湖北省武汉六中高三数学临门一脚模拟考试试题 理 新人教A版.doc

武汉六中2013届高三年级临门一脚模拟考试数学卷（理科）考试时间：2013年5月23日下午15:0017:00 试卷满分：150分 祝你考试成功 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若是关于的实系数方程的一个复数根，则 （ ）a b c d2.设任意角的终边与单位圆的交点为,角的终边与单位圆的交点为,则下列说法中正确的是 （ ）a b c di=1while i8 s=2*i+3 i=i+2wend print send3.已知，则整数可以为 （ ）a1 b2 c6 d74.执行下面的程序，输出的结果sa17 b19c21 d23oyxoyxoyxoyxabcd5. 函数的图象大致是6如图，某三棱锥的高为2，底面直观图是边长为3的正三角形，则该三棱锥的体积为（ ）a b c d7若，且，则的最小值为（ ）a b c d8右图是利用圆、函数及的图像得到的.在这个圆内任取一点，则此点落在阴影部分的概率是（ ）a b c d9设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且abc，a=2c，则sinasinbsinc为 （ ）a4:3:2 b5:4:3 c6:5:4 d7:6:510当时，下列不等式恒成立的是 （ ）a b c d二、填空题:本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.(一）必考题（1114题）11.若存在使不等式成立，则实数的取值范围是 .12. 椭圆c1：与椭圆c2：（）的交点在坐标轴上的射影恰好为这两个椭圆的焦点，则这两个椭圆的离心率为 .13. 边长为2等边abc中，点d、e分别在边bc、ac上，且|bc|=3|bd|，|ca|=3|ce|，ad、be相交于点p，则 .14.函数在区间上不单调，则实数的取值范围是 .(二）选考题15.(选修4-l:几何证明选讲）如图所示，ab是两圆的交点，ac是小圆的直径，d和e分别是ca和cb的延长线与大圆的交点，已知ac=4，be=10，且bc=ad，则de= .16.(选修4-4:坐标系与参数方程）已知点p（3，m）在以点f为焦点的抛物线上，则|pf|= .三、解答题:本大应共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知函数.（1）求的最小正周期和最小值；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.18已知数列的前项和（1）求证：数列为等差数列；（2）若，数列满足：，求数列的前项和19武汉市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回（1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率20如图，在四棱锥p-abcd中，pa平面abcd，四边形abcd为正方形，pa=ab，g为pd中点，e在ab上，平面pec平面pcd（1）求证：ag平面pcd；（2）求证：ag/平面pec；（3）试问在棱ad上是否存在点h，使得二面角h-pc-e的大小为60？若存在，请确定点h的位置；若不存在，请说明理由21已知椭圆c：（）的右焦点f，左、右顶点a1、a2,右准线l:且|a2f|=1(1)求椭圆c的标准方程；（2）若过点f且斜率不为零的直线交椭圆与b、c两点，直线a1b、a1c分别交l于点m、n，