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全等三角形的判定教学案 余熳炜教学目标:学会运用三角形全等的几种判定方法,能根据条件选择适当的判定证明有关线段和角相等等问题。教学难点:能根据条件添加适当的辅助线,合理选择判定方法。教学重点:全等三角形中的与中点有关的问题。教学过程:一、回顾与思考1、我们学了全等三角形的哪些判定方法?SSS SAS ASA AAS2、全等三角形的性质有哪些?3、如图1,ABC和ACD,按下列判定方法填空。 若 AB=AD,则添加 可证明全等。若BAC= DAC,则添加 可证明全等。若 BCA= DCA , 则添加 可证明全等。若BC=CD,则添加 可证明全等。二、例题精讲:例1、ABC中,E在AB上,D为BC的中点,DF DE,交AC于F。求证:BE+CF EF例2 、如图AD是ABC的中线,点E在BC的延长线上,CE=AB,BAC=BCA,求证:AE=2AD小结:有中点,一般将过中点的线段倍长,构造全等。三、当堂训练1、如图,AD为ABC的中线,求证:AB+AC2AD2、如图,AB=AE,ABAE,AD=AC,ADAC,点M为BC的中点,求证:DE=2AM四、小结本节课的要点五、巩固练习A级:1、如图,AB =AC , BE=CD, 求证:ABD= ACE2、将 ABC的中线AD倍长至E,连接CE,CE与AB有何关系?试证明。B级:1、上题中,若AB=3,AC=5,你能求出AE的范围吗?那AD的范围呢?C级:如图,四边形ABCD是正方形, AEF是等腰直角
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