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统计复习总结检测题统计复习检测题(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法正确的是 A.1000名学生是总体 B.每个学生是个体 C.100名学生的成绩是一个个体 D.样本的容量是1002. 对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%,则为 A. 150 B.200 C.100 D.1203某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是 ( )A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.其它抽样方法4.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为;在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为,则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法5.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30 ( ) 6.频率分布直方图中,小长方形的面积等于 ( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距7.抽样调查在抽取调查对象时 ( ) A.按一定的方法抽取 B.随意抽取 C.全部抽取 D.根据个人的爱好抽取8.对于简单随机抽样,下列说法中正确的命题为 ( ) 它要求被抽取样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析;它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽取实践中进行操作;它是一种不放回抽样;它是一种等概率抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的概率相等,而且在整个抽样检查过程中,各个个体被抽取的概率也相等,从而保证了这种方法抽样的公平性. A. B. C. D. 9. 在用样本估计总体分布的过程中,下列说法正确的是 ( ) A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确10.某小礼堂有25排座位,每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下了座位号是15的所有的25名学生测试.这里运用的抽样方法是 ( ) A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样法 D.分层抽样法11. 对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是 ( ) A.都可以分析出两个变量的关系 B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C.都可以作出散点图 D.都可以用确定的表达式表示两者的关系12.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励,要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众.现采用系统抽样法抽取,其组容量为 ( ) A.10 B.100 C.1000 D.10000二、填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_.14.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n=_.15.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量依次为1600,1600,4800.现用分层抽样的方法抽出一个容量为N的样本,样本中A种型号的产品共有16件,那么此样本的容量N=_件.16. 甲、乙二人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图所示: 则甲得分的方差为_,乙得分的方差为_.从而你得出的结论是_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(10分)某中学高一年级有x个学生,高二年级共有900个学生,高三年级有y个学生,采用分层抽样抽一个容量为370人样本,高一年级抽取120人,高三年级抽取100人,则全校高中部共有多少学生?18.(12分)一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,3549岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取?19.(12分)若,和,的平均数分别是和,那么下各组的平均数各为多少:2,2,2; +,+,+;+,+,+ (为常数).20. (12分)某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下:甲的得分:95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107;乙的得分:83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.21. (12分)某校500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为20的样本.按照分层抽样方法抽取样本,各种血型的人分别多少?写出抽样过程.22(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据34562.5344.5(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程=;(3)已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤 试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?统计复习检测题参考答案一、选择题 1.D 总体个体均指学生成绩,样本容量为100.2.D 3.B 符合系统抽样的定义.4.B 第一项调查要区分地区差异,所以分层抽样.5.D 按同一抽样比计算,9006.B 因为纵轴表示频率除以组距,横轴表示组剧. 7.A 要保证样本的代表性,必须采用科学的抽样方法.8.D 都是对简单随机抽样的合理阐释.9.C 样本容量越大,代表性越强.10.C 相当于每隔一定间隔抽取一个个体.所以为系统抽样.11.C 两个变量之间可能不相关,但散点图都可以画出来 12.C 由于抽取10名,所以分10组,每组1000.二、填空题 13. 0.05 14. 320 15. 80 16答案:甲得分的方差为:4,乙得分的方差为:0.8,结论:乙的成绩较稳定,甲的成绩在不断提高,而乙的成绩则无明显提高.三、解答题17解:由题意得,解得 x=720,y=600.所以高中部共有学生2200人.18. 解:抽取人数与职工总数的比是100:500=1:5,则各年龄段(层)的职工人数依次是125:280:95=25:56:19,然后分别在各年龄段(层)运用简单随机抽样方法抽取. 所以,在分层抽样时,不到35岁、3549岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和19人.19. ; ; .20. 解:甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下图: 甲 乙5 6 5 6 1 7 98 9 6 1 8 6 3 8 4 1 5 9 3 9 8 8 7 10 3 1 0 11 4从这个茎叶图上可看出,乙同学的得分情况是大致对称的,中位数是99;甲同学的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,中位数是89.因此乙同学发挥比较稳定,总体得分情况比甲同学好.2
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