题，要求题目出的新颖，不落俗套。教师对好的题目加以肯定，并要求学生认真去做。下面提供几个题目供参考。填空题：(1)一个角为40，那么它是_，又是_。(2)一个角，它既是周角的八分之一，又是平角的四分之一，则这个角是_。(3)4440是_。4440又是_。(4)03是_。03是_。将下列各题化成以度为单位的角。(1)404040 (2)504030 (3)123 (4)630将下列各题化成度、分、秒的形式。(1)36 (2)425 (3)89652 (4)04(在练习中大量出现的是计算问题，教师要反复强调大单位化小单位，用乘法。小单位化单位用除法。)5平角、周角和直角的度量。1平角=180 1周角=360 1直角=90 1周角=2平角=4直角=360 1平角=2直角=180 1直角=90学生做如下练习：填空：(1)1平角=_直角，1直角=_平角，1周角=_直角，1周角=_平角。(2)89的角是_角，89角的2倍是_角，170角的一半是_角。(3)45角与_角的和是直角，45角与_角的和是平角。(4)30角的_倍是直角，30角的_倍是平角，30角的_倍是周角。(5)平角的三分之一是_的角，平角的六分之一是_的角。二、从图形的运动对角分类1三种角的形成过程(利用投影和计算机演示图形的变化过程)2教师引导学生发现：小于平角的角(180)有三类，它们是：锐角、直角、钝角。(1)小于直角的角叫做锐角。(2)大于直角而小于平角的角叫做钝角。(3)平角的一半是直角。注意：直角在画图过程中可用符号“ ”表示。3练习(1)在下面表示角的度数中，找出锐角和钝角。34 57 89 98 32 134 178。(2)在图1-39中选出锐角和钝角。三、小结师生共同回忆本节课的内容，先由教师提出问题：这节课学了哪些主要内容?方法?应注意什么问题?在学生回答的基础上，教师归纳总结：1角的度量单位：度、分、秒。以及它们之间的换算。2直角、平角和周角。3角的分类：锐角、直角、钝角。4本节课所学到的数学方法：分类的方法。5需要注意这样的问题：分类要不重不漏。四、作业思考并回答：1角的定义是什么?2锐角、直角、平角之间有什么联系?3小于平角的角可以分为几类?41的角是怎样定义的?5你已经知道哪些进位制?6度、分、秒是怎样进行换算的?填空：1将一个平角分为n份，每份是36，则n=_。2将一个周角分为n份，每份是18，则n=_。334040=_。43487=_。5066=_。6445=_。看图填空：1如图1-40，已知：长方形ABDC中，CDB是直角，CDA=26，DE是ADB的平分线，则EDB=_。2如图1-41，已知DCB是直角，AC平分DCB，则ACB=_，DCE+FCB=_。板书设计课堂教学设计说明1本教案为2课时90分钟。2本教案的教学内容中，对分类的数学思想加强了要求，由于分类的思想不是第一次出现，因此，可以简单进行小结，使得学生能够加深认识。使学生自己能对一些事物进行分类。3在角的内容中，对角的进位制要加以重视，因为这是与十进制不同的进制，以后由于不同的需要还会遇到不同的进制，在这里讲清楚后，以后再遇到，就会感到自然了。