九年级下册《相似三角形》第一课时.doc

新人教版九年级下册 第1 课时 27.1图形的相似 南宁市第三十七中学 黄平【学习目标】1正确理解图形相似、相似多边形、相似比等概念.2了解相似多边形的性质和判定，并会用性质进行相关的计算.【学习重点】能正确识别相似的图形，会用相似比进行的计算.【学习难点】成比例线段的概念及计算【学习过程】1、 学习导入1. _的图形叫全等图形.2. 全等图形的性质：_.2cm6cm1cm3. 根据图形求线段的比：，.（两条线段的比，就是两条线段长度的比）二、学习探究问题1：观察下列各组图形，有什么相同之处? 定义：我们把 的图形叫相似图形。问题2：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？ 总结：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形_得到.问题3：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？ 问题4：图形怎样放大或缩小才能得到相似图形？问题5：在学习导入第3题中，.我们就说AB、BC、AC、AD这四条线段成比例，简称为成比例线段。【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；（2）四条线段成比例，记作或；（3）若四条线段满足，则有问题6：请用刻度尺和量角器量一量，下列两个相似的图形的对应角有什么关系？对应边呢？定义：_的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做_.问题7：如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形和你的伙伴交流一下，看看谁的方法又快又好问题8：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比有着怎样的性质？问题9：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？相似图形与全等图形有什么区别与联系？例题讲解例1：观察下列图形，指出哪些是相似图形：方法点拨：判断两个图形是否相似，就看它们的形状是否相同，即看其中一个图形是否是由另一个图形放大或缩小得到的，如果是，那么它们是相似图形，否则就不是相似图形。例2：下例各组不同线段成比例线段的是（ ）A.3cm 6cm 7cm 9cm B.2cm 5cm 0.6dm 8cm C.3cm 9cm 1.8dm 6cm D.1cm 2cm 3cm 4cm 方法点拨：判断四条线段是否成比例线段的方法：先将线段长度统一单位后并按长度的大小排序。然后，方法1判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相等；方法2判断最长的线段与最短的线段的成积是否与另两条线段的乘积相等。若相等，则这四条线段为成比例线段；若不相等，则这四条线段不是成比例线段。可简记为：“一排（排顺序），二算（算比值或乘积），三判（判断是否成比例）”三步曲。例3：如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角， 的大小和 EH 的长度 x方法点拨：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式。3、 学习检测1.下列说法正确的是（ ）A所有的平行四边形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似2若线段AB=1m，CD=30,则=（ ）A B C D 303已知线段1、2、3与x成比例线段，则x= .4若，则=_5.AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？6如图，ABC与DEF相似，点A的对应点为点F，求未知边、的长度.7.如图，DEBC,1）求、 2）证明ADE与ABC