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学大教育广州技术有限公司佛山分公司高中数学必修5第一章 解三角形常用变换公式及经典例题知识点：1正弦定理:或变形：.2余弦定理： 或.3（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.（1）三角形内角和等于，即,灵活变形，如等（2）大边对大角,即若，则2.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：（为三角形外接圆半径）变形：(1) (2) ,（角化边） (3), ,（边化角）3.余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即： ； ； 变形： ； ； 条件角角边边边角边边边边角边适用定理正弦定理正弦定理（注意解的个数）余弦定理余弦定理余弦定理4.三角形的面积公式，5.三角形形状的判断 ： 若，为锐角；若，为直角；若，为钝角例1在abc中，若，则与的大小关系为（ ）a. b. c. d. 、的大小关系不能确定例2已知abc中，a4，b4，a30，则b等于( )a30b30或150c60d60或120例3已知abc中，ab6，a30，b120，则abc的面积为( ) a9b18c9d18例4在abc 中，sina:sinb:sinc=3:2:4，则cosc的值为（ ）a b c d 例5在中，若则b的值为( ) a. b. c. d. 例6在中，若则b为（ ） a. b. c. 或 d.或例7在中，求证为直角三角形。例8在中，若acosa=bcosb, 试判断此三角形形状。例9在abc中，若则sin a 的值为（ ） a. b. - c. d.- 例10在abc中，ab=3, bc = ac = 4，则边ac上的高为（ ） a. b. c. d. 例11在abc中，求ad.abcd例12 在abc中，则等于（ ）a b c d 例13 在abc中，若角为钝角，则的值（ ）a 大于零 b 小于零 c 等于零 d 不能确定 例14的内角的对边分别为，若，则等于（ ）ab2cd例15. 已知中，那么角等于（ ）abcd例16. 在三角形中
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