《匀变速直线运动的位移与时间的关系》习题.doc

匀变速直线运动的位移与时间的关系习题一、单选题(本大题共7小题，共28.0分)1.如图为某质点的v-t图象。有位同学根据图象得出下列结论，其中错误的是（）。 A.在t2时刻，质点离出发点最远B.在t4时刻，质点回到出发点C.在0t2与t2t4这两段时间内，质点的运动方向相反D.在t1t2与t2t3这两段时间内，质点运动的加速度大小和方向都相同2.下图是物体做直线运动的v-t图象，由图象可得到的正确结果是（）。 A.t1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2B.t5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2C.第3 s内物体的位移为1.5 mD.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大3.体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始运动时的方向为正方向，则物体运动的v-t图象中正确的是（）。A.B.C.D.4.做匀变速直线运动的质点的位移随时间变化的规律是 x(24 t1.5 t 2) m，则质点速度为零的时刻是（）。 A.1.5 sB.8 sC.16 sD.24 s5.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）。 A.物体的末速度一定与时间成正比B.物体的位移一定与时间的平方成正比C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D.若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小6.如图是物体做直线运动的 v t图象，由图象可得到的正确结论是（）。A.t1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2B.t5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2C.第3 s内物体的位移为1.5 mD.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大7.一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的数量关系为 x24 t6 t 2， x与 t的单位分别是m和s，则它的速度等于零的时刻 t为（）。 A. 1/6s B. 2 s C. 6 s D. 24 s 二、填空题(本大题共5小题，共20.0分)8.图237为四个物体做直线运动的速度图象，根据图象填空。图237(1)从t0的时刻起，做初速度为零的匀加速直线运动的物体是_。(2)A物体的位移公式是_，C物体的速度公式是_。 (3)A、B、C三个物体3s末的速度之比为_，3s内的位移之比为_。9.做匀加速直线运动的物体，速度由v增加到2v通过的位移是8m，所用的时间为2 s；则速度由2v增加到4v时，所通过的位移是_m，所用的时间为_。10.据国外报道，科学家正在研制一种可以发射小型人造卫星的超级大炮。它能够将一个体积约为2 m 3(底面面积约为0.8 m 2)、质量为400 kg的人造卫星从大炮中以300 ms的速度发射出去，再加上辅助火箭的推进，最终将卫星送入轨道。发射部分有长650 m左右的加速管道，内部分隔成许多气室，当卫星每进入一个气室，该气室的甲烷、空气混合气体便点燃产生推力，推动卫星加速，其加速度可以看作是恒定的。则这种大炮的加速度的大小约为_m/s 2。 11.物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB2 m，BC3 m，CD4 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则OA之间的距离为_m（如图2-3-11）。图2-3-1112.一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t s内物体位移大小为s,它在 t s内位移大小为_；它发生s/3位移时，所经历的时间是_. 三、计算题(本大题共3小题，共30.0分)13.一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过. (1)汽车从开始启动后到追上自行车之前经多少时间后两者相距最远？此时距离是多少？ (2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？ 14.试求某段匀变速直线运动的位移中点时的速度.（已知初末速度v 0 、v t） 15.在高速公路上，有时会发生“追尾”的事故后面的汽车撞上前面的汽车。请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些?我国高速公路的最高车速限制为120 kmh。设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s 2，司机的反应时间(从意识到应该停车至操作刹车的时间)为0.60.7 s。请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距? 【答案】1.B2.B3.C4.B5.C6.B7.B8.(1)B(2) s A20t v 020(t-2)(3) 111 6319.32m；4s. 10.69.211.1.12512.s t13.(1)2s 6 m(2)4s 12 m/s14.15.安全车距应为134.2 m。【解析】1.由图象可知，质点在0 t 2时间内沿正方向运动，从 t 2 t 4时间内沿负方向运动，所以在 t 2时刻，质点离出发点最远，选项A、C正确；图线和坐标轴所围的面积等于质点的位移，显然，质点在0 t 2与 t 2 t 4这两段时间内的位移大小并不相等，在 t 4时刻，质点没有回到出发点，选项B错误；在v-t图象中，图线的斜率表示加速度， t 1 t 2与 t 2 t 3这两段时间内，图线的斜率一样，所以在这两段时间内质点运动的加速度大小和方向都相同，选项D正确。2.由v-t图象可得02 s内物体的加速度为1.5 m/s 2，故选项A错；23 s内物体的加速度为0；37 s内物体的加速度为0.75 m/s 2，故选项B正确。02 s物体的位移为3.0 m；23 s内物体的位移为3.0 m；37 s 内物体的位移为6.0 m，故选项C、D错误。3.由图象知，物体在第1 s内做初速度为零的匀加速直线运动，第2 s内做同一方向的匀减速运动，第2 s末速度为零。从第3 s初开始，物体的运动又重复前2 s的运动，整个过程物体的运动方向没有发生变化，因此选项C正确。4.根据题意可得质点运动的初速度 v 024 m/s，加速度大小 a3 m/s 2，所以质点的速度为零的时刻 t 8 s。5.根据 v v 0+ at和 x v 0 t+ ，知A、B选项不正确。由加速度公式知，C正确。当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可能增大，D错误。6.略7.略8.(1)表示速度随时间变化规律的图象称为vt图象，图中表示A做匀速直线运动，B、C做匀加速直线运动，D做匀减速直线运动，A、D的初速度为20m/s，B、C的初速度为零，但在t0时满足v 00的只有B (2)图中图线与v轴的截距为初速度，图线的斜率表示加速度.对A，v 020m/s，a A0,位移公式为s A20t，对C物体加速度为a C(20-0)/1m/s 220m/s 2,因C在t2s时开始运动，速度公式为v 020(t-2) (3)vt图中，图线的交点表示某时刻速度相等，所以3s末，A、B、C三个物体的速度之比为111，图线与横轴间的面积表示物体的位移，容易看出，3s内，A、B、C三个物体的位移之比为(203) (203) 201631.9.此题用两个基本规律的常规解法求位移比较繁，可根据物体匀加速直线运动的两个过程分别根据v t 2-v 0 2=2as列方程求位移；用两个过程的v t=v 0+at分别列方程求时间.10.人造卫星在大炮中的初速度v 0=0，末速度为v 1=300 m/s，加速的位移为s=650 m，由公式v t 2=2as，得a= m/s 2=69.2 m/s 2。11.本题考查位移公式、速度公式、位移速度关系式的综合应用。怎样选择公式去解题，是解答这类问题的关键。 设时间间隔为t，则v B ，所以a ，OAOBAB -2 m1.125 m。12.设加速度为a，则有：s= at 2.其在 t s内的位移s= a（ t） 2= at 2= s.设发生 位移时所用时间为t, = at 2，即3t 2=t 2 t= t.13.(1)汽车开动后速度逐渐增大，自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时两者距离还要加大，到两者速度相等，两车之间的距离最大v 汽atv 自，tv 自/a2s 所以s 最远v 自t at 262m1232 2m6m (2)汽车追上自行车，两车位移相等 v 自t at 2代入数值t4s 所以v 汽at34m/s12m/s.14.根据题意已知量为初末速度和位移关系，不涉及时间，所以选用速度与位移的关系式.设初速度为v 0，末速度为v t，位移中点的速度为 ，全段位移为s，对前半段有： 2-v 0 2=2a s2，同理对后半段有：v t 2- =2a ，经整理消去s可得 .15.从后车的运动考虑，造成“追尾”的原因主要有以下几方面：(1)车速过快；(2)跟前车的车距过小；(3)司机的反应较迟缓；(4)车的制动性能较差。 当司机发现紧急情况(如前方车辆突然停下)后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行。所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶时的安全车距应等于两部分位移之和。其运动情况如上图所示。为确保安全行车，反应时间应取0.7 s计算。 汽车原来的