山东省德州五中七年级数学下学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州五中2014-2015学年七年级数学下学期期中试题一、精心选一选，慧眼识金！（每题3分，共36分）1一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标是（）a（2，2） b（3，3） c（3，2） d（2，3）2在平面直角坐标系中，线段ab是由线段ab经过平移得到的，已知点a（2，1）的对应点为a（3，1），点b的对应点为b（4，0），则点b的坐标为（）a（9，0） b（1，0）c（3，1） d（3，1）3如图，已知abcd，b=120，d=150，则o等于（）a50b60c80d904若y轴上的点p到x轴的距离为3，则点p的坐标是（）a（3，0） b（0，3） c（3，0）或（3，0） d（0，3）或（0，3）5如图，abbc，abd的度数比dbc的度数的两倍少15，设abd和dbc的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）abcd6若2m4与3m1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）a3b1c3或1d17已知x，y是实数， +y26y+9=0，则xy的值是（）a4b4cd8在下列点中，与点a（2，4）的连线平行于y轴的是（）a（2，4） b（4，2） c（2，4） d（4，2）9甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得（）abcd10给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离其中正确的有（）a0个b1个c2个d3个11如图，若abef，那么bce=（）a1+2b21c1801+2d1802+112若点p（x，y）的坐标满足xy=0（xy），则点p必在（）a原点上bx轴上cy轴上dx轴上或y轴上（除原点）二、耐心填一填，你能行！（每题2分，共32分）13在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=14p（m4，1m）在x轴上，则m=15如图，acbc，ac=3，bc=4，ab=5，则点b到ac的距离为16如图，abcd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分bef，若1=72，则2=度17方程2xn3y3m+n2+3=0是二元一次方程，则m=n=18已知是方程组的解，则ab=19如图，甲、乙两岸之间要架一座桥梁，从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50，如果甲、乙两岸同时开工要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时，应按为度的方向动工20在坐标系内，点p（2，2）和点q（2，4）之间的距离等于个单位长度线段pq的中点的坐标是21是的平方根；3是的平方根；（2）2的算术平方根是22在直角坐标系中，若点p（a2，a+5）在y轴上，则点p的坐标为23若点p（2，a），q（b，3），且pqx轴，则a，b24在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点a坐标为（5，3），则图形b中与a对应的点a的坐标为三、解答题（共2小题，满分24分）25解下列方程组：（1）（2）（3）（4）26利用平方根、立方根来解下列方程（1）（2x1）2169=0；（2）4（3x+1）21=0；（3）x32=0；（4）（x+3）3=4四、用心做一做，马到成功！（共28分）27如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么2=b；1=d；3+f=18028如图，abc中，adbc，ae平分bac，b=40，c=60，求dae的度数29在平面直角坐标系中，顺次连接（2，1），（2，1），（2，2），（2，3）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积30已知方程组的解x、y互为相反数，求m的值2014-2015学年山东省德州五中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（每题3分，共36分）1一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标是（）a（2，2） b（3，3） c（3，2） d（2，3）【考点】坐标与图形性质【分析】因为（1，1）、（1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（1，1）、（3，1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点【解答】解：过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标故选：c【点评】本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键2在平面直角坐标系中，线段ab是由线段ab经过平移得到的，已知点a（2，1）的对应点为a（3，1），点b的对应点为b（4，0），则点b的坐标为（）a（9，0）b（1，0）c（3，1）d（3，1）【考点】坐标与图形变化-平移【专题】常规题型【分析】根据对应点a、a找出平移规律，然后设点b的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可【解答】解：点a（2，1）的对应点为a（3，1），3（2）=3+2=5，平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，设点b的坐标为（x，y），则x+5=4，y=0，解得x=1，y=0，所以点b的坐标为（1，0）故选b【点评】本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点a、a找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减3如图，已知abcd，b=120，d=150，则o等于（）a50b60c80d90【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】根据邻补角的定义求出b+o+d=360，再根据已知角的度数即可求出答案【解答】解：作oeab，由abcd，则oecd，b+1=180，d+2=180；b+bod+d=360又b=120，d=150，bod=360bd=90故选：d【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的4若y轴上的点p到x轴的距离为3，则点p的坐标是（）a（3，0）b（0，3）c（3，0）或（3，0）d（0，3）或（0，3）【考点】点的坐标【分析】由点在y轴上首先确定点p的横坐标为0，再根据点p到x轴的距离为3，确定p点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方【解答】解：y轴上的点p，p点的横坐标为0，又点p到x轴的距离为3，p点的纵坐标为3，所以点p的坐标为故选：d【点评】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标5如图，abbc，abd的度数比dbc的度数的两倍少15，设abd和dbc的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】计算题【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组【解答】解：设abd和dbc的度数分别为x、y，由题意得，故选b【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是根据题意找出合适的等量关系列方程组6若2m4与3m1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）a3b1c3或1d1【考点】平方根【分析】根据2m4与3m1是同一个数两个不同的平方根，则2m4与3m1互为相反数，即可列方程求得m的值【解答】解：根据题意得：（2m4）+（3m1）=0，解得：m=1故选b【点评】本题考查了平方根的定义，正确理解两个平方根的关系是关键7已知x，y是实数， +y26y+9=0，则xy的值是（）a4b4cd【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值【解答】解：原式可化为： +（y3）2=0，则3x+4=0，x=；y3=0，y=3；xy=3=4故选b【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零8在下列点中，与点a（2，4）的连线平行于y轴的是（）a（2，4） b（4，2） c（2，4） d（4，2）【考点】坐标与图形性质【专题】计算题【分析】平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，根据这一性质进行选择【解答】解：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，已知点a（2，4）横坐标为2，所以结合各选项所求点为（2，4）故选c【点评】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等9甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设甲分得x千元，乙分得y千元，根据甲、乙二人的比例为3：2，甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，列方程组即可【解答】解：设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得，故选c【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组10给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离其中正确的有（）a0个b1个c2个d3个【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角；点到直线的距离【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断【解答】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度故选：b【点评】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别11如图，若abef，那么bce=（）a1+2b21c1801+2d1802+1【考点】平行线的性质【分析】过c作cdab，推出abcdef，推出1=bcd，2+dce=180，即可推出答案【解答】解：过c作cdab，abef，abcdef，1=bcd，2+dce=180，dce=1802，bce=bcd+dce=1802+1，故选d【点评】本题考查了平行线的性质，注意：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补12若点p（x，y）的坐标满足xy=0（xy），则点p必在（）a原点上bx轴上cy轴上dx轴上或y轴上（除原点）【考点】点的坐标【分析】根据有理数的乘法判断出x、y的值，再根据坐标轴上点的坐标特征解答【解答】解：xy=0，x=0或y=0，当x=0时，点p在x轴上，当y=0时，点p在y轴上，xy，点p不是原点，综上所述，点p必在x轴上或y轴上（除原点）故选d【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上点的坐标特征，需熟记二、耐心填一填，你能行！（每题2分，共32分）13在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=1【考点】解二元一次方程【专题】方程思想【分析】先由2y=6求出y=3，然后把y=3代入3x+4y=9中求得x=1【解答】解：2y=6，y=33x+43=9，即x=1故答案为：1【点评】主要考查了二元一次方程的解的求法，当不限制条件时，二元一次方程的解有无数个，当加了条件2y=6后，方程的解就有一组14p（m4，1m）在x轴上，则m=1【考点】点的坐标【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式计算即可得解【解答】解：p（m4，1m）在x轴上，1m=0，解得m=1故答案为：1【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键15如图，acbc，ac=3，bc=4，ab=5，则点b到ac的距离为4【考点】点到直线的距离【专题】计算题【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”求解【解答】解：acbc，点b到ac的垂线段为线段bc，点b到ac的距离为线段bc的长度4故答案为：4【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离16如图，abcd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分bef，若1=72，则2=54度【考点】平行线的性质；角平分线的定义【专题】计算题【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出feb，再根据角平分线的性质，可得到beg，然后用两直线平行，内错角相等求出2【解答】解：abcd，bef=1801=18072=108，2=beg，又eg平分bef，beg=bef=108=54，故2=beg=54故答案为：54【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补17方程2xn3y3m+n2+3=0是二元一次方程，则m=n=4【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数m、n的值【解答】解：根据二元一次方程的定义，得，解得，故答案为：，4【点评】本题考查了二元一次方程的定义二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程18已知是方程组的解，则ab=1【考点】二元一次方程组的解【专题】常规题型【分析】根据方程组解的定义，把解代入方程组得到关于a、b的方程，然后求解得到a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，解得，所以ab=23=1故答案为：1【点评】本题考查了二元一次方程组的解，根据解的定义得到关于a、b的方程组并求出a、b的值是解题的关键19如图，甲、乙两岸之间要架一座桥梁，从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50，如果甲、乙两岸同时开工要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时，应按为130度的方向动工【考点】平行线的性质；方向角【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求解即可【解答】解：由平行线的性质，=180=18050=130故答案为：130【点评】本题考查了平行线的性质，方向角的定义，熟记性质是解题的关键20在坐标系内，点p（2，2）和点q（2，4）之间的距离等于6个单位长度线段pq的中点的坐标是（2，1）【考点】坐标与图形性质【分析】根据已知条件点p（2，2）和点q（2，4）的横坐标相同，因而点p（2，2）和点q（2，4）之间的距离等于4（2）=6个单位长度；线段pq的中点的坐标是（2，1）【解答】解：点p（2，2）和点q（2，4），p，q之间的距离等于4（2）=6个单位长度；线段pq的中点的纵坐标是2，横坐标是=1，故中点的坐标是（2，1）故答案分别填：6、（2，1）【点评】本题考查了坐标与图形的性质，根据两点的横坐标相同，结合图象就比较容易解决21是3的平方根；3是9的平方根；（2）2的算术平方根是2【考点】算术平方根；平方根【专题】计算题【分析】分别根据平方根和算术平方根的定义计算结果即可【解答】解：是3的平方根；3是9的平方根；根据算术平方根的定义可知（2）2的算术平方根即为4的算术平方根是2故答案为：3，9，2【点评】此题主要考查了算术平方根、平方根定义，解题时正确理解并区分平方根、算术平方根的概念平方根的定义：一个数的平方等于a，则这个数叫a的平方根22在直角坐标系中，若点p（a2，a+5）在y轴上，则点p的坐标为（0，7）【考点】点的坐标【分析】让点p的横坐标为0列式求得a的值，即可求得点p的坐标【解答】解：点p（a2，a+5）在直角坐标系的y轴上，a2=0，解得a=2，a+5=7，p坐标为（0，7）故答案为：（0，7）【点评】此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征：y轴上的点的横坐标为023若点p（2，a），q（b，3），且pqx轴，则a=3，b2的任意实数【考点】点的坐标【分析】根据与x轴平行的点的坐标之间的关系解答【解答】解：pqx轴，p，q两点的纵坐标相同，横坐标不同，a=3，b2【点评】本题主要考查与坐标轴平行的点的坐标之间的关系，即纵坐标相同，横坐标不同24在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点a坐标为（5，3），则图形b中与a对应的点a的坐标为（5，6）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：此题规律是ba的变化为（x，y3），照此规律计算可知图形b中与a对应的点a的坐标为（5，6）故答案填（5，6）【点评】本题考查图形的平移变换在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减三、解答题（共2小题，满分24分）25解下列方程组：（1）（2）（3）（4）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），3得：5y=5，即y=1，把y=1代入得：x=2，则方程组的解为；（2），3+2得：19x=114，即x=6，把x=6代入得：y=，则方程组的解为；（3），32得：5b=10，即b=2，把b=2代入得：a=3，则方程组的解为；（4），2+得：13x=13，即x=1，把x=1代入得：y=1，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法26利用平方根、立方根来解下列方程（1）（2x1）2169=0；（2）4（3x+1）21=0；（3）x32=0；（4）（x+3）3=4【考点】立方根；平方根【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据平方根，即可解答；（3）根据立方根，即可解答；（4）根据立方根，即可解答【解答】解：（1）（2x1）2169=0，（2x1）2=1692x1=13，解得：x=14或12；（2）4（3x+1）21=0，4（3x+1）2=1，3x+1=解得：x=或；（3）x32=0，x=（4）（x+3）3=4（x+3）3=8x+3=2x=1【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义四、用心做一做，马到成功！（共28分）27如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么2=b；1=d；3+f=180【考点】平行线的判定【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：2=b，可判断abed，根据“同位角相等，两直线平行”；1=d，可判断acfd，根据“内错角相等，两直线平行”；3+f=180，可判断acfd，根据“同旁内角互补，两直线平行”【点评】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、