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文档简介

一元二次方程的解法（配方法）教学设计教学目标：（一）知识与技能：1、理解并掌握用配方法解简单的一元二次方程。2、能利用配方法解决实际问题，增强学生的数学应用意识和能力。（二）过程与方法目标：1、经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，使学生体会到转化的数学思想。2、在理解配方法的基础上，熟练应用配方法解一元二次方程的过程，培养学生用转化的数学思想解决实际问题的能力。（三）情感,态度与价值观 启发学生学会观察,分析,寻找解题的途径，提高学生分析问题,解决问题的能力。教学重点、难点：重点：理解并掌握配方法，能够灵活运用用配方法解一元二次方程。难点：通过配方把一元二次方程转化为(x+a)2=n(n0)的形式。教学方法：用“创设情境建立数学模型巩固与运用反思、拓展”来展示教学活动。教学过程教学内容:一 复习旧知用直接开平方法解下列方程：（1）x2=4 (2)( x+3)2=1设计意图：复习旧知，回顾上节课我们学习了用直接开平方法解形如（x+a）2=n(n0)的方程。二 创设情境，设疑引新 在实际生活中，我们常常会遇到一些问题，需要用一元二次方程来解决。问题1在设计人体雕像时，雕像上部与下部的高度比 ，等于下部与全部高度的比，可以增加视觉美感，如果雕像高度2米，那么下部应该设计为多高？师生活动：教师展示章前引言部分，学生思考，列出方程x2+2x-4=0师生活动：教师提问，如何解这个方程？前面学习过哪些解法？ 三 新知探究，配方法1 提问：这样的方程你能解吗？x22x-40 2、提问：这样的方程你能解吗？ (x+1)25 思考：方程与方程有什么不同？能否把它化成方程2的形式呢？归纳总结配方法：通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，这样的解法叫做配方法。配方法的依据：完全平方公式配方法的关键：给方程的两边同时加上一次项系数一半的平方 师生活动：先通过移项将方程左边化为x2ax形式，然后两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，然后直接开平方求解。四 合作讨论，自主探究1、 配方训练(1) x2+12x+( )=(x+6)2(2) x2-12x( )(x- )2(3) x2+8x+( )=(x+ )2(4) x2+mx+( )=(x+ )2设计意图：通过练习，让学生熟悉完全平方公式。2、将下列方程化为（x+m）2=n(n0)的形式并计算出X值。（1）x2+6x40师生活动：学生独立完成，请学生板演，教师与学生一起归纳解题步骤，给出规范步骤。五 小结1、用配方法解二次项系数为一的一元二次方程的基本思路：先将方程化为（x+m）2=n(n0)的形式，然后两边开平方就可以得到方程的解。2、用配方法解二次项系数为一的一元二次方程的一般步骤：（1） 移项（常数项移到方程右边）（2） 配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）（3） 开平方（4） 解出方程的根设计意图：总结交流，学生思考，培养学生归纳概括能力。六 布置作业习题第
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