福建省高三数学上学期试题 第12章 理.doc

福建省南安一中2013届高三上学期数学（理）试题：第1-2章班级:_ 座号:_ 姓名：_成绩：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1若是真命题，是假命题，则（ ）a是真命题 b是假命题 c是真命题 d是真命题2函数的定义域是（ ）a（-，1） b（1，+） c（-1,1）（1，+） d（-，+）3若，则“”是“的( )a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件4如果，那么（ ）a b c d5已知集合，则的元素个数为( ) a0 b 1 c2 d36若点在图象上，则下列点也在此图象上的是（ ）a b c d7函数的图象大致是( )8 的定义域为，对任意，则的解集为（ ）a（-1，1） b（-1，+） c（-，-1） d（-，+）9在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即,给出如下四个结论，其中，正确结论的个数是（ ）20111；-33；z=01234；“整数属于同一“类”的充要条件是“”a1 b2 c3 d410已知，且现给出如下结论：；其中正确结论的序号是（ ）abcd二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分共20分）11函数在 处取得极小值12= 13椭圆 的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是若，成等比数列，则此椭圆的离心率为_14已知函数有零点，则的取值范围是 15已知集合,有下列命题若则.若则.若则的图象关于原点对称.若则对于任意不等的实数，总有成立.其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题：(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16（本题满分13分）已知 （）若记函数图象在点处的切线为，且与圆相切，求的值； （）求函数的单调区间17（本题满分13分）已知函数图象过点，在点处的切线恰与直线垂直（）求的值；（）若函数在区间（）上单调递增，求实数的取值范围18（本题满分13分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在椭圆上（）求椭圆的方程；（）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程19（本题满分13分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入27万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？ （注：年利润=年销售收入年总成本）20（本题满分14分）已知是实数，函数（）求函数的单调区间；（）设为在区间上的最小值，写出的表达式 21（本题满分14分）已知为常数，且，函数，（）求实数的值；（）求函数的单调区间；（）时，是否同时存在实数和，使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由南安一中2013届高三上学期数学试卷（理科、第12章）答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1选d【解析】为假，为真，为假，为真2选c【解析】由 解得且，从而定义域为，故选c3选a【解析】由得或，故充分而不必要条件4选d【解析】因为为上的减函数，所以5选c【解析】由解得或，即的元素个数为两个故选c6选d【解析】由题意 ，即也在函数图象上7选c【解析】奇函数，排除a，令，所以有无数多个解，即有无数多个极值点，可得c正确8选b【解析】构造函数，则，又因为，所以，可知在r上是增函数，所以可化为，即，利用单调性可知，选b9选c【解析】 对于：，故正确；对于：，故不正确；对于: 整数集,故正确；对于：若整数属于同一类，则，若，“，故正确10选c 【解析】，令则或，当时；当时；当时，所以时有极大值，当时有极小值，函数有三个零点，且，又，即，因此，故选c二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分共20分）112 【解析】由解得或，再判断12 【解析】13 【解析】，,又因为，成等比数列，所以有，即，所以，离心率为14 【解析】=可知 在处取得最小值只要即可， 15 【解析】，错；，对；令，则，令：，若，不妨取，则，故，只能，则对，由知错三、解答题：(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16 解：（）， 所以， 2分 又，的方程为：，即：4分 又与圆相切， 6分（）函数定义域为 ， 8分因为，所以9分又 ，当当， 即函数单调增区间为；函数单调减区间为13分17解：（）， 2分 由已知得 ，即 5分 （）由（1）知 6分 令， 解得 或， 在区间和上单调递增8分 因为在（）上单调递增，则 （）或（），10分 或， 或 ， 所以的取值范围是13分 18解：（）因为椭圆的左焦点为，所以，点代入椭圆，得，即，所以，所以椭圆的方程为4分（）直线的斜率显然存在，设直线的方程为，5分，消去并整理得，因为直线与椭圆相切，所以，整理得 8分，消去并整理得因为直线与抛物线相切，所以，整理得 11分综合，解得或所以直线的方程为或13分19解：（）当2分当4分6分（） 当，当9分当时 ，当且仅当12分由知，当千件时，w取最大值386万元13分20解：（）函数的定义域为，（）2分若，则，有单调递增区间，无电调递减区间4分若，令，得，当时，当时，有单调递减区间，单调递增区间6分（）若，在上单调递增，所以8分若，在上单调递减，在上单调递增，所以10分若，在上单调递减，所以12分综上所述， 14分21解： ()由得2分（）由（）可得从而4分因为故：当时，由得；由得；当时，由得；由得综上，当时，函数的递增区间为（1，+），单调递减区间为（0,1）6分当时，函数的递增区间为（0,1），单调递减区间为 8分()时，由（）可得，当在