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【优化方案】2013年高考数学总复习 第三章第6课时知能演练+轻松闯关 文1若把函数ycosxsinx的图象向右平移m(m0)个单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()a.b.c. d.解析：选a.ycosxsinx 2cos，向右平移个单位后得到y2cosx，故选a.2已知函数f(x)2sin(x)(其中0，|)的相邻两条对称轴之间的距离为，f(0)，则()a， b，c2， d2，解析：选d.相邻两条对称轴之间的距离为，即，t，2.由f(0)，得sin，而|，.3(2011高考课标全国卷)设函数fsincos(x)的最小正周期为，且ff，则()af在单调递减bf在单调递减cf在单调递增df在单调递增解析：选a.fsincossin，又f的最小正周期为，2.fsin.由ff知f是偶函数，因此k.又|，fcos 2x.由02x知0x0，|)的图象如图所示：(1)求、的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)的单调递增区间解：(1)由图可知t4，2，又由f1，得sin()1，sin 1.|0)的最小正周期为，则函数f(x)的图象的一条对称轴方程是()ax bxcx dx解析：选c.由t得1，所以f(x)sin，则f(x)的对称轴为2xk(kz)，解得x(kz)，所以x为f(x)的一条对称轴，故选c.4(2011高考辽宁卷)已知函数f(x)atan(x)，yf(x)的部分图象如图所示，则f()a2 b.c. d2解析：选b.由图形知，t2，2.由2k，kz，|0，0,0，则函数解析式为_解析：依题意知，.又t，4，y2sin(4x)2.又x为其图象的一条对称轴k(kz)，k(kz)又0，则sinsin.其中所有真命题的序号是_解析：对于，令x，则2x，有f0，因此为f(x)的对称中心，为真命题；对于，结合图象知f(x)的值域为；对于，令390，60，有39060，但sin 3900)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求f(x)的对称轴方程；(2)求f(x)的单调递增区间解：(1)f(x)sin2xcos2xsin(2x).令2x，将x代入可得：1，f(x)sin(2x)，对称轴方程为2xk(kz)，即xk(kz)(2)由2k2x2k(kz)可得：单调增区间为k，k(kz)10已知函数f(x)asin(x)(a0，0,0)图象关于点b(，0)对称，点b到函数yf(x)图象的对称轴的最短距离为，且f()1.(1)求a，的值；(2)若0，且f()，求cos2的值解：(1)依题意有42，1.又f()asin()0，sin()0.0，0，.又f()asin()a1，a.(2)f()sin()sincos12sincos2sincos0，cosf(x)，得sinx.2kx2k，kz，8k3x8k9，kz，1x12，kz，k0时，3x
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