二元一次方程基础提高及答案(绝对经典).doc

二元一次方程基础提高一选择题（共13小题）1若是方程2mxny=2的一个解，则3m+3n5的值等于（）A8B4C2D22若x43|m|+y3|n|=2009是关于x，y的二元一次方程，且mn0，0m+n3，则mn的值是（）AB2C4D23方程2x3y=4，2x+3yz=5，x2y=1中，是二元一次方程的有（）A1个B2个C3个D4个4下列方程中，二元一次方程的个数是（）3x+=4； 2x+y=3； +3y=1； xy+5y=8A1个B2个C3个D4个5（2011枣庄）已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）A1B1C2D36已知是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是（）A3B3CD7（2011历城区一模）已知是方程2xay=3的一个解，那么a的值是（）A1B3C3D18二元一次方程x+y=5的正整数解有（）个A4B5C6D7个9关于x，y的方程组的解是，则（）Aa=2，b=2Ba=2，b=2Ca=2，b=2Da=3，b=210在解关于x，y 的方程组时，小虹正确地解得，小静因把c写错而解得，那么a+b+c的值为（）A11B9C7D不能确定11（2012德州）已知，则a+b等于（）A3BC2D112若|x+y+1|与（xy2）2互为相反数，则（3xy）3的值为（）A1B9C9D2713已知（xy+1）2+|2x+y7|=0则x23xy+2y2的值为（）A0B4C6D12二填空题（共11小题）14如果xm+yn1=3是二元一次方程，则mn=_15已知3x2ab+12y3a+b8=7是关于x，y的二元一次方程，则a=_，b=_16若关于x、y的方程xm12y3+n=5是二元一次方程，则m=_，n=_17已知mx+ny=10有两个解为和，则m=_，n=_18二元一次方程5x+2y=25的正整数解是_19方程2x+y=8的正整数解的个数是_20二元一次方程2x+3y=20的所有正整数解是_21方程组的解的和为24，则m的值为_22在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，粗心的小勇由于看错了系数c，因而得到的解为，则abc的值_23（2001哈尔滨）单项式3xm+2ny8与2x2y3m+4n是同类项，则m+n=_24以知|a2b+7|+（2c+a7）2=0，b0，则的值为_三解答题（共2小题）25解答下列各题：（1）解方程组：；（2）化简：26二元一次方程基础提高参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1若是方程2mxny=2的一个解，则3m+3n5的值等于（）A8B4C2D2考点：二元一次方程的解1748084分析：把方程的解代入方程，求出m+n=1，把3m+3n5转化成3（m+n）5，代入求出即可解答：解：是方程2mxny=2的一个解，代入得：2m2n=2，m+n=1，3m+3n5=3（m+n）5=315=2，故选C点评：本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，采用了整体代入思想，即把求出的m+n当作一个整体来代入2若x43|m|+y3|n|=2009是关于x，y的二元一次方程，且mn0，0m+n3，则mn的值是（）AB2C4D2考点：二元一次方程的定义；有理数的加法；有理数的乘法1748084分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数次数为1这一方面考虑，先求出常数m、n的值，再进一步计算解答：解：根据二元一次方程的定义，x和y的次数必须都为1，所以43|m|=1，且3|n|=1，解得m=1，n=又mn0，0m+n3，m=1，n=mn=故本题选A点评：二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为1运用二元一次方程的定义可以求出字母常数的值，同时注意结合有理数的运算确定字母的取值3方程2x3y=4，2x+3yz=5，x2y=1中，是二元一次方程的有（）A1个B2个C3个D4个考点：二元一次方程的定义1748084专题：存在型分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程解答：解：2x3y=4是二元一次方程；2x+=4是分式方程；3y=4是二元一次方程；2x+3yz=5是三元一次方程；x2y=1是二元二次方程故选B点评：本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程4下列方程中，二元一次方程的个数是（）3x+=4； 2x+y=3； +3y=1； xy+5y=8A1个B2个C3个D4个考点：二元一次方程的定义1748084专题：推理填空题分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程解答：解：3x+=4，是分式方程；故本选项错误；2x+y=3，含有两个未知数x、y，且未知数的项的次数是1，所以它是二元一次方程，故本选项正确；+3y=1，含有两个未知数x、y，且未知数的项得到次数是1，所以它是二元一次方程，故本选项正确；xy+5y=8，是二元二次方程，故本选项错误；综上所述，正确的个数是2个；故选B点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程5（2011枣庄）已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）A1B1C2D3考点：二元一次方程的解1748084专题：计算题；压轴题分析：根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求ab的值解答：解：已知是二元一次方程组的解，由+，得a=2，由，得b=3，ab=1；故选A点评：此题考查了二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”6已知是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是（）A3B3CD考点：二元一次方程的解1748084专题：方程思想分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值解答：解：把代入二元一次方程5x+3y=1得：10+3m=1，解得：m=3，故选：B点评：此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值7（2011历城区一模）已知是方程2xay=3的一个解，那么a的值是（）A1B3C3D1考点：二元一次方程的解1748084专题：计算题分析：把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可解答：解：是方程2xay=3的一个解，满足方程2xay=3，21（1）a=3，即2+a=3，解得a=1故选A点评：本题主要考查了二元一次方程的解解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程8二元一次方程x+y=5的正整数解有（）个A4B5C6D7个考点：解二元一次方程1748084专题：计算题分析：分别列举出二元一次方程x+y=5的正整数解即可解答：解：二元一次方程x+y=5的正整数解有：x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1故选A点评：本题考查的是接二元一次方程，根据题意列举出符合条件的x、y的整数解是解答此题的关键9关于x，y的方程组的解是，则（）Aa=2，b=2Ba=2，b=2Ca=2，b=2Da=3，b=2考点：二元一次方程组的解1748084分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，求得两个未知数的解即可解答：解：由已知将代入到得：解得：a=2，b=2，故选C点评：本题考查了二元一次方程组的解的知识，解题的关键是了解方程组的解就是能使得两个方程都成立的一对未知数的值10在解关于x，y 的方程组时，小虹正确地解得，小静因把c写错而解得，那么a+b+c的值为（）A11B9C7D不能确定考点：二元一次方程组的解1748084分析：把两个解代入方程组得出三个方程，组成方程组，求出方程组的解，代入即可求出答案解答：解：小虹正确地解得，小静因把c写错而解得，代入得：3a2b=2，3c+14=8，2a+2b=2，即，解方程得：c=2，+得：a=4，把a=4代入得：122b=2，b=5，a+b+c=4+5+（2）=7，故选C点评：本题考查了二元一次方程组得解，关键是得出关于a b c的方程组11（2012德州）已知，则a+b等于（）A3BC2D1考点：解二元一次方程组1748084专题：计算题分析：+得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案解答：解：，+得：4a+4b=12，a+b=3故选A点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目12若|x+y+1|与（xy2）2互为相反数，则（3xy）3的值为（）A1B9C9D27考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方1748084专题：方程思想分析：先根据相反数的定义列出等式|x+y+1|+（xy2）2=0，再由非负数的性质求得x、y的值，然后将其代入所求的代数式（3xy）3并求值解答：解：|x+y+1|与（xy2）2互为相反数，|x+y+1|+（xy2）2=0，解得，（3xy）3=（3+）3=27故选D点评：本题主要考查了二元一次方程组的解法、非负数的性质绝对值、非负数的性质偶次方解题的关键是利用互为相反数的性质列出方程，再由非负数是性质列出二元一次方程组13已知（xy+1）2+|2x+y7|=0则x23xy+2y2的值为（）A0B4C6D12考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值1748084专题：计算题分析：根据已知得出关于x、y的方程组，求出方程组的解，把x、y的值代入求出即可解答：解：（xy+1）2+|2x+y7|=0，xy+1=0，2x+y7=0，即，+得：3x6=0，x=2，把x=2代入得：2y+1=0，y=3，x23xy+2y2，=（xy）（x2y），=（23）（223），=4，故选B点评：本题考查了非负数的性质，解二元一次方程组，代数式求出值等知识点的应用，关键是得出关于x、y的方程组，注意：两个非负数的和为0，这两个数必须都为0二填空题（共11小题）14如果xm+yn1=3是二元一次方程，则mn=2考点：二元一次方程的定义1748084专题：计算题分析：根据二元一次方程的定义，求得m、n的值，然后将其代入所求的代数式mn并求值即可解答：解：xm+yn1=3是二元一次方程，m=1，n1=1，解得，m=1，n=2；mn=12=2故答案是：2点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程15已知3x2ab+12y3a+b8=7是关于x，y的二元一次方程，则a=，b=考点：二元一次方程的定义1748084专题：存在型分析：根据二元一次方程的定义列出关于a、b的方程组，求出a、b的值即可解答：解：3x2ab+12y3a+b8=7是关于x，y的二元一次方程，解得故答案为：，点评：本题考查的是二元一次方程组的定义，即含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程16若关于x、y的方程xm12y3+n=5是二元一次方程，则m=2，n=2考点：二元一次方程的定义1748084分析：根据二元一次方程的定义，含未知数项的次数为一次，求出m、n的值解答：解：因为关于x、y的方程xm12y3+n=5是二元一次方程，所以，解得m=2，n=2点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程17已知mx+ny=10有两个解为和，则m=10，n=4考点：二元一次方程的解1748084分析：根据方程的解的定义，把这两对数值分别代入方程，即可得到含有未知数m，n的二元一次方程组，解方程组可以求出m，n的值解答：解：把和分别代入mx+ny=10，得，解之得m=10，n=4点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m，n为未知数的方程如果是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值18二元一次方程5x+2y=25的正整数解是，考点：解二元一次方程1748084分析：由方程推出y=0，求出不等式的解集，得到不等式的整数解，代入方程y=即可求出y解答：解：5x+2y=25，y=0，0x5；二元一次方程5x+2y=25的解是正整数，x取1、2、3、4；当x=1时，y=10；当x=2时，y=（不合题意，舍去）；当x=3时，y=5；当x=4时，y=（不合题意，舍去）；综上所述，原方程的解是：，故答案是：，点评：本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，二元一次方程的整数解，解二元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据已知求出x的值是解此题的关键19方程2x+y=8的正整数解的个数是3考点：解二元一次方程1748084分析：首先用x表示y，再进一步根据x，y都是正整数进行分析求解解答：解：方程2x+y=8变形，得y=82x，x，y都是正整数解有3组，点评：本题是求不定方程的正整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有正整数值，再求出另一个未知数的值20二元一次方程2x+3y=20的所有正整数解是，考点：解二元一次方程1748084专题：方程思想分析：在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解解答：解：列表可得：123456789106420通过上表可知，二元一次方程2x+3y=20的所有正整数解是 ，故答案是：，点评：本题考查了二元一次方程的解法二元一次方程的一个解是使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解21方程组的解的和为24，则m的值为14考点：二元一次方程组的解1748084分析：把m看成已知数求出方程组的解，根据已知得出4m6+42m=24，求出即可解答：解：，32得：y=2m4，y=42m，把y=42m代入得：2x+3（42m）=2m，x=4m6，即方程组的解是：，方程组的解的和为24，4m6+42m=24，解得：m=14故答案为：14点评：本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，关键是求出方程组的解，题目比较典型，是一道比较好的题目22在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，粗心的小勇由于看错了系数c，因而得到的解为，则abc的值0考点：二元一次方程组的解1748084分析：本题是解二元一次方程的逆向思维，把所求得的x、y的值代入方程即可求出c的值，然后再利用算错的学生的答案找到另一方程，与代入得到的方程组成方程组，解方程即可解答：解：将代入中的第二个方程解得：c=2重组关于a、b的二元一次方程组，解得a=0，b=1解得abc=0故答案为：0点评：考查了二元一次方程组的解，此题比较复杂，关键是利用解错的那位学生的答案，只可以得到一个正确的方程23（2001哈尔滨）单项式3xm+2ny8与2x2y3m+4n是同类项，则m+n=3考点：同类项；解二元一次方程组1748084分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和解答：解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得，m+n=41=3答：m+n=3点评：这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解24以知|