高考物理一轮复习 第一章 直线运动 第2讲 匀变速直线运动的规律和应用课件.ppt

第2讲匀变速直线运动的规律和应用 知识梳理一 匀变速直线运动1 定义 物体在一条直线上且做 加速度不变的运动 2 分类 1 三个基本公式速度公式 v v0 at 位移公式 x v0t at2 速度位移关系式 v2 2ax 二 匀变速直线运动的规律 2 两个有用的推论 1 做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半 还等于中间时刻的瞬时速度 平均速度公式 2 任意相邻的两段连续相等的时间 t 内 位移之差是一个恒量 即 x x2 x1 x3 x2 xn xn 1 at2 3 初速度为零的匀加速直线运动具备以下几个特点 1 在1t末 2t末 3t末 nt末的瞬时速度之比为v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 2 在1t内 2t内 3t内 nt内的位移之比为x1 x2 x3 xn 1 22 32 n2 3 第1个t内 第2个t内 第3个t内 第n个t内的位移之比为x1 x2 x3 xn 1 3 5 2n 1 4 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1 t2 t3 tn 1 1 三 自由落体运动和竖直上抛运动 1 关于匀变速直线运动 下列说法正确的是 a 匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动b 匀变速直线运动的加速度是恒定的 不随时间而改变c 速度随时间不断增加的直线运动叫匀加速直线运动d 匀变速直线运动的位移是均匀增加的 答案b匀变速直线运动的加速度不变 速度随时间均匀变化 位移的变化呈现非均匀性 b 2 汽车关闭发动机后做匀减速直线运动 当它滑行300m时速度减为初始速度的一半 接着滑了20s停下来 则汽车关闭发动机后滑行的总距离为 a 400mb 500mc 600md 650m 答案a设汽车减速时的初速度是v0 加速度为a 则有 2 2ax 0 at 由 两式可得 a 0 5m s2v0 20m s由02 2ax总 得x总 400m a 3 一个物体从静止开始做匀加速直线运动 它在第1s内与第2s内的位移之比为x1 x2 在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1 v2 以下说法正确的是 a x1 x2 1 3 v1 v2 1 2b x1 x2 1 3 v1 v2 1 c x1 x2 1 4 v1 v2 1 2d x1 x2 1 4 v1 v2 1 答案b由x1 x2 x3 xn 1 3 5 2n 1 知x1 x2 1 3 由v2 2as 得v1 v2 1 b正确 b 4 空降兵从飞机上跳伞时 为了保证安全着陆 着陆前最后阶段降落伞匀速下落的速度约为6m s 空降兵平时模拟训练时 经常从高台上跳下 则训练用高台的合适高度约为 g 10m s2 a 0 5mb 1 0mc 1 8md 5 0m 答案c根据运动学公式v2 2gh 得h m 1 8m可知c正确 c 深化拓展 考点一匀变速直线运动的规律和应用 考点二自由落体运动和竖直上抛运动 考点一匀变速直线运动的规律和应用一 解决匀变速直线运动问题时的四点注意1 养成根据题意画出物体运动示意图的习惯 尤其是较复杂的运动 画出示意图可以使运动过程直观 清晰 2 匀变速直线运动常可一题多解 解题时要灵活选择合适的公式 筛选最简捷的方法 3 列运动学方程时 方程中每一个物理量均对应同一运动过程 4 使用公式时要注意矢量的方向性 1 1研究表明 一般人的刹车反应时间 即图甲中 反应过程 所用时间 t0 0 4s 但饮酒会导致反应时间延长 在某次试验中 志愿者少量饮酒后驾车以v0 72km h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶 从发现情况到汽车停止 行驶距离l 39m 减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示 此过程可视为匀变速直线运动 取重力加速度的大小g 10m s2 求 1 减速过程汽车加速度的大小及所用时间 2 饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少 图甲图乙 答案 1 8m s22 5s 2 0 3s 解析 1 设减速过程中汽车加速度的大小为a 所用时间为t 由题可得初速度v0 72km h 20m s 末速度vt 0 位移s 25m 由运动学公式得0 2as t 联立 式 代入数据得a 8m s2 t 2 5s 2 设志愿者反应时间为t 反应时间的增加量为 t 由运动学公式得l v0t s t t t0 联立 式 代入数据得 t 0 3s 1 2航空母舰简称 航母 是一种可以供军用飞机起飞和降落的军舰 蒸汽弹射起飞 就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道 起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度 目前只有美国具备生产蒸汽弹射器的成熟技术 某航空母舰上的战斗机 起飞过程中最大加速度a 4 5m s2 飞机要达到速度v0 60m s才能起飞 航空母舰甲板长l 289m 为使飞机安全起飞 航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全 求航空母舰的最小速度v的大小 设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响 飞机的运动可以看做匀加速直线运动 答案9m s 解析解法一若航空母舰匀速运动 以地面为参考系 设在时间t内航空母舰和飞机的位移分别为x1和x2 航母的最小速度为v 由运动学知识得x1 vt x2 vt at2 x2 x1 l v0 v at解得v 9m s解法二若航空母舰匀速运动 以航空母舰为参考系 则飞机的加速度即飞机相对航空母舰的加速度 当飞机起飞时甲板的长度l即两者的相对位移 飞机相对航空母舰的初速度为零 设航空母舰的最小速度为v 则飞机起飞时相对航空母舰的速度为 v0 v 由运动学公式可得 v0 v 2 0 2al解得v 9m s 二 用匀变速运动规律分析两类匀减速运动 1 3一辆汽车以72km h的速度行驶 现因故紧急刹车并最终停止运动 已知汽车刹车过程中加速度的大小为5m s2 则从开始刹车经过5s后 汽车通过的距离是多少 答案40m 解析设汽车由开始刹车至停止运动所用的时间为t0 选v0的方向为正方向 则v0 72km h 20m s a 5m s2由v v0 at0得t0 s 4s可见 该汽车刹车后经过4s就停止运动 则经5s中的最后1s汽车是静止的 由x v0t at2知刹车后5s内通过的距离x v0t0 a 20 4m 5 42m 40m 1 4物体沿光滑斜面上滑 v0 20m s 加速度大小为5m s2 求 1 物体多长时间后回到出发点 2 由开始运动算起 求6s末物体的速度 答案 1 8s 2 10m s 方向与初速度方向相反 at2 20 5m 5 52m 37 5m 这样得出的位移实际上是汽车停止后又反向加速运动1s的总位移 这显然与实际情况不相符 误区警示 此题最容易犯的错误是将t 5s直接代入位移公式得x v0t 解析由于物体做加速度不变的匀变速直线运动 故可以直接应用匀变速直线运动公式 以v0的方向为正方向 1 设经时间t0回到出发点 此过程中位移x 0 代入公式x v0t0 a 并将a 5m s2代入 得t0 s 8s 2 由公式v v0 at知6s末物体的速度v6 v0 at6 20m s 5 6m s 10m s负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反 2 利用好这一关系 可以实现平均速度与瞬时速度的互换 求解问题 三 平均速与瞬时速度的互换在匀变速直线运动中 全程的平均速度度等于中间时刻的瞬时速度 即 vt 能起到事半功倍的效果 1 5一物体做匀加速直线运动 通过一段位移 x所用的时间为t1 紧接着通过下一段位移 x所用的时间为t2 则物体运动的加速度为 a b c d a 答案a物体做匀加速直线运动 利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度 得 a 整理得a 所以a正确 b c d错误 解析 用平均速度求解 已知x1 24m x2 64m t 4s 则 m s 6m s m s 16m s又 at 解得a 2 5m s2由x1 v0t at2可得v0 1m s 1 6有一个做匀变速直线运动的质点 它在最初两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m 连续相等的时间为t 4s 求质点的初速度大小和加速度大小 答案1m s2 5m s2 考点二自由落体运动和竖直上抛运动一 自由落体运动自由落体运动是初速度为零 加速度为g 9 8m s2的匀加速直线运动 匀变速直线运动的一切规律 对自由落体运动都是适用的 v gt h gt2 v2 2gh 另外 初速度为零的匀加速直线运动的比例式对自由落体运动也是适用的 同学松开直尺 直尺保持竖直状态下落 乙同学看到后立即用手抓直尺 手抓住直尺位置的刻度值为20cm 重复以上实验 乙同学第二次用手抓住直尺位置的刻度值为10cm 直尺下落过程中始终保持竖直状态 若从乙同学看到甲同学松开直尺 到他抓住直尺所用时间叫 反应时间 取重力加速度g 10m s2 则下列说法中正确的是 2 1 多选 如图所示 甲同学用手拿着一把长50cm的直尺 并使其处于竖直状态 乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备 某时刻甲 a 乙同学第一次的 反应时间 比第二次长b 乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间 直尺的速度约为4m sc 若某同学的 反应时间 大于0 4s 则用该直尺将无法用上述方法测量他的 反应时间 d 若将尺子上原来的长度值改为对应的 反应时间 值 则可用上述方法直接测出 反应时间 答案acd设直尺下降的高度为h 根据h gt2得t 所以下落的高度大的用的时间长 所以第一次测量的反应时间长 a正确 由v2 2gh可知 乙第一次抓住直尺前的瞬间直尺的速度v m s 2m s b错误 若某同学的反应时间为0 4s 则直尺下落的高度 h0 gt 2 10 0 42m 0 8m 大于该直尺的长度 所以将无法测量该同学的反应时间 c正确 将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时 可用上述方法直接测出 反应时间 d正确 2 2科技馆里有一个展品 该展品放在暗处 顶部有一个不断均匀向下滴水滴的装置 在频闪光源的照射下 可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动 如图所示 某同学为计算该装置滴水滴的时间间隔 用分度值为1毫米的刻度尺测量了空中几滴水滴间的距离 由此可计算出该装置滴水滴的时间间隔为 g取10m s2 a 0 01sb 0 02sc 0 1sd 0 2s 答案c因为频闪照相相邻两次拍摄的时间间隔相同 题中三滴水滴相等时间相邻位移差是10cm 由 x gt2计算出t 0 1s c正确 a b d错误 c 2 3从离地500m的高空自由落下一个小球 g取10m s2 求 1 经过多长时间落到地面 2 从开始下落时刻起 在第1s内的位移大小 最后1s内的位移大小 3 落下一半时间时的位移大小 答案 1 10s 2 5m95m 3 125m 解析 1 由位移公式x gt2 得下落时间t s 10s 2 第1s内的位移 x1 g 10 12m 5m 前9s内的位移 x9 g 10 92m 405m 最后1s内的位移等于总位移与前9s内位移的差 即 x x x9 500m 405m 95m 3 落下一半时间即t 5s 位移x gt 2 10 52m 125m 二 竖直上抛运动1 竖直上抛运动的重要特性 1 对称性 时间对称性 上升过程和下降过程时间相等 速度对称性 上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等 2 多解性通过某一点对应两个时刻 即 物体可能处于上升阶段 也可能处于下降阶段 2 竖直上抛运动问题的处理方法 1 分段法可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理 2 整体法将竖直上抛运动视为初速度为v0 加速度为 g的匀减速直线运动 2 4为了测量蹦床运动员从蹦床上跃起的高度 探究小组设计了如下的方法 他们在蹦床的弹性网上安装压力传感器 利用传感器记录运动员在运动过程中对弹性网的压力 来推测运动员跃起的高度 如图为某段时间内蹦床运动员的压力 时间图像 运动员在空中仅在竖直方向上运动 且可视为质点 则可估算出运动员在这段时间内跃起的最大高度为 g取10m s2 a 1 5mb 1 8mc 5 0md 7 2m c 答案c由于要估算出运动员在这段时间内跃起的最大高度 所以只能选择运动员离开蹦床在空中运动的时间段进行研究 这样有三段时间可用 0 1 1s 2 3s 3 8s 4 9s 6 9s 又要求跃起的最大高度 只能选时间间隔最长的一段进行运算 故选4 9s 6 9s 运动员在空中做竖直上抛运动 利用对称性可知 运动员在空中上升 或自由下落 的最长时间为1s 则最大高度h gt2 5 0m 选项c正确 2 5原地起跳时 先屈腿下蹲 然后突然蹬地 从开始蹬地到离地是加速过程 视为匀加速 加速过程中重心上升的距离称为 加速距离 离地后重心继续上升 在此过程中重心上升的最大距离称为 竖直高度 现有以下数据