山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 放缩法证明不等式学案 新人教A版选修22.doc_第1页
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文档简介

山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 放缩法证明不等式学案 新人教a版选修2-2学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1.了解放缩法的概念；2.理解用放缩法证明不等式的方法和步骤；3.能够利用放缩法证明简单的不等式。【学习重点】放缩法证明不等式【学习难点】合理的放缩【回顾复习】证明的常见方法：综合法、比较法、分析法、反证法、数学归纳法等【自主合作探究】一、放缩法1、定义：证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值 简化不等式，从而达到证明的目的，我们把这种方法称为放缩法。2、放缩时常使用的方法：舍去或加上一些项，即多项式加上一些正的值，多项式的值变大，或多项式减上一些正的值，多项式的值变小；将分子或分母放大（或缩小）：分母变大，分式值减小，分母变小，分式值增大；利用平均值不等式；利用函数单调性放缩。二、典型例题例1、已知a、b、c、dr+，求证：解：见选修4-5课本例2、已知a、b是实数，求证：解：见选修4-5课本例3、证明证明：因为左式1+=1+=2-n+.证明：由f(n)= =1-得f（1）+f（2）+f（n）.【反思提升】【拓展延伸】1、求证：证明：
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