八年级数学上册 生活中的旋转教案 北师大版.doc

八年级数学上册 生活中的旋转教案 北师大版教学目标一、教学知识点：1旋转的定义2旋转的基本性质.二、能力训练要求：1通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.2探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.三、情感与价值观要求1经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.2通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观教学重点：旋转的基本性质教学难点：探索旋转的基本性质. 教学方法：1、遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习。2、采用多媒体课件辅助教学。教学过程：一巧设情景问题，引入课题日常生活中，我们经常见到以下情景：(1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？1在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的2每个物体的转动都是向同一个方向转动3钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变4汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化；同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来探讨生活中的旋转二讲授新课在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate)这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变；因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征议一议：（课本78页）答：(1)旋转中心是o点，旋转角是aod，旋转角还可以是boe(2)四边形aobc绕o点旋转到四边形doef的位置.这时点a旋转到点d的位置，点b旋转到点e的位置(3)可以把oa看作钟表的指针，它oa的位置旋转到od的位置，指针的长短、形状没有变化，所以oa与od是相等的.同样，线段ob与oe是相等的(4)因为四边形aobc绕o点旋转到四边形doef的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以aod与boe是相等的(4)也可以这样理解：因为四边形aobc绕o点旋转到四边形doef的位置，所以aob与doe是相等的，又因为bod是公共角，所以，aod与boe是相等的看上图，四边形doef是由四边形aobc绕o点旋转得到的，经过旋转，点a移动到点d的位置，点b移动到点e的位置，点c移动到点f的位置，则点a与点d、点b与点e、点c与点f就是对应点；从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？学生回答：因为o是旋转中心，点a与点d是对应点，点b与点e是对应点，且oa=od，ob=oe，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的因为点a与点d、点b与点e是对应点，且aod=boe，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的教师总结，由此我们得到了旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等；对应点到旋转中心的距离相等例1（课本68页例1）师生共析经演示(钟表实物或教具)可以知道，分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是360，一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6，这样20分时，分针逆转的角度即可求出解：（见课本79页）书上78页做一做三课堂练习课本p80随堂练习1解：旋转5次得到，旋转的角度分别等于60、120、180、240、300.四课时小结五活动与探究1分析图中的旋转现象过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律结果：旋转现象为：整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，按照同一方向连续旋转45、90、135、180、225、270、315前后的图形共同组成的整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90、180、270前后的图形共同组成的整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180前后的图形共同组成的2.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”)绕中心连续旋转90、180、270，前后的图形共同组成的整个图形也可以看做