河北省东光县第二中学九年级数学下册 27.3 位似学案（无答案）（新版）新人教版.doc

1 27 327 3 位似图形 一 位似图形 一 学生姓名 学生姓名 班级 班级 一 学习目标 1 了解位似图形及其有关概念 了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于位似比 2 利用图形的位似解决一些简单的实际问题 并在有关的学习和运用过程中发展自己 的数学应用意识和动手操 作能力 二 学习重点 难点 重点 难点 重点 利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用 难点 判断位似图形 三 学习过程 一 情境创设 一 情境创设 公安人员在侦破案件中 有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份 最终破案 借助放 大镜可以将它放大 保持形状不变 再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小 保持形 状不变 你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗 二 自主探究 二 自主探究 1 在我们生活中经常见到很多这样一类相似的图形 比如 相底上的景与其洗出相片 上的景 放映机通过光把幻灯片上的图放大到屏幕上等等 不管是放大的还是缩小的都没 有改变图形形状 与原图形是相似的 2 2 请观察下列图形 并归纳有什么特征 b c a d d a c b o d a c b o d a c b d a c b o d a c b 3 位似图形的定义 4 位似中心的位置 5 位似图的性质 1 对应线段 两位似图形的方向是 2 一对对应点和位似中心在 它们到位似中心的距离之比等于 三 例题精析 三 例题精析 例 1 如图 指出下列各图中的两个图形是否是位似图形 如果是位似图形 请指出其 位似中心 例 2 把图 1 中的四边形 abcd 缩小到原来的 2 1 3 e 分析 把原图形缩小到原来的 2 1 也就是使新图形上各顶点 到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为 1 2 四 课堂检测 四 课堂检测 1 下列说法中正确的是 a 位似图形可以通过平移而相互得到 b 位似图形的对应边平行且相等 c 位似图形的位似中心不只有一个 d 位似中心到对应点的距离之比都相等 2 下列图形中位似中心在图形上的是 d c b a 3 如图 3 正五边形fghmn是由正五边形abcde经过位似变换得到的 若 2 3ab fg 则下列结论正确的是 g f n m h d c b a e d c b a e d c b a 图 3 图 4 a 23demn b 32demn c 32af d 23af 4 如图 4 五边形abcde与五边形 a b c d e是位似图形 点o为位似中心 1 2 odod 则 a b ab 五 课后作业 五 课后作业 1 下列说法正确的是 a 位似图形一定是相似图形 b 相似图形不一定是位似图形 4 c 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 d 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 2 如图 abc 与a b c 是位似图形 点o是位似中心 若28 abc oaaas 则 a b c s 3 如图 以 o 为位似中心 将四边形 abcd 放大为原来的 2 倍 4 如图在 6 6 的方格中画出等腰梯形 abcd 的位似图形 位似中心为点 a 所画图形与原 等腰梯形 abcd 的相似比为 2 1 5 阅读并回答问题 在给定的锐角 abc 中 求作一个正方形 defg 使 d e 落在 bc 上 f g 分别落在 ac ab 边上 作法如下 第一步 画出一个有 3 个顶点落在 abc 两边上的正方形 d1e1f1g1 第二步 连结 bf1 并延长交 ac 于点 f 第三步 过 f 点作 fe bc 交 ab 于点 e 第四步 过 f 点作 fg bc 交 ab 于点 g 第五步 过 g 点作 gd bc 于点 d 四边形 defg即为所求作的正方形 defg 根据以上作图步骤 回答以下问题 1 上述所求作的四边形 defg 是正方形吗 为什么 2 在 abc 中 如果bc 10 高 aq 6 求上 述正方形