第六章习题.doc

第六章线性系统的校正一、选择1频域串联校正方法一般适用于（） A. 单位反馈的非最小相角系统； B. 线性定常系统；C. 单位反馈的最小相角系统； D. 稳定的非单位反馈系统。解：C2 单位反馈系统的开环传递函数为其相角裕度为（）A. B. C. D.解：B3 单位反馈系统的开环传递函数为，当串联校正装置的传递函数为时，系统的相交裕度，剪切频率将（）A. 相交裕度增大，剪切频率减小 B. 相交裕度减小，剪切频率减小 C. 相交裕度增大，剪切频率增大 D. 相交裕度减小，剪切频率增大解：C4 引入串联超前校正将使系统（）.相角裕度减小 .超调量增大 C.系统响应速度减慢 D.抗噪声能力减弱解：D5. 引入串联滞后校正将使系统（）A. 稳态误差减小 B.高频响应加强 C.剪切频率后移 D.相角裕度减小解：A二、是非题1只有当稳态误差随时间变化时，微分控制才会对系统的稳态误差起作用。（）2比例微分校正装置是一个低通滤波器。（）3高通滤波器在高于某一频率范围使给系统一个负相移。（）4无源校正装置都具有衰减特性。（）5设计校正装置时，以系统的稳态误差为主要条件，兼顾系统的赞态特性，确定系统的期望特性的低频段。（）解：1.对 2.错 3.错 4.对 5. 对三、简答题1 PD属于什么性质的校正？它具有什么特点？答：超前校正。可以提高系统的快速性，改善稳定性。2 有源校正装置与无源校正装置有何不同特点，在实现校正规律时它们的作用是否相同？ 答：无源校正系统的特点是简单，但要达到理想的校正效果，必须满足输入阻抗为零啊，输出阻抗为无限大的条件，否则很难实现预期的效果。且无源校正网络都有衰减性。而有源装置多是由直流运算放大器和无源网络构成，能够达到预期的效果。3. 如果 I 型系统经校正后希望成为 II 型系统，应采取那种校正规律才能满足要求，并保证系统稳定？ 答：采用比例-积分校正可使系统由型转变为型。4. 串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？ 答：利用串联超前校正装置在剪切频率附近提供的相位超前角，可增大系统的相角裕度，从而改善系统的暂态性能。5. 在什么情况下加串联滞后校正后可以提高系统的稳定程度？ 答：当减小，相频特性朝方向变化且斜率较大时，加串联滞后校正可以提高系统的稳定程度。四、解答题1. 系统的开环传递函数为 试确定串联校正装置，使校正后系统满足以下性能：速度误差系数Kv=1000，最大超调量%30%，调节时间ts0.25秒。解：校正装置的传递函数为：经计算要求校正后的指标满足： 2设单位反馈系统的开环传递函数 若要求校正后系统的静态速度误差系数，相角裕度为，试设计校正装置。解：滞后网络为： (提示：未校正前系统的相角裕度为，采用滞后校正，由式，取，从而算得，再由公式和，得出b=0.012,T=119)3设单位反馈系统的开环传递函数为要求校正后系统的相角裕度为,幅值裕度在30-50dB,试设计串联校正装置。解： 串联校正网络为：(提示：，选用滞后校正，由，取，从而算得,再由公式和，算出b和T。) 4单位反馈系统的开环传递函数为： 。要求系统的开环增益K=30，相位裕度为，试设计串联校正装置。解：(提示：未校正前，不满足要求，采用串联滞后-超前校正。)5已知一系统原有的特性为，校正装置的特性为，（1） 画出原系统和校正装置的对数幅频特性。（2） 当采用串联校正时，求校正后系统的开环传递函数，并计算其相位裕量PM和增益裕量GM。答案： （1） （2） 所以（3）6.设单位反馈系统开环函数,试设计比例-积分装置进行串联校正，使已校正系统的相角裕度，幅值裕度不低于10dB，开环增益不变，截止频率不低于1rad/s。解： 加PI控制器后，系统成为II型，有，必需满足稳态性能要求。因此，K可取满足要求的任意值。因原系统，今要求，校正元件产生迟后相位，可以选择，使。设=6，故取K=6，原系统开环传递函数，其对数幅频特性如图。选PI校正装置传递函数 ，根据则校正后传递函数，其对数幅频特性如图。校正后相角裕度 满足设计要求。 40 dB dB 20 60 51.115.6 40 -40 -20 0 1 6 10 100 20-4.4 -20 0 0.1 0.6 1 10 -4.4 -20 -40 -20 （比例-积分法，串联校正）7设系统开环函数试用比例-微分装置进行校正，使系统并确定校正参数。解 ： 取K= =200,作，得。取串联PD校正装置，的选取应使接近，以提高。现取=1/40s，则已校正系统频率特性 ，由|=1，求得=50rad/s,满足要求。 dB 46 40 26 20 2 44.7 0 1 10 100 8设单位反馈系统开环函数，试设计串联校正装置。 解 ：取作未校正系统，得，采用超前网络，其最大超前相角应为由于较大，应采用两极超前校正，每级= ，超前网络传递函数，依据，算得a=4.204,取a=5，故,校正后系统开环传递函数当时，上式的幅值A（）=1，即。可算得1，得=50/ ，代入，有，=6.26，经放大补偿后校验相角裕度,故将a增大，取a=6，=6.86，=16.8，算得，放大增益需提高6倍。 dB 20 -40 +40 0 10 100 -60 -40 9设单位反馈系统开环传递函数为，要求设计一串联校正网络，使系统满足： 1）阶跃输入时超调量；2）调节时间。解 用根轨迹法设计1） 由题得，考虑非主导零极点的影响，取，如图。2） 计算网络相位超前角。因原系统在原点有两个极点，在，故 3） 确定超前网络零点a=，4)校正后传递函数增益4） 演算动态性能要求，则，满足设计指标要求。 j s 2 1z 0 10设单位反馈系统开环函数,试设计串联校正迟后校正网络，使已校正系统的相角裕度，幅值裕度不低于10dB，开环增益不变，截止频率不低于1rad/s。解：（1）作校正前系统开环对数频率特性，得表明未校正系统不稳定。由于大于所要求的，故可采用串联迟后校正。（2）作曲线，由关系式，令分别为1，1.1,1.2,1.3,1.4,1.5，算出3）估计查得=1.251，满足要求。4）=1.25时，-bdB=,故b=0.18,令1/bT=0.1,得T=44.4串联校正迟后校正网络传递函数校正后系统开环传递函数5）验算性能指标。=12.5rad/s, ,全满足要求。（串联迟后校正）11 设单位反馈系统开环传递函数试用根轨迹法设计串联校正装置，使系统，且原系统闭环极点位置无明显变化。解：（1）确定闭环主导极点 。采用迟后校正网络。(2）确定迟后网络参数b (3）确定迟后网络的零极点 (4）绘校正后系统根轨迹并确定放大增益5）校验指标要求 静态速度误差系统，基本满足要求。 j未校正系统原闭环系统 1已校正系统 新闭环极点 -2 -1 0 i -112.设单位反馈系统开环函数试设计一无源校正网络，使已校正系统的相角裕度不小于，截止频率不低于50rad/s。解 :作未校正系统幅频特性无源超前网络 ：11.控制系统方框