山东省滕州市第五中学高三数学上学期第三次阶段性考试试题 文.doc

1 2014 2015 学年度山东省滕州市第五中学高三第一学期第三次阶段性学年度山东省滕州市第五中学高三第一学期第三次阶段性 数学 文 试题数学 文 试题 一 选择题 本大题共 12 个小题 每个 5 分 共计 60 分 1 已知全集 则 1 2 3 4 5 6 13 4 5a 5 6b bacu a b c d 1 3 4 5 6 1 3 4 5 6 2 2 下列函数中 在 0 上单调递增 并且是偶函数的是 a b c d 2 xy 3 xy lg xy x y2 3 已知 那么 5 3 4 cos x sin2x a b c d 25 18 25 24 25 7 25 7 4 若为实数 则 是 的ab 01ab 1 b a a 充分而不必要条件 b 必要而不充分条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件 5 已知向量 若与共线 则的值为 2 3 1 2 ab 4mab 2ab m a b c d 1 2 2 1 2 2 6 一个几何体的三视图是一个正方形 一个矩形 一个半圆 尺寸大小如图所示 则该几 何体的表面积是 a b c d 34 4 24 7 4 张卡片上分别写有数字 1 2 3 4 从这 4 张卡片中随机抽取 2 张 则取出的 2 张卡 片上的数学之和为偶数的概率是 a b c d 1 2 1 3 2 3 3 4 2 8 已知 x y 满足不等式组 则 z 2x y 的最大值与最小值的比值为2 2 yx xy x a b 2 c d 1 2 3 2 4 3 9 将的图象向右平移个单位 再向下平移 1 个单位后得到的函数图象对应12cos xy 4 的表达式为 a b xy2sin 22sin xy c d xy2cos 4 2cos xy 10 已知数列是等差数列 若 且数列的前项和 n a 911 30aa 1011 0aa n an 有最大值 那么取得最小正值时等于 n s n sn a 20 b 17 c 19 d 21 11 在椭圆中 分别是其左右焦点 若椭圆上存在一点 p 使得 22 22 1 0 xy ab ab 12 f f 则该椭圆离心率的取值范围是 12 2pfpf a b c d 1 1 3 1 1 3 1 0 3 1 0 3 12 当时 不等式恒成立 则实数的取值范围为 1 2 x xxx a log21 2 a a b c d 1 0 1 2 2 1 2 二 填空题 本大题共 4 个小题 每个 5 分 共计 20 分 13 已知 1 且 的夹角为 则 的值为a b 3a b 6 a b 14 已知直线 互相垂直 则实数的值是 1 20laxya 2 2 1 0laxaya a 15 若函数在定义域内某区间上是增函数 且在上是减函数 则称 xfdi x xf i 在上是 弱增函数 已知函数在 0 1 上是 弱增函数 xfy i bxbxxh 1 2 则实数 b 的值为 16 有下列命题 3 设 m n 是两条不同的直线 是三个不同的平面 给出下列四个命题 1 若 m n 则 m n 2 若 m 则 m 3 若 m n 则 m n 4 若 则 其中真命题的序号是 三 解答题 本大题共 6 个小题 共计 70 分 17 本小题满分为 10 分 在 abc 中 a b c 分别为内角 a b c 的对边 且 222 abcbc i 求 a 的大小 ii 若sinsin1 2bcb 试求 abc 的面积 18 本小题满分为 10 分 已知圆 22 3 4 4cxy i 若直线过定点 1 0 且与圆相切 求的方程 1 lac 1 l ii 若圆半径为 3 圆心在 上 且与圆外切 求圆的方程 d 2 l20 xy cd 19 本小题满分为 12 分 已知等差数列 n a中 2 4a 4 a是 2 a与 8 a的等比中项 i 求数列 n a的通项公式 ii 若 1nn aa 求数列的前项和 1 2 n n a n 20 本小题满分为 12 分 如图 在四棱锥 p abcd 中 底面 abcd 是正方形 pd 底面 abcd m n 分别是 pa bc 的 中点 且 pd ad 1 4 i 求证 mn 平面 pcd ii 求证 平面 pac 平面 pbd 21 本小题满分为 12 分 已知椭圆 左右焦点分别为 2 2 1 4 x cy 12 f f i 若上一点满足 求的面积 cp 12 90fpf 12 fpf ii 直线 交于点 线段的中点为 求直线 的方程 lc a bab 1 1 2 l 22 本小题满分为 14 分 若二次函数 满足且 2 0 2 acbxaxxf 2 16f xf xx 0 f i 求函数的解析式 f x ii 若存在 使不等式成立 求实数 m 的取值范围 2 1 xmxxf 2 2014 20152014 2015 学年度山东省滕州市第五中学高三第一学期第三次阶段性考试学年度山东省滕州市第五中学高三第一学期第三次阶段性考试 数学 文 试题参考答案数学 文 试题参考答案 1 d 2 d 3 c 4 d 5 d 6 b 7 b 8 b 9 a 10 c 11 b 解析 试题分析 得 即 即 12 12 2 2 pfpfa pfpf 1 2 4 3 2 3 a pf a pf 42 2 33 aa c 2 2 3 a c 3 a c 即 即 即 1 3 c a 1 3 e 1 1 3 e 1 1 3 e 12 b 解析 对于恒成立 即恒成立 xxx a log21 2 1 2 x xx a log 1 2 令 2 1 xxf 两者图像如下图 由图像 得 即 解xxg a log 2 2 gf 2log1 a 得 21 a 5 13 14 或10a 1a 15 1 解析 由于函数在 0 1 上是 弱增函数 因此函数 bxbxxh 1 2 在 0 1 上是增函数 在恒成立 只 bxbxxh 1 2 012 bxxh 1 0 需成立即可 时 有最小值 所以 即 令 minx h 0 x 010 b1 b 在为减函数 因此 1 b x b x x xh xg 1 0 在区间成立 恒成立 因此 综 01 2 2 2 x bx x b xg 1 00 2 bx1 b 上 1 b 16 1 2 17 1 2 120a 3s 18 i 或 ii 1x 3430 xy 9 4 29 1 3 2222 yxyx 19 解析 由题意 即 化简得 82 2 4 aaa 64 4 24 2 dd 02 2 dd 或0 d2 当时 当时 4 2 a0 d4 n a2 dnan2 nn aa 1 nan2 n n n na22 1 n n ns223222 321 2 得 得 1432 2232222 n n ns 1321 22222 nn n ns 1 2 21 21 2 n n n22 1 1 n n ns 6 20 解析 证明 取 ad 中点 e 连接 me ne 由已知 m n 分别是 pa bc 的中点 所 以 me pd ne cd 又 me ne 平面 mne me ne e 所以平面 mne 平面 pcd 所以 mn 平面 pcd 证明 因为 abcd 为正方形 所以 ac bd 又 pd 平面 abcd 所以 pd ac 所以 ac 平面 pbd 所以平面 pac 平面 pbd 21 解析 由第一定义 即 12 24pfpfa 22 1212 216pfpfpf pf 由勾股定理 所以 22 2 12 2 12pfpfc 12 2pf pf 12 12 1 1 2 f pf spf pf 设 满足 两式作差 1122 a x yb xy 2 2 1 1 1 4 x y 2 2 2 2 1 4 x y 将 代入 得 1212 1212 0 4 xxxx yyyy 12 2xx 12 1yy 可得 直线方程为 12 12 0 2 xx yy 12 12 1 2 ab yy k xx 1 1 2 yx 22 解析 由已知得 0 2 0 2 0 4 0 4fgfg 而 2fxxa x g xe cx 代入得 故a 4 b 2 c 2 d 2 dc 2 2 4 4 b d a dc 由 i 知 2 42f xxx 2 1 x g xex 7 设函数 f x kg xf x 2 2 1 42 x kexxx 2x f x 2 2 24 x kexx 2 2 1 x xke 由题设知 即 令 0 0f 1k 得 x 0f 1 ln xk 2 2x 1 若 则 当时 当时 2 1ke 1 20 x 1 2 xx x 0f 1 xx 记在时单调递减 时单调递增 故在 x 0f f x 1 2 xx 1 xx f x 时取最小值 而 当 1 xx 1 f x 1 f x 2 111 2242xxx 11 2