24.2.2直线和园的位置关系.doc

相离的关系，关注知识的生成、发展与变化的过程，主动探索，勇于发现.从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义的观点. 教学重点和难点 重点：（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系。 （2） 用数量关系表述三种位置关系。 难点：通过数量关系判断直线和圆的位置关系。 教学过程 ：教学环节教师活动学生行为学生行为一、复习过渡 引入新知 点与圆有哪几种位置关系？设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与O的位置关系？ 在教师引导下回忆点和圆有三种位置关系:点在圆内、点在圆上、点在圆外。 点P在Odr点P在Od=r 点P在Odr 通过点和圆的位置关系的回忆，引出新知识，提出新问题.二、创设情景，激发兴趣活动1：欣赏海上日出图片，如果我们把海平面看成一条直线，而把太阳抽象成一个运动着的圆，通过太阳缓缓升起的这样一个过程，你能想象直线和圆有几种位置关系么？学生观察太阳从海平面升起的过程议一议： 学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑，1个交点，2个交点，没有交点。让学生进一步感受到数学来源于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系.三、实践活动，探究新知活动2： 请同学（1）在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币。（2）在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。 你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念。 活动3：想一想：能否根据点和圆的位置关系即点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系呢？ 通过讨论、交流，教师归纳给出直线和圆位置关系的性质定理及判定方法. 如果O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,那么 直线l与O相dr直线l与O相d=r 直线l与O相dr学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况。 学生用语言描述直线和圆的三种按照公共点的个数进行分类：直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切；直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离。 学生小组合作交流：画出直线与圆的三种位置关系的图形，并作出圆心到直线l的距离d，再与半径r作比较。 提问学生总结：判定直线和圆的位置关系有两种： （1）根据定义，由公共点个数来判断； （2）由圆心O到直线的距离d和半径r的关系来判断。 常采用第二种方法。通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。 启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论四、巩固运用活动4： （1）、圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离分别是： A.4.5cm B.6.5cm C.8cm 那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ （2） 、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？A. r=2cm B.r=2.4cmC.r=3cm 学生先独立完成，然后小组交流。检测学生对知识掌握情况及应用能力。 再次渗透分类的数学思想，体会分析的方法，积累数学活动的经验。五、课堂总结通过这节课的学习你有哪些收获？学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。培养学生用数学语言归纳问题的能力六、布置作业教材101页习题24.2第1.2题学生课后独立完成巩固新知，知识升华板书设计直线和圆的位置关系1、相交、