湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（1）课件 （新版）新人教版.ppt

解一元一次方程应用题的一般步骤 1 审 找出题目中的已知数 未知数等量关系 2 设 设未知数 温故 3 列 列方程 4 解 解方程 5 验 检验答数是否符合问题的实际意义 6 答 21 3实际问题与一元二次方程 有一人患了流感 经过两轮传染后 有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 你能解决这个问题吗 设每轮传染平均每人传染x人 第一轮传染后有人患了流感 第二轮传染中的传染源为人 第二轮传染后有人患了流感 根据等量关系 列出方程 x 1 x 1 x 1 x x 1 两轮传染后 有121人患了流感 x 1 x x 1 121 解方程x 1 x x 1 121化简得 x2 2x 120 0 x 10 x 12 0 x1 10 x2 12 舍 解方程x 1 x x 1 121提取公因式 x 1 x 1 121 x 1 2 121x 1 11x1 10 x2 12 舍 思考 如果按这样的传染速度 三轮传染后有多少人患了流感 n轮后呢 经过三轮传染后共有121 10 121 1331 人 患流感 n轮后患流感的人数为 1 10 n 11n 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有81台电脑被感染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 三轮感染后 被感染的电脑会不会超过700台 巩固练习 解 设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑 依题意1 x 1 x x 81 1 x 2 81 x 1 9或x 1 9解得x 8或x 10 舍去 三轮感染后被感染的电脑台数为 1 x 2 1 x 2x 1 x 3 1 8 3 729 700 答 每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑 三轮感染后 被感染的电脑台数会超过700台 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是91 每个支干长出多少个小分支 解 设每个支干长出x个小分支 根据题意 得1 x x2 91 即 x 9 x 10 0解得x1 9 x2 10 舍去 答 每个支干长出9个小分支 基础巩固 1 生物兴趣小组的学生 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件 全组共互赠了182件 如果全组有x名同学 那么根据题意列出的方程是 a x x 1 182b x x 1 182c 2x x 1 182d x 1 x 182 2 b 2 有一人患了流感 经过两轮传染后共有64人患了流感 1 求每轮传染中平均一个人传染了几个人 2 如果不及时控制 第三轮将又有多少人被传染 解 1 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 依题意1 x 1 x x 64 即 x 1 2 64 解得x1 7 x2 9 舍 答 每轮传染中平均一个人传染了7个人 2 第三轮被传染的人数为 1 x 2 x 1 7 2 7 448 人 答 第三轮将有448人被传染 3 参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛 双循环比赛 共要比赛90场 共有多少个队参加了比赛 解 设共有x个队参加了比赛 依题意x x 1 90 解得x1 10 x2 9 舍去 答 共有10个队参加了比赛 4 有一人利用手机发送短信 获得信息的人也按他的发送人数发送了该条短信息 经过两轮短信发送 共有90人的手机上获得同一信息 则每轮平均一个人向多少人发送短信 解 设每轮平均一个人向x人发送短信 由题意 得x x2 90 解得 x1 9 x2 10 舍去 答 每轮平均一个人向9个人发送短信 一个数字和为10的两位数 把个位与十位数字对调后得到一个两位数 这两个两位数之积是2296 则这个两位数是多少 解 设这个数十位上数字为x 则个位数字为 10 x 原数为10 x 10 x 9x 10 对调后得到的数为10 10 x x 100 9x 依题意 9x 10 100 9x 2296 解得 x1 8 x2 2 当x 8时 这个两位数是82 当x 2时 这个两位数是28 答 这个两位数是82或28 课堂小结 传播问题 两个要点 传染源和传播速度 传染轮数与传染总人数之间的关系 设