八年级数学下册 20.3 函数的表示课件 （新版）冀教版.ppt

20 3函数的表示 上节课我们学习了函数的概念 你能说出什么叫做函数吗 一般地 如果变量y随着变量x而变化 并且对于x取的每一个值 y都有唯一的一个值与它对应 那么称y是x的函数 新课导入 用平面直角坐标系中的一个图象来表示的 1 下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线 气温t是不是时间t的函数 新课推进 像这样 建立平面直角坐标系 以自变量取的每一个值为横坐标 以相应的函数值 即因变量的对应值 为纵坐标 描出每一个点 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象 这种表示函数关系的方法称为图象法 这里是怎样表示气温t与时间t之间的函数关系的 是 2 正方形的面积s与边长x的取值如下表 s是不是x的函数 这里是怎样表示正方形面积s与边长x之间的函数关系的 列表来表示的这样 列一张表 第一行表示自变量取的各个值 第二行表示相应的函数值 即因变量的对应值 这种表示函数关系的方法称为列表法 是 3 某城市居民用的天然气 m3收费2 88元 使用x m3 天然气应缴纳的费用y 元 为y 2 88x y是不是x的函数 这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的 用一个式子y 2 88x来表示 像这样 用式子表示函数关系的方法称为解析式法 这样的式子称为函数的表达式 是 函数的三种表示法 y 2 88x 图象法 列表法 解析式法用图象法 列表法 解析式法表示函数关系时各有什么优点 用图象法表示函数关系 可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化 用列表法表示函数关系 可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值 用解析式法表示函数关系 可以方便地计算函数值 s x2 这个函数可以用函数表达式的形式表示 是不是所有的函数都可以用函数表达式的形式表示出来呢 这些函数不能用函数表达式的形式表示 是不是所有的函数都可以用函数表达式的形式表示出来呢 1 某班8名学生的身高y 单位 厘米 与学号x的函数关系如下表 如下表 2 一支铅笔2元 买x支铅笔所需的费用为y元 则y与x的函数关系可表示为 y 2x x为正整数 典例解析 这里采用的是列表法 这里采用的是解析式法 3 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图 空气质量指数y是日期x的函数 这里采用的是图像法 4 用边长为 的等边三角形拼成如图所示的图形 用y表示拼成的图形的周长 用n表示其中等边三角形的数目 显然拼成的图形的周长y是n的函数 345678910 y n 2 n为正整数 1 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼 主要活动是爬山 有一天 小强让爷爷先上 然后追赶爷爷 图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y 米 与爬山所用时间x 分 的关系 从小强开始爬山时计时 小强让爷爷先上多少米 山顶离山脚的距离有多少米 谁先爬上山顶 解 小强让爷爷先上60米 山顶离山脚的距离有300米 小强先爬上山顶 课堂训练 3 小强通过多少时间追上爷爷 3 小强经过8分钟追上爷爷 2 如图 将一个正方形的顶点分别标上号码1 2 3 4 直线l经过第2 4号顶点 作这个正方形关于直线l的轴对称图形 那么正方形的各个顶点分别变成哪个顶点 填在下表中 这个表给出了y是x的函数 画出它的图象 它的图象由几