3.2 不等式的基本性质.doc

3.2 不等式的基本性质【教学目标】1通过实验探索发现并掌握不等式的三条基本性质；2能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形；3培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力.【教学重点】不等式的三条基本性质的运用.【教学难点】不等式的基本性质3的运用和不等式的变形，范例要比较两个代数式的大小的多种解题方法.【学习准备】1用“”“”或“=”填空（1）若a=b，b=c，则a c （2）若a=b，则a+2 b+2（3）若a=b，则 3a 3b （4）若a=b，则-4a -4b2.归纳总结等式的基本性质不等式是解决实际问题的一个重要数学模型，需要我们进一步学习研究。【课本导学】 思考一 1.阅读课本第94页合作学习并思考：（1）从数轴上比较与、与的大小和与的大小关系，你能得出什么结论？ 你能举几个具体的例子说明吗？（2）若，则与哪个较大？ 与呢？请分别用数轴上点的位置关系和举例加以说明.（3）若，则与哪个较大？ 与呢？请分别用数轴上点的位置关系和举例加以说明.2.归纳：不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 3.练习：完成课本94页做一做思考二阅读课本第95页1将下列不等式两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“” 或“=” 填空,并找一找其中的规律.(1) 5 2 (2) 1 -3 5 3 _23 -1 6 _ 46 -2 5 _-3 5 5(-3)_ 5(-3) -1 (-6)_4(-6) -2(-5)_-3(-5) 5 0 _50 -1 0 _ 4 0 -2 0 _-3 02.思考：将上述不等式的两边都乘以同一个不等于零的数改为除以同一个不等于零的数？ 不等号方向将怎样改变？3.归纳：不等式的基本性质3 4.练习：完成课本95页课内练习1、25.归纳：（1）不等式的基本性质2和不等式的基本性质3有什么本质区别？（2）通过练习，你知道如何选择合适的不等式的基本性质进行解题吗？ 利用不等式基本性质3时应注意什么？思考三阅读课本第95页例题，并思考下面的问题：1.（1）若把不等式的两边分别看成 a 与0 ，通过怎样的计算使不等式两边成为 2a与a ，此时利用不等式的基本性质几？请写出具体的解答过程 . （2）若把不等式的两边分别看成 2与1，通过怎样的计算使不等式两边成为 2a与a ， 此时利用不等式的基本性质几？请写出具体的解答过程 .（3）请在数轴上分别表示2a和a的点（a0） ，此时2a位于a的左边还是右边？ 由此你能比较2a与a的大小了吗？（4）想一想：还有其它的比较2a与a方法吗？（5）变式：已知a0 ，试比较-2a与-a的大小. 2. 尝试应用（1）若xy，比较23x 与 23y 的大小，并说明理由. 变式：若xy，比较23x 与 23y 的大小，并说明理由. （2）若x (a3)y，求a的取值范围. 变式: 若xy，请比较(a3)x与(a3)y的大小. 3.归纳：（1） 如何运用不等式的基本性质进行不等式的变形？ （2） 用不等式的基本性质解决不等式中字母的取值范围时应注意什么？【学习检测】1.若xy,则y x.2.若xy,则x+3 y+3.3.若x+30,两边同时减去3,得 ,根据是 .4.若3y9,两边同时除以3,得 ,根据是 .5.若,且,则 .理由是 .6.若,两边同时乘以2得 ,理由是 .7.某本书的单价有15元到20元之间(包括15元,20元),买4本这样的书的总价钱为 (用适当的不等式表示)8.若,则 (填上适当的不等号)9.若,试比较下列各式的大小并说明理由.(1) 与； (2) 与.10.某单位为改善办公条件,欲购