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20132014学年度第一学期期末试卷高 二 数 学(文) 第卷客观卷（共36分）一、单项选择题（每小题3分，共36分）1 若，则“”是的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件2 若p是真命题，q是假命题，则a是真命题 b是假命题c是真命题d是真命题3 命题“若，则”的逆否命题是a若，则或b若，则c若或，则d若或，则4 与等价的方程是ab c d5 过点引直线与双曲线只有一个公共点，这样的直线共有a1条 b2条 c3条 d4条6 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为a b c4 d7 已知点是直线l被椭圆所截得的弦的中点，则直线l的方程为a b cd8已知函数的导函数，函数的图象如图所示，则函数的增区间是a bc d9函数 a是奇函数且为减函数b是奇函数且为增函数c是偶函数且为减函数 d是偶函数且为增函数10已知p是椭圆上的一点，f1、f2是椭圆的两个焦点，若的面积为，则等于a30 b45 c60 d9011直线l抛物线交于点，若点o为坐标原点，则aob是a直角三角形 b钝角三角形 c锐角三角形 d任意三角形12已知、分别是双曲线 (，)的两个焦点，双曲线和圆的一个交点为p且，那么的离心率为a b c2 d+1第ii卷主观卷（共64分）二、单项选择题（每小题3分，共12分）13已知，则 14曲线过点的切线方程方程为 15过抛物线 ()上一定点 ()作两直线分别交抛物线于，当pa与pb的斜率存在且倾斜角互补时，的值为 16已知随圆内一点p，f是椭圆的右焦点，在椭圆上找一点m，使最小，则最小值为 三、计算题17(6分) 椭圆焦点在y轴上，离心率，且焦点到椭圆上点的最短距离为，求椭圆方程及椭圆的长轴长、焦距。18(8分) 已知命题p：方程有两个不等的正实数根，命题q：方程无实数根，(1) 若p为真命题，求m的取值范围；(2) 若q为真命题，求m的取值范围；(3) 若“p或q”为真命题，求m的取值范围19(8分) 若点o和点f分别为椭圆的中心和左焦点，点p为椭圆上任意一点，则的取值范围20(10分) 设函数的图象过点，当取得极值 (1) 求； (2) 求的单调区间和极值21(10分) 直线与双曲线相交于a、b两点(1) 若以ab为直径的圆过原点，求直线l的方程；(2) 若a、b两点在双曲线的右支上，求直线l的倾斜角的范围。22(10分) 已知函数
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