数形结合求取值范围.doc

教学案例基本信息对应信息技术主题1几何画板的使用 2. PPT的使用开始时间13:30结束时间14:10学科数学学段第三学段年级九案例名称数形结合求取值范围教材书名：义务教育课程标准实验教科书 数学 九年级 上册出版社：人民教育出版社出版日期： 2009 年 3 月教学案例设计参与人员分工（可修改）姓名单位联系方式设计者王茂松海淀第二十中学60600447实施者王茂松海淀第二十中学60600447学科指导者王晓红海淀第二十中学60600447信息技术指导者陈娟海淀第二十中学60600437课件制作者王茂松海淀第二十中学60600447课程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据）：运用ppt展示要探究问题，分析起来方便，不用抄写在黑板上，题目清晰，节省时间和黑板空间；用几何画板展示运动变化的图形，直观的感受图形变化过程中不变的关系，加深学生的理解，激发学生的兴趣。信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况学习环境：配有多媒体的教室。媒体资源：PPT、几何画板课件教学背景分析1.教学内容分析二次函数作为初中数学的重要知识点，是每年中考的必考点，运用“数形结合”是解决这类问题的关键。数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化，几何问题代数化，培养学生观察、实践、归纳等能力，渗透数形结合、方程等数学思想方法提供了很好的载体2.学生情况分析通过之前知识的积累，学生已经熟练掌握一次函数、二次函数的图象与性质，以及参数对图像的影响。但学生的综合概况的能力还有待提高，因此在学习性质时会提出具体问题，帮助学生总结概括性质。教学目标教学目标：1、掌握根据条件求二次函数的解析式；2、应用数形结合解决求函数值和待定字母的取值范围；3、提高学生利用图形理解问题和解决问题的能力.教学重点：根据条件，画函数图象；教学难点：求函数值和待定系数的取值范围；教学过程教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排课堂引入1.明确目标出示学习目标2.观察图片复习二次函数参数对图象的影响自读学习目标，明确本节课的任务 思考、回顾函数的相关的性质带着目标学习，抓住本节课的重点激发学习兴趣。PPT展示学习目标2分钟探究问题一、探究问题1：在平面直角坐标系中，二次函数的图象什么是确定的、什么是不确定的？为什么?添加条件：（1）图象经过点，求函数的解析式（2）将抛物线图象在轴下方的部分沿轴翻折，把时的函数图象记为，求此时函数的取值范围；变式一：将二次函数的图像在轴右侧的部分沿翻折，图象其余的部分保持不变；（1）当时的函数图象记为M，求此时函数的取值范围；对问题1添加条件：（3）在（2）的条件下，图象与直线有两个公共点，求的取值范围对变式1添加条件：（2）若图象M向上平移个单位与直线有两个公共点，求的取值范围.再次体会参数对图像的影响回答问题熟练运用待定系数法求函数的解析式， 动手画出变换后的图象，并找出满足题目要求的图象学生独立完成变式继续拓展到正五边形和正六边形，学生简要叙述问题以及解题思路.通过探究进一参数对图象的理解并理解求函数的解析式需要至少几个点学生动手画图，既提高了学习兴趣，同时也能增近对图象理解。培养学生的识图能力及时巩固，加深对图形的理解举一反三，理解参数对一次函数的影响 通过ppt演示理解掌握旋转变换的作图过程几何画板展示图象的变换，增加学生对图形变换的直观认识和对性质的理解几何画板展示图象的变换10分钟5分钟3分钟变式训练变式二：将的图象向右平移2个单位；（1）求平移后的解析式；（2）将平移后的图象在时的函数图象记为， 将图象在轴上方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象若经过点的直线与图象在第三象限内有两个公共点，结合图象求的取值范围 独立完成、小组谈论、交流展示对于程度稍微慢一点的同学，通过学生互学，解决疑问几何画板展示图象的变换过程8分钟总结提升1、学习了什么2、学会了什么3、注意事项？说说本节课的收获并总结做这样的题目的一般步骤养成小结复习的习惯，提高自己的学习能力。网络平台3分钟作业检测1.课堂检测在平面直角坐标系中，抛物经过点A（0，-2）B（3,4）（1）求抛物线的表达式及对称轴（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A、B两点，）若直线CD与图象G有公共点，结合函数图像，求点D纵坐标的取值范围。独立完成，答疑解惑通过检测检查自己本节课对知识的掌握情况动手实践9分钟学习效果评价评价方式1、学生填写调查问卷2、查看学生的作业反馈情况3、一周后，再拿出类似的题目测试本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点(300-500字数)本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点：1、充分运用现代化教学手段，利用几何画板与ppt结合，直观、形象的展示了函数图象的变换，帮助学生更加理解函数图象的性质，克服学生学习的难点；2、整堂课的容量较大，有ppt展示问题，用投影共享学生的探究、用几何画板探索变化问题中的结论，非常高效且吸引学生。3、通过不停的添加条件，使得整个学习过程不断深入，符合学习的客观规律，知识的学习层层深入，不断地激发学生学习的兴趣；4、学生通过作图，更加理解了函数的参数对函数图象的影响，渗透了从特殊到一般的数学思想，观察、类此、逆向思维。5、课堂上有不懂的问题还可以延伸到课下，方便学生及时查缺补漏。6、把知识归类，比如二次函数有哪些翻折的方法，变动的直线有哪些类型，通过尽量少的的题目，讲解尽量多的类型；教学反思1、要学生跳出题海，老师一定要先跳进题海。通过做大量的题目，看到背后隐藏共同的知识点，找到题目之间的联系。所以我选择的例题，都是自己设计的；2、注重选择例题之间的联系，设计的层此感，分类讲解。老师有时就像厨师一样，同样的食材，如何搭配很重要。比如课中的例题、变式，先讲例题的求函数的取值范围，通过添加条件，讲直线的位置关系。让学生感觉添加的这些问题很自然，是顺理成章的事；3、做不完的题目，不就题讲题，注重讲方法、思想，下次碰到类似的题目该如何去想，如何去做；4、课