【创新设计】高中数学 2.2.2.1 直线的点斜式方程和两点式方程活页训练 新人教B版必修2(1).doc

2.2.2.1 直线的点斜式方程和两点式方程1已知直线l的方程为y20x6，则直线l与y轴的交点坐标为()a(20,6) b(0,6) c(6,0) d(0,20)解析直线的纵截距为6，所以直线与y轴的交点坐标为(0,6)答案b2已知直线的方程是y2x1，则()a直线经过点(1,2)，斜率为1b直线经过点(2，1)，斜率为1c直线经过点(1，2)，斜率为1d直线经过点(2，1)，斜率为1解析直线的方程可化为y(2)x(1)，故直线经过点(1，2)，斜率为1.答案c3经过点(3,2)，倾斜角为60的直线方程是()ay2(x3) by2(x3)cy2(x3) dy2(x3)解析直线的斜率ktan 60，由点斜式可得直线的方程为y2(x3)，所以选c.答案c4斜率与直线yx的斜率相等，且过点(4,3)的直线的点斜式方程是_解析由直线方程的点斜式可得：y3(x4)答案y3(x4)5已知直线yxk与两坐标轴围成的三角形面积不大于1，则实数k的取值范围是_解析直线x2y2k0与两坐标轴的交点依次为a(2k,0)，b(0，k)，由已知s|2k|k|1，k21，1k1.答案1,16(1)根据条件求出下列直线的方程：经过点b(1,4)，倾斜角为135；经过点c(4,2)，倾斜角为90；(2)写出斜率为2，在y轴上截距是3的直线的斜截式方程解(1)由题意知，直线的斜率为1，所以直线方程为y4(x1)，即xy30.由题意知，直线垂直于x轴，所以直线的方程为x4.(2)直线斜率为2，在y轴上截距是3，由直线方程的斜截式可得直线方程为y2x3.7经过点(1,1)，斜率是直线yx2的斜率的2倍的直线方程是()ax1 by1cy1(x1) dy12(x1)解析由方程知，已知直线的斜率为，所求直线的斜率是，由直线方程的点斜式可得方程为y1(x1)，选c.答案c8已知直线l1：ykxb，l2：ybxk，则它们的图象可能为()解析列表如下：abcdl1k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0l2b0，k0b0，k0b0，k0b0，k0由上表排除a、b、d.故选c.答案c9直线l的方程为ya(a1)(x2)，若直线l在y轴上的截距为6，则a_.解析直线l的方程可化为y(a1)x3a2，由直线l在y轴上的截距为6可得：3a26，解得a.答案10在直线方程ykxb中，当x3,4时，恰好y8,13，则此直线方程为_解析方程ykxb，即一次函数ykxb，由一次函数单调性可知：当k0时，函数为增函数，解之得；当k0时，函数为减函数，解之得答案y3x1或y3x411已知abc的三个顶点在第一象限，a(1,1)，b(5,1)，a45，b45，求：(1)ab边所在直线的方程；(2)ac边和bc边所在直线的方程解(1)由题意知，直线ab平行于x轴，由a，b两点的坐标知，直线ab的方程为y1.(2)由题意知，直线ac的倾斜角等于a，所以kactan 451，又点a(1,1)，所以直线ac的方程为y11(x1)，即yx.同理可知，直线bc的倾斜角等于180b135，所以kbctan 1351，又点b(5,1)，所以直线bc的方程为y11(x5)，即yx6.12(创新拓展)已知直线l经过点(2,1)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程解法一设直线l在两坐标轴上的截距均为a，若a0，则l的方程可设为1.又l过点(2,1)，代入1，得a3.直线l的方程为1，即xy30.若a0时，l过点(0,0)与(2,1)，l的斜率k.直线l的方程为yx，即x2y0.直线l的方程为xy30或x2y0.法二由题意可知直线l的斜率存在设过点