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高二上数学资料 点线面位置关系一、选择题1若三棱锥SABC的项点S在底面上的射影H在ABC的内部，且是在ABC的垂心，则 ( )A三条侧棱长相等 B三个侧面与底面所成的角相等CH到ABC三边的距离相等 D点A在平面SBC上的射影是SBC的垂心2已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A B C D 3如下图，在三棱锥SABC中，G1、G2分别是SAB和SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是（） A.相交 B.平行C.异面 D.以上都有可能4.已知在平面内，是的斜线，若，则点到平面的距离为（）. . . 5如图，定点A和B都在平面内，定点，C是内异于A和B的动点，且那么，动点C在平面内的轨迹是( )A 一条线段，但要去掉两个点 B 一个圆，但要去掉两个点C 一个椭圆，但要去掉两个点 D 半圆，但要去掉两个点PADFEBC6空间四边形的各边及对角线长度都相等， 分别是的中点，下列四个结论中不成立的是（ ） A平面 B平面C平面平面 D平面平面7若二面角的平面角为，此二面角的张口内有一点P到的距离分别为1和2，则P点到棱的距离是（ ）AB2CD8. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1PPC，则棱AD的长的取值范围是（ ）ABCD二、填空题9在直角坐标系中，设，沿轴把坐标平面折成的二面角后，的长为 10如图，在正方体中，是的中点，是底面的中心，是上的任意点，则直线与所成的角为 11.在二面角中,且已知 , , 则二面角的余弦值为_12正四面体SABC中,E为SA的中点,F为的中心,则直线EF与平面ABC所成的角的正切值是_. 13.在三棱锥S-ABC中,ABC为正三角形,且A在面SBC上的射影H是SBC的垂心,又二面角H-AB-C为300,则_. 三、解答题14 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长的3，侧棱AA1=D是CB延长线上一点，且BD=BC. （）求证：直线BC1/平面AB1D； （）求二面角B1ADB的大小； 15如图，在中，斜边 可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角动点的斜边上（I）求证：平面平面；（II）求与平面所成角的正弦的最大值16.如图(1)所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将PDC折起，使平面PDC平面ABCD(图(2)(1)求证：AP平面EFG；(2)若点Q是线段PB的中点，求证：PC平面ADQ；17. 如图,一个正和一个平行四边形在同一个平面内,其中,的中点分别为. 现沿直线将翻折成,使二面角为,设中点为.() (i)求证:平面平面; (ii)求异面直线与所成角的正切值;()求二面角的余弦值.第17题 18已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图（2） () 试判断翻折后直线AB与平面DE