高中数学 第一章 基本初等函数（Ⅱ）1.2.2 单位圆与三角函数线同课异构课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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第一章基本初等函数 1 2 2单位圆与三角函数线 人教b版必修4 问题2 猜想可以用何种几何元素表示任意角三角函数值 问题1 初中锐角三角函数是如何定义的 o m p sin cos tan 当op 1时 sin mp cos om 设p x y 是 终边上任一点 线段0p的长度为r 复习 任意角三角函数的定义 比值叫做的正弦 记作 即 比值叫做的余弦 记作 即 比值叫做的正切 记作 即 x 角 的终边 结论 当p点在以原点为圆心 半径为1的圆 称为单位圆 上时 r 1 而 sin cos 的函数值分别为点p的纵坐标y和横坐标x 当 终边落在第一象限时 m p x y 1 当 终边落在第二象限时 m p x y 1 当 终边落在第一象限时 m p sin mp cos om 当 终边落在第二象限时 m p sin mp cos om 有向线段mp的数量等于角的正弦 把有向线段mp叫做正弦线 有向线段om的数量等于角的余弦 把有向线段om叫做余弦线 定义介绍 正切线如何画 a t 当 终边落在第一象限时 tan at 1 探究活动 当 终边落在第二象限时 p a t tan at 有向线段at叫做正切线 1 p m a t 步骤 1 作直角坐标系和角的终边 2 作单位圆 圆与角的终边的交点为p 与x轴正半轴交点为a 3 过p点作x轴的垂线 垂足为m 4 过a点作x轴的垂线 与角的终边或其反向延长线交于t点 5 有向线段mp om at就为所求 归纳 1 凡含有原点的线段 均以原点为起点 2 不含原点的线段 均以此线段与坐标轴的公共点为起点 当 终边落在坐标轴上时 情况又如何 终边落在x轴上时 正弦线 正切线分别变成一个点 终边落在y轴上时 余弦线变成一个点 正切线不存在 练习 作出下列各角的正弦线 余弦线 正切线 1 2 比较下列各组数的大小 sin1和sin cos和cos 练习2 1 用字母表示有向线段时 要分清起点和终点 书写顺序要准确 2 三角函数线凡含有原点的线段 均以原点为起点不含原点的线段 均以此线段与坐标轴的公共点为起点 3 终边落在x轴上
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