高考物理大一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第14讲 功和功率课件.ppt

机械能及其守恒定律 第五章 第14讲功和功率 栏目导航 1 功 1 做功的两个要素 作用在物体上的 物体在力的方向上发生的 2 公式w flcos 是力与 方向之间的夹角 l是物体对地的位移 该公式只适用于 做功 力 位移 位移 恒力 正功 负功 克服 不做功 2 功率 功 时间 某一时刻 fv f与瞬时速度v共线 最大 1 判断正误 1 只要物体受力的同时又发生了位移 则一定有力对物体做功 2 一个力对物体做了负功 则说明这个力一定阻碍物体的运动 3 作用力做正功时 反作用力一定做负功 4 力始终垂直物体的运动方向 则该力对物体不做功 5 摩擦力对物体一定做负功 6 由p fv可知 发动机功率一定时 机车的牵引力与运行速度的大小成反比 7 汽车上坡时换成低速挡位 其目的是减小速度得到较大的牵引力 2 如图所示 甲 乙 丙三个物体分别在大小相等 方向不同的力f的作用下 向右移动相等的位移x 关于f对甲 乙 丙做功的大小w1 w2 w3判断正确的 a w1 w2 w3b w1 w2 w3c w1 w2 w3d w1 w2 w3 c 1 恒力做的功直接用w flcos 计算 不论物体做直线运动还是曲线运动 上式均适用 2 合外力做的功法一 先求合外力f合 再用w合 f合lcos 求功 适用于f合为恒力的过程 法二 先求各个力做的功w1 w2 w3 再应用w合 w1 w2 w3 求合外力做的功 一恒力做功的计算 例1 一物体静止在粗糙水平地面上 现用一大小为f1的水平拉力拉动物体 经过一段时间后其速度变为v 若将水平拉力的大小改为f2 物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 对于上述两个过程 用wf1 wf2分别表示拉力f1 f2所做的功 wf1 wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功 则 a wf2 4wf1 wf2 2wf1b wf2 4wf1 wf2 2wf1c wf2 4wf1 wf2 2wf1d wf2 4wf1 wf2 2wf1 c 计算功时应注意的两个问题 1 计算恒力功的公式w flcos 中位移 l 的意义 l 应取作用点的位移 l 的取值一般以大地为参考系 2 力的独立性原理求某个力做的功仅与该力及物体沿该力方向的位移有关 而与其他力是否存在 是否做功无关 二功率的计算 例2 2018 广西南宁模拟 一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上 从t 0时刻开始 受到水平外力f作用 如图所示 下列判断正确的是 a 0 2s内外力的平均功率是4wb 第2s内外力所做的功是4jc 第2s末外力的瞬时功率最大d 第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9 5 a 1 两种启动方式的比较 三机车启动问题 1 该汽车的额定功率 2 该汽车由静止开始运动 经过35s达到最大速度40m s 其在bc段的位移 分析机车启动时的注意事项 1 在用公式p fv计算机车的功率时 f是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力 2 恒定功率下的加速过程一定不是匀加速运动 这种加速过程发动机做的功可用w pt计算 不能用w fl计算 因为f是变力 3 以恒定牵引力加速运动时的功率一定不恒定 这种加速运动过程发动机做的功常用w fl计算 不能用w pt计算 因为功率p是变化的 四变力做功的求解方法 例4 用锤子击打钉子 设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比 每次击打钉子时锤子对钉子做的功相同 已知第一次击打钉子后 钉子进入的深度为1cm 则第二次击打时 钉子进入的深度是多少 2 f x图象法在f x图象中 图线与x轴所围 面积 的代数和就表示力f在这段位移上所做的功 且位于x轴上方的 面积 为正 位于x轴下方的 面积 为负 但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况 例5 2018 重庆模拟 轻质弹簧右端固定在墙上 左端与一质量m 0 5kg的物块相连 如图甲所示 弹簧处于原长状态 物块静止且与水平面间的动摩擦因数 0 2 以物块所在处为原点 水平向右为正方向建立x轴 现对物块施加水平向右的外力f f随x轴坐标变化的情况如图乙所示 物块运动至x 0 4m处时速度为零 则此时弹簧的弹性势能为 g 10m s2 a 解析物块与水平面间的摩擦力为ff mg 1n 现对物块施加水平向右的外力f 由f x图象面积表示功可知f做功w 3 5j 克服摩擦力做功wf ffx 0 4j 由功能关系可知 w wf ep 此时弹簧的弹性势能为ep 3 1j 选项a正确 3 等效转换法若某一变力做的功和某一恒力做的功相等 即效果相同 则可以通过计算该恒力做的功 求出该变力做的功 从而使问题变得简单 也就是说通过关联点 将变力做功转化为恒力做功 这种方法称为等效转换法 例6 如图所示 固定的光滑竖直杆上套着一个滑块 用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮 以大小恒定的拉力f拉绳 使滑块从a点起由静止开始上升 若从a点上升至b点和从b点上升至c点的过程中拉力f做的功分别为w1和w2 滑块在b c两点的动能分别为ekb和ekc 图中ab bc 则一定有 a a w1 w2b w1 w2c w1 w2d w1与w2的大小关系无法确定解析绳子对滑块做的功为变力做的功 求解比较复杂 但可通过转换研究对象 由于绳子对滑块做的功等于拉力f对绳子所做的功 因此 求绳子对滑块做的功时 可改求拉力f对绳子所做的功 这样就转化为恒力做功 如图所示 设滑块经a b c位置时左边的绳子的长度分别为l1 l2 l3 则滑块从a上升到b所做的功为w1 f l1 l2 滑块从b上升到c所做的功为w2 f l2 l3 过c点 a点分别作oa oc的平行线cd ad交于d点 ocda为平行四边形 ob延长线必过d点 且ob bd l2在 ocd中有l1 l3 2l2 则l1 l2 l2 l3 则w1 w2 故选项a正确 b c d错误 4 动能定理法动能定理既适用于直线运动 也适用于曲线运动 既适用于求恒力做功也适用于求变力做功 因使用动能定理可由动能的变化来求功 所以动能定理是求变力做功的首选 例7 如图 一半径为r 粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置 直径poq水平 一质量为m的质点自p点上方高度r处由静止开始下落 恰好从p点进入轨道 质点滑到轨道最低点n时 对轨道的压力为4mg g为重力加速度的大小 用w表示质点从p点运动到n点的过程中克服摩擦力所做的功 则 c 5 微元法当物体在变力的作用下做曲线运动时 若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变 可将曲线分成无限个小元段 每一小元段可认为恒力做功 总功即为各个小元段做功的代数和 通过微元法不难得到 在往返的运动中 摩擦力 空气阻力做的功 其大小等于力和路程的乘积 例8 如图所示 质量m 2 0kg的物体用长r 5m的绳拴着 绳的另一端固定在水平桌面上 今用大小始终为10n的水平力f拉着物体从a点运动到b点 f的方向始终与绳的夹角为127 g取10m s2 求 1 拉力f做的功 2 克服摩擦力做的功 已知物体与桌面的动摩擦因数 0 2 变力做功的求解方法 1 平均力法 力的方向恒定 大小随位移线性变化 可用平均力法求变力做的功 2 f x图象法 已知f x图象 可以根据 面积 求变力做的功 3 等效转换法 变力功与恒力功相等 即等效 可以用 化变为恒 的等效转换法求变力做的功 4 动能定理法 无论直线运动还是曲线运动 只要知道了初末状态动能的变化 就可以用动能定理法求变力做的功 5 变力作用下的曲线运动过程 其元过程可以看成恒力作用过程 可以用微元法求变力做的功 1 某同学进行体能训练 用100s从一楼跑上教学楼七楼 试估测他登楼时的平均功率最接近的数值是 a 10wb 100wc 1kwd 10kw b 2 2017 湖北武汉模拟 一滑块在水平地面上沿直线滑行 t 0时其速度为1m s 从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力f 力f和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示 设在第1s内 第2s内 第3s内力f对滑块做的功分别为w1 w2 w3 则以下关系正确的是 a w1 w2 w3b w1 w2 w3c w1 w3 w2d w1 w2 w3 b 3 如图所示 细线的一端固定于o点 另 端系一小球 在水平拉力f的作用下 小球以恒定速率在竖直平面内由a点运动到b点 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 a 逐渐增大b 逐渐减小c 先增大 后减小d 先减小 后增大 a 解析因小球速率不变 所以小球以o点为圆心做匀速圆周运动 受力如图所示 因此在切线方向上应有 mgsin fcos 得f mgtan 则拉力f的瞬时功率p f vcos mgv sin 从a运动到b的过程中 拉力的瞬时功率随 的增大而增大 选项a正确 d 5 一物体所受的力f随位移x变化的图象如图所示 求在这一过程中 力f对物体做的功为 j 6 例1 12分 一台起重机 要求它在t 10s内将质量为m 1000kg的货物由静止竖直向上匀加速提升h 10m 取g 9 8m s2则起重机的额定输出功率至少应为多大 bcd 2 2017 浙江嘉兴调研 质量为400kg的汽车沿直线从a点开始以额定功率匀速运动 到达b点后关闭发动机滑行到c点停下 整个过程阻力恒定