山东省德州市德城区初中数学学业水平考试第二次练兵考试试题.doc

2013年九年级第二次练兵考试数学试题注意事项： 1本试卷选择题共36分，非选择题共84分，全卷满分120分；考试时间120分钟； 2答选择题时，用2b铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；作图题一律用2b铅笔。3考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷和草稿纸上无效。第i卷一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上1、下列各式：；，计算结果为负数的个数有a4个 b3个 c2个 d1个2、下列计算正确的是a b c d3、下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为 （a） （b） （c） （d）4、已知是方程的一个解，则的值为a1b3cd-5、在一个不透明袋子放入一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后又放入袋子中，充分摇匀后又随机摸出一个球，两次都摸出黑球的概率为【九年级数学试题 共6页】 第1页a b c d6、将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为a10cm b20cm c30cm d60cm7、二次函数的图像与图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数的顶点坐标是 a() b() c () d ()8、当，时，的图象经过 a第1、2、3象限 b第2、3、4象限c第1、2、4象限 d第1、3、4象限9、如图，切o于点，直线pbc经过点圆心，若，则acb的度数为a b c d 10.如果四边形的对角线相等，且互相垂直平分，则它一定是a矩形 b菱形 c正方形 d等腰梯形11某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 a bdcbeahc d12在直角梯形中，为边上一点，且连接交对角线于，连接下列结论：；为等边三角形； 其中结论正确的是abcd【九年级数学试题 共6页】 第2页第ii卷二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13、分解因式： 14、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 15、如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是_厘米16、不等式组的整数解共有 个17、如图所示，将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠，使点d落在bc中点e处，点a落在f处，折痕为mn，则线段cn的长是 三、解答题：本大题共7个小题，共64分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分6分）解方程：19、（本题满分8分）如图，在abc中，bcac，点d在bc上，且dcacabcd（1）利用直尺与圆规先作acb的平分线，交ad与f点，再作线段ab的垂直平分线，交ab于点e，最后连结ef（保留作图痕迹，不写作法）。（2）若线段bd的长为6，求线段ef的长【九年级数学试题 共6页】 第3页20、（本小题满分8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中一共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少 abcponm21、（本题满分10分）如图，已知ab是o的直径，点c在o上，过点c的直线与ab的延长线交于点p，ac=pc，cob=2pcb（1）求证：pc是o的切线；（2）求证：；【九年级数学试题 共6页】 第4页22、（本小题满分10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元【利润=（销售价-进价）销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元/kg）101113销售量y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系并求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，求w与x的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 23、（本题10分）阅读材料：如图，abc中，ab=ac，p为底边bc上任意一点，点p到两腰的距离分别为，腰上的高为h，连结ap，则 ，即： ，（1）理解与应用 如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么p的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边abc内任意一点p到各边的距离分别为，试证明：.（2）类比与推理 边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 ；【九年级数学试题 共6页】 第5页（3）拓展与延伸 若边长为2的正n边形a1a2an内部任意一点p到各边的距离为，请问是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。 24.（本题12分）如图，已知抛物线yx2bxc与坐标轴交于a、b、c三点，a点的坐标为（1，0），过点c的直线yx3与x轴交于点q，点p是线段bc上的一个动点，过p作phob于点h若pb5t，且0t1（1）填空：点c的坐标是 ，b ，c ；（2）求线段qh的长（用含t的式子表示）；（3）依点p的变化，是否存在t的值，使以p、h、q为顶点的三角形与coq相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由【九年级数学试题 共6页】 第6页2013年九年级第二次练兵考试数学试题参考答案一、选择题：bbdaaa bbdabb二填空题：13.a(a-1)2 ; 14 且 15. 6; 16. 5个 17、3 三、解答题：（7个小题，共64分）18.解：方程两边同乘以（x-2）得：2分 解得：x=-54分 经检验：x=-5是原方程的解5分 原方程的解为x=-56分19解：（1）作图略4分（2），acf=bcf-5分又 ， cf是acd的中线， 点f是ad的中点 6分 点e是ab的垂直平分线与ab的交点点e是ab的中点， 7分 ef是abd的中位线ef=bd=3 8分20解：（1）1020%=50（人）； 1分（2）5024%=12（人）； 2分补全频数分布直方图；3分（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=360 o =144 o； 5分（4）户外活动的平均时间=（小时）1.181 ，平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为18分21解：（1），又，2分又是的直径，即，3分而是的半径，是的切线5分（2），又，aob=cbo 8分bc=oc bc=ab10分22（1）300, 250, 150； 3分（2）判断：y是x的一次函数设y=kx+b，x=10，y=300；x=11，y=250，解得， y=50x+800， 经检验：x=13，y=150也适合上述关系式，y=50x+8008分（3）w=(x8)y=(x8)(50x+800)=50x2+1200x-6400 a=500，当x=12时，w的最大值为800， 即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元10分23.解：（第1小题4分，2、3小题各3分，共10分）（1）分别连接ap，bp，cp，由可证得，再求得等边三角形边的高为，即可. -4分（2） 4. -7分（3） -10分24解：（1）（0，3），b，c33分（2）由（1），得yx2x3，它与x轴交于a，b两点，得b（4，0）4分ob4，又oc3，bc5由题意，得bhpboc，ocobbc345，hphbbp345，pb5t，hb4t，hp3t5分ohobhb44t由yx3与x轴交于点q，得q（4t，0）oq4t6分当h在q、b之间时，qhohoq（44t）4t48t7分当h在o、q之间时，qhoqoh4t（44t）8t48分综合，得qh48t；（3）存在t的值，使以p、h、q为顶点