七年级数学下册 7 一次方程组小结与复习（小册子）课件 （新版）华东师大版.ppt

小结与复习 第7章一次方程组 要点梳理 考点讲练 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 hs 教学课件 一 二 三 元一次方程组的有关概念 1 二元一次方程的概念 含有 未知数的 方程 叫做二元一次方程 2 二元一次方程组的概念 由两个 方程组成的含有 未知数的方程组叫做二元一次方程组 3 二元一次方程组的解 使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 4 三元一次方程组的概念 由三个 方程组成的含有 未知数的方程组叫做三元一次方程组 两个 一次 一次 两个 一次 三个 要点梳理 二 二元一次方程组的解法 1 代入法 从一个方程中求出某一个未知数的表达式 再把它 代入 另一个方程 进行求解 这种方法叫做代入消元法 简称代入法 2 加减法 把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法 叫做加减消元法 简称加减法 五 三元一次方程组的解法 消元法 通过消元 把一个较复杂的三元一次方程组转化为简单易解的阶梯形的方程组 从而通过回代得出其解 整个求解过程称为用消元法解三元一次方程组 1 列方程组的应用题的一般步骤 审 审清题意 分清题中的已知量 未知量 设 设未知数 列 根据题意寻找等量关系列方程 解 解方程 组 验 检验方程的解是否符合题意 答 写出答案 包括单位 注意 审题是基础 找等量关系是关键 三 用一次方程组解决实际问题 2 常见的几种方程类型及等量关系 1 行程问题中基本量之间的关系 路程 速度 时间 相遇问题 全路程 甲走的路程 乙走的路程 追及问题 甲为快者 被追路程 甲走路程 乙走路程 流水问题 v顺 v静 v水 v逆 v静 v水 2 等积变形问题中基本量之间的关系 原料面积 成品面积 原料体积 成品体积 4 销售问题中基本量之间的关系 实际售价 进价 成本 利润 利润 进价 100 利润率 进价 1 利润率 售价 标价 折扣数 10 进价 3 储蓄问题中基本量之间的关系 本金 利率 年数 利息 本金 利息 本息和 考点讲练 例1 若 a 3 x y a 2 9是关于x y的二元一次方程 则a的值为 解析 由题意 未知数x的系数为a 3 所以a 30 由未知数y的次数为 a 2 所以 a 2 1 即a 3 但a3 所以a 3 3 1 若xm yn 2 3是二元一次方程 则mn的值为 1 考点二二 三 元一次方程组的解法 例2解下列方程组 解 由 得 x 3 2y 将 代入 中 3 3 2y 8y 13解得y 2 将y 2代入 中 得x 1 所以原方程组的解为 解 4 得17x 5y 85 3 得7x y 35 解由 组成的方程组 得x 5 y 0 把x 5 y 0代入 中 得15 z 18 即z 3 所以 原方程组的解为 解 将 代入 中 得1 y 2y 10 解得y 3 将y 3代入 中 得所以 原方程的解为 解 设得x 2k y 3k z 4k 将其代入方程 中 得2k 3k 4k 45 即k 5 所以 原方程组的解为 例3 已知现有含盐20 与含盐8 的盐水 若需配置含盐15 的盐水300千克 求这两种盐水各需多少千克 解 配置300千克含盐15 的盐水 需含盐20 的盐水x千克 需含盐8 的盐水y千克 相等关系 含盐20 的盐水质量 含盐8 的盐水质量 300 两种盐水中的含盐量之和 300 15 依题意得 解方程组得 x 175 y 125 答 需含盐20 的盐水175千克 需含盐8 的盐水125千克 3 某学校去年有学生1000人 今年比去年总的人数增加3 4 其中寄宿生增加了6 走读生减少了20 问该校去年寄宿生与走读生各是多少人 解 设该校去年寄宿生x人 走读生y人 相等关系 去年寄宿生人数 去年走读生人数 1000 寄宿生增加的人数 走读生减少的人数 增加的人数 依题意得 解方程组得 x 900 y 100 答 该校去年寄宿生900人 走读生100人 例4 用白铁皮做罐头盒 每张铁皮可制成盒身25个 或制盒底40个 一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒 现有36张白铁皮 用多少张制盒身 多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套 解 设用x张制盒身 y张制盒底 可使盒身与盒底正号配套 相等关系 制作盒身的铁皮 制作盒底的铁皮 36 盒底的数量 2 盒身的数量 答 用16张制盒身 20张制盒底 可使盒身与盒底正号配套 4 某工地需要派48人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土5方或运土3方 那么应该怎样安排人员 正好能使挖的土及时运走 解 设用x人挖土 y人运土 正好使挖的土及时运走 相等关系 挖土的人员 运土的人员 48 挖土的数量 运土的数量 答 设用18人挖土 30人运土 正好使挖的土及时运走 课堂小结 一次方程与方程组 概念与性质 应用 一元一次方程 等式的性质 二元一