广东学导练九年级数学上册 4.8 图形的位似课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第四章图形的相似 8图形的位似 上册 课前预习 1 对应点的连线相交于一点的两个 多边形叫做位似图形 这个点叫做 中心 2 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 3 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于 相似 位似 相似比 k或 k 4 找出如图s4 8 1中图形的位似中心 解 如答图s4 8 1所示 点o即为各图的位似中心 名师导学 新知1 图形的位似 1 如果两个相似多边形任意一组对应顶点p p 所在的直线都经过同一点o 且有op kop k 0 那么这样的两个多边形叫做位似多边形 点o叫做位似中心 k等于相似比 2 画位似图形的一般步骤 1 确定位似中心 2 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点 3 根据相似比 确定能代表所作的位似图形的关键点 顺次连接上述各点 得到放大或缩小的图形 例1 如图s4 8 2 已知 abc 以点o为位似中心画一个 def 使它与 abc位似 且相似比为2 解析连接oa 并延长oa到a 使aa oa 则点a 为点a的对应点 用同样方法作出b c的对应点b c 则 a b c 与 abc位似 且相似比为2 解如图s4 8 3 a b c 为所求作图形 举一反三 如图s4 8 4 在四边形abcd内选一点o为位似中心 将它放大为原来的两倍 保留作图痕迹 解 在四边形abcd内选一点o 延长oa到点a 使aa oa 则点a 为点a的对应点 同样方法画出点b c d的对应点b c d 于是可得到四边形abcd放大两倍后的四边形a b c d 作图如答图s4 8 2 四边形a b c d 即为所求作图形 新知2 平面直角坐标系中图形的位似 在平面直角坐标系中 将一个多边形每个顶点的横坐标 纵坐标都乘同一个数k k 0 所对应的图形与原图形位似 位似中心是坐标原点 它们的相似比为k 例2 如图s4 8 5所示 在平面直角坐标系中 abc的三个顶点坐标分别为a 2 1 b 1 4 c 3 2 以原点o为位似中心 相似比为1 2 在y轴的左侧 画出 abc放大后的图形 a1b1c1 并直接写出点c1的坐标 解析连接ob并延长 截取bb1 ob 连接oa并延长 截取aa1 oa 连接oc并延长 截取cc1 oc 确定出 a1b1c1 并求出点c1的坐标即可 解根据题意画出图形 如图s4 8 6所示 则点c1的坐标为 6 4 注意 在平面直角坐标系中画位似图形 如未规定位似图形的位置 则根据k 相似比 可以画出2个图形与原图形位似 举一反三 2015宁夏 如图s4 8 7 在平面直角坐标系中 abc的三个顶点坐标分别为a 2 4 b 3 2 c 6 3 1 画出 abc关于x轴对称的 a1b1c1 2 以点m为位似中心 在网格中画出 a1b1c1的位似图形 a2b2c2 使 a2b2c2与 a1b
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