云南省高中物理 6.4万有引力理论的成就教案 新人教版必修2.doc

云南省高中物理 6.4万有引力理论的成就教案 新人教版必修2一、内容及其解析1、内容：认识万有引力定律的成就，体会科学的迷人魅力.2、解析：通过学习本节，我们应该知道行星绕太阳运动需要的向心力是由太阳对行星的万有引力来提供，据此我们可以用来计算中心天体的质量.另外，万有引力定律还有一个重要的应用就是发现未知天体.总之万有引力定律的发现具有非常重要的意义，促使物理学完成了第一次大综合，对现代航天学的发展奠定了坚实的基础.二、目标及其解析1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.2.了解“称量地球质量”的基本思路.3.了解计算太阳质量的基本思路.4.会用万有引力定律计算天体质量.三、教学问题诊断分析 对万有引力公式理解不到到位，以至于不会应用公式.解决实际天体运动问题四、教学支持条件分析 主要强调万有引力公式的应用五、教学过程设计1、教学基本流程回顾万有引力公式怎样计算天体的质量？怎样发现未知天体？例题 练习、小结 2、教学情景问题1.测量太阳的质量时，是否需要知道行星的质量？问题2.如何估算天体质量m、密度？测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期t，由g得m=，=，r0为天体的半径.当卫星沿天体表面绕天体运行时，r=r0，则=.问题3.应用万有引力定律分析计算天体运动的有关问题需注意哪些方面？（1）所有做圆周运动的天体，如月球绕地球做圆周运动、地球绕太阳做圆周运动它们所需要的向心力都来自万有引力.因此，向心力等于万有引力，是我们研究天体运动建立方程的基本关系式，即g=ma式中的a是向心加速度，根据问题的条件可分别选用：a=，a=2r，a=（2）根据研究问题的实际情况，还可以利用物体在地球（天体）表面时受到的引力等于物体的重力，即：g=mg式中的r为地球（天体）的半径，g为地球（天体）表面物体的重力加速度.由上式可以得到：gm=gr2由于g和m（地球质量）这两个参数往往不易记住，而g和r容易记住.所以粗略计算时，一般都采用上述代换，这就避开了万有引力恒量g值和地球的质量m值，方便多了.（3）另外值得注意的是，在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能测出中心天体的质量，而环绕天体的质量在方程式中被消掉了.（4）应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件.如地球公转一周是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8 m/s2等.例题评析应用点一：估算天体的质量例1：为了研究太阳演化进程，需要知道目前太阳质量m，测得地球和太阳中心距离约为1.51011 m，试估算太阳的质量.解析： 地球绕太阳公转周期为1年即：t=365243 600 s=3.2107 s地球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，则g解得：m=2.01030 kg.答案： 2.01030 kg思维总结：一些估算题中常常有隐含条件，如地球公转和自转周期，重力加速度大小，地球的同步卫星，月球绕地球公转周期等，做题时要注意挖掘这些条件.拓展练习1-1： 利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（ ）a.已知地球的半径和地面的重力加速度b.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和周期c.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和线速度d.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度和周期应用点二：估算天体的密度例2：地球半径r=6 400 km，地面的重力加速度g=9.8 m/s2，地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，试估算地核的平均密度.设计意图： 在不计地球自转的影响时，地球对物体的万有引力等于物体的重力，可求得质量，再根据m=r3可求得密度.解析： 由题意：g=mg所以m=地球的平均密度为=5.5103 kg/m3设地核的质量为m，体积为v，平均密度为，则所以，地核的平均密度为：=5.5103 kg/m3=1.2104 kg/m3.答案： 1.2104 kg/m3.思维总结：根据万有引力定律求天体的质量有两种方法：一是根据地球表面的物体，不考虑地球自转时重力和万有引力相等的关系得出的g=或m=.二是根据天体做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，由万有引力定律和向心力公式列方程求出中心天体的质量.拓展练习2-1： 中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大.现有一中子星，观测到它的自转周期为t= s.问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？（计算时星体可视为均匀球体.引力常量g=6.6710-11 nm2/kg2）应用点三：万有引力定律与其他知识的综合应用例3：一物体在地球表面重16 n，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 n，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的（ ）a.2倍 b.3倍 c.4倍 d.一半试解： .（做后再看答案，效果更好.）思路分析： 万有引力定律在发射火箭和人造地球卫星时，也可通过计算来研究一些问题，本题即是利用火箭中物体的视重来计算火箭升空的高度，可利用牛顿第二定律求解.解析： 设此时火箭离地球表面高度为h由牛顿第二定律得：fn-mg=ma其中m=g/g，代入式得：mg=fn-=9 n-5 n=1 n.在距地面为h处，物体的重力为1 n，物体的重力等于万有引力.在地球表面：mg=g在距地面h高处：mg=g式与式相除可得：所以：h=3r地，故选b.误区警示：（1）视重不一定等于物体的重力.（2）重力加速度随离地心距离的增加而减小，只有在地面附近才能认为g是常数.拓展练习3-1： 某星球的半径r是地球半径r的0.5倍（即r=0.5r），该星球的质量m是地球质量m的4倍（即m=4m）.已知在地球表面上以初速度v0竖直上抛物体能达到的最大高度为h.问在该星球表面上以同样大小的初速度竖直上抛物体能达到的最大高度h多大？六、目标检测1.计算天体的质量（1）将行星的运动近似看作匀速圆周运动，行星的向心力由 来提供，可以列出方程g=mr2，由=得到g，从而求出太阳的质量 .（2）如果已知卫星绕行星运动的 和卫星与行星之间的 、也可以算出行星的质量.（3）观测 的运动，可以计算太阳的质量，观测 的运动，可以测量地球的质量.（4）如果不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体受到的重力mg等于 对物体的万有引力即 ，由此解出m=.若已知g=9.8 m/s2，r=6 370 km，g=6.6710-11 nm2/kg2，则可计算出地球的质量为 kg.2.发现未知天体（1）18世纪，人们观测到太阳系的第七个行星天王星的轨道和用 计算出来的轨道有一些偏差.（2） 、 最终确立了万有引力定律的地位.配餐作业从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择ab或bca组题1.第一次在实验室测出引力常量的科学家是（ ）a.牛顿 b.开普勒c.卡文迪许d.伽利略2.关于引力常量g，以下说法正确的是（ ）a.在国际单位制中，g的单位是nm2/kg2b.在国际单位制中，g的数值等于两个质量为1 kg的物体，相距1 m时的相互吸引力c.在不同星球上，g的数值不一样d.在不同单位制中，g的数值不一样3.若万有引力常量g=6.6710-11 nm2/kg2，重力加速度g=9.8 m/s2，地球半径r=6.4106 m，则可推知地球质量的数量级是（ ）a.1018 kgb.1020 kgc.1022 kgd.1024 kg4.把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（ ）a.周期越小b.线速度越小c.角速度越小d.加速度越小设计意图：基础知识练习b组题5.若已知某行星的一颗卫星绕其运转的轨道半径为r，周期为t，引力常量为g，则可求得（ ）a.该卫星的质量b.行星的质量c.该卫星的平均密度d.行星的平均密度6.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，只需测定（ ）a.飞船的运行周期b.飞船的环绕半径c.行星的体积d.飞船的运动速度7.设行星绕恒星运动的轨道是圆，其轨道半径r的三次方与其运动周期t的平方之比为常数，即=k，那么k的大小（ ）a.只与行星的质量有关b.只与恒星的质量有关c.与恒星和行星的质量都有关d.与恒星的质量及行星的速率有关8.太阳由于辐射，质量在不断减少，地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加.假定地球增加的质量等于太阳减少的质量，且地球的轨道半径不变，则 （ ）a.太阳对地球的引力增大b.太阳对地球的引力变小c.地球运行的周期变长d.地球运行的周期变短9.设行星a和行星b是两个均匀球体，两行星的质量之比mamb=21，半径之比rarb=12.行星a的卫星绕其表面附近做圆周运动的周期为ta，行星b的卫星绕其表面附近做圆周运动的周期为tb，则它们的周期之比tatb为（ ）a.14b.12c.21d.4110.土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离r之间的关系来判断（ ）a.若vr，则该层是土星的一部分b.若v2r，则该层是土星的卫星群c.若v，则该层是土星的一部分d.若v2，则该层是土星的卫星群设计意图：提高学生对基础