九年级数学上册 23.4 中位线课件4 （新版）华东师大版.ppt

23 4中位线 1 连结三角形 的线段叫做三角形的中位线 2 三角形的中位线 第三边 并且等于第三边的 3 一个三角形有三条中线 它们相交于 这个点就是 重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 两边中心 平行于 一半 一点 三角形的重心 知识点1 三角形的中位线 1 2014 广东 如图 在 abc中 点d e分别是边ab ac的中点 若bc 6 则de 3 2 2014 娄底 如图 abcd的对角线ac bd交于点o 点e是ad的中点 bcd的周长为18 则 deo的周长是 9 3 2014 宜昌 如图 a b两地被池塘隔开 小明通过下列方法测出了a b间的距离 先在ab外选一点c 然后测出ac bc的中点m n 并测量出mn的长为12m 由此他就知道了a b间的距离 有关他这次探究活动的描述错误的是 a ab 24mb mn abc cmn cabd cm ma 1 2 d 4 2014 南平 如图 abc中 ad be是两条中线 则s edc s abc a 1 2b 2 3c 1 3d 1 4 d 5 一个三角形的周长是36cm 则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是 a 6cmb 12cmc 18cmd 36cm6 如图 在 abc中 点d e分别是边ac ab的中点 连接bd 若bd平分 abc 则下列结论错误的是 a bc 2beb a edac bc 2add bd ac c c 7 我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形 如图 在四边形abcd中 点e f g h分别是边ab bc cd da的中点 依次连接各边中点得到中点四边形efgh 1 这个中点四边形efgh的形状是 2 请证明你的结论 平行四边形 知识点2 三角形的重心 8 在 abc中 ad是bc边上的中线 点g是重心 如果ag 8 那么线段dg的长为 a 2b 4c 6d 8 b b 11 已知 在 abc中 点g为重心 过点g的直线mn ab 交ac于点m 交bc于点n ab 7 求mn的长 提示 连接cg并延长cg交ab于点h 12 如图 ab cd 点e f分别为ac bd的中点 若ab 5 cd 3 则ef的长是 a 4b 3c 2d 1 d 13 如图 de是 abc的中位线 点m n分别是bd ce的中点 mn 6 则bc 8 14 在 abc中 点g为重心 若bc边上的高为6 则点g到bc边的距离为 2 15 如图 abc中 ad是中线 ae是角平分线 cf ae于点f ab 5 ac 2 则df的长为 16 如图 点d是 abc内一点 bd cd ad 6 bd 4 cd 3 点e f g h分别是ab ac cd bd的中点 则四边形efgh的周长是 11 17 如图 点e为平行四边形abcd中dc边的延长线上一点 且ce dc 连接ae 分别交bc bd于点f g 连接ac交bd于点o 连接of 求证 ab 2of 解 易证f点为bc边的中点 由中位线定理可证ab 2of 18 如图 在 abc中 bc ac 点d在bc上 且dc ac acb的平分线cf交ad于点f 点e是ab的中点 连接ef 1 求证 ef bc 2 若 abd的面积是6 求四边形bdfe的面积 解 1 易证点f为ad的中点 由ef为 abd的中位线得ef bc 19 如图 在四边形abcd中 ab cd 点m n p分别是ad bc bd的中点 abd 20 bdc 70 试求 pnm的度数 20 如图 在